Sujet du brevet de maths 2024 : Amérique du Nord

Ce que contient le brevet 2024 Nord

Concrètement, le brevet 2024 Nord comporte 5 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu abordes « Vrai ou faux » (exercice 1). Ensuite, tu travailles sur « Programme de calcul » (exercice 2). Puis tu enchaînes avec « Tarifs de cinéma » (exercice 3). Par ailleurs, le sujet propose « Terrasse en béton » (exercice 4). Enfin, tu abordes « Triangles et Scratch » (exercice 5).

Ainsi, le brevet 2024 Nord fait appel à la médiane et les statistiques, aux nombres premiers, aux aires, aux agrandissements et réductions et aux équations : c’est une révision complète du programme de troisième.

Exercice 1 (brevet 2024 Nord) 20 points

Voici cinq affirmations. Pour chacune d’entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. Ensuite, on rappelle que chaque réponse doit être justifiée.

1. Voici les prix en euros d’un vêtement relevés dans différents magasins.

12 ; 15 ; 10 ; 7 ; 13

Affirmation A : La moyenne des prix est 11,40 €.

Affirmation B : La médiane des prix est 10 €.

2. Lors d’un entraînement, une élève court 20 m en 6 secondes.

Affirmation C : Lors de cet entraînement, sa vitesse moyenne était de 14 km/h.

3. Une urne contient 15 boules indiscernables numérotées de 1 à 15.

Affirmation D : La probabilité de tirer au hasard une boule sur laquelle apparaît un nombre premier est \(\dfrac{7}{15}\).

4. Le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par l’homothétie de centre O et de rapport \((-3)\).

Affirmation E : L’aire du triangle A’B’C’ est égale à 3 fois l’aire du triangle ABC.

Exercice 2 20 points

Voici un programme de calcul :

1. Puis montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, le résultat à l’arrivée est 112.

2. Quel est le résultat obtenu à l’arrivée quand on choisit \(-3\) comme nombre de départ ?

3. Alors on choisit \(x\) comme nombre de départ.
Parmi les expressions suivantes, lesquelles permettent d’exprimer le résultat à l’arrivée de ce programme de calcul. Aucune justification n’est demandée.

4. Puis trouver les deux nombres de départ qui permettent d’obtenir 0 à l’arrivée. Ensuite, expliquer la démarche.

5. Puis développer et réduire l’expression B.

Exercice 3 20 points

Un cinéma propose trois tarifs :

Tarif « Classique » : La personne paye chaque entrée 11 €.
Tarif « Essentiel » : La personne paye un abonnement annuel de 50 € puis chaque entrée coûte 5 €.
De même, tarif « Liberté » : La personne paye un abonnement annuel de 240 € avec un nombre d’entrées illimité.

1. Avec le tarif « Classique », une personne souhaite acheter trois entrées au cinéma.
Combien va-t-elle payer ?

2. Avec le tarif « Essentiel », une personne souhaite aller huit fois au cinéma.
Ensuite, montrer qu’elle va payer 90 €.

3. Dans la suite, \(x\) désigne le nombre d’entrées au cinéma.
Alors on considère les trois fonctions \(f\), \(g\) et \(h\) suivantes :

\(f : x \longmapsto 50+5x \qquad g : x \longmapsto 240 \qquad h : x \longmapsto 11x\)

Associer, sans justifier, chacune de ces fonctions au tarif correspondant.

Le graphique ci-dessous représente le prix à payer en fonction du nombre d’entrées pour chacun de ces trois tarifs.

La droite \((\mathrm{d}_1)\) représente la fonction correspondant au tarif « Classique ».
La droite \((\mathrm{d}_2)\) représente la fonction correspondant au tarif « Essentiel ».
De même, la droite \((\mathrm{d}_3)\) représente la fonction correspondant au tarif « Liberté ».

4. Quel tarif propose un prix proportionnel au nombre d’entrées ?

5. Pour les questions suivantes, aucune justification n’est attendue.

a. Avec 150 €, combien peut-on acheter d’entrées au maximum avec le tarif « Essentiel » ?

b. À partir de combien d’entrées, le tarif « Liberté » devient-il le tarif le plus intéressant ?

c. Si on décide de ne pas dépasser un budget de 200 €, quel est le tarif qui permet d’acheter le plus grand nombre d’entrées ?

Exercice 4 21 points

M. et Mme Martin veulent construire une terrasse en béton dans leur jardin. Ils souhaitent que leur terrasse ait une hauteur de 15 cm. Les représentations ci-dessous ne sont pas à l’échelle.

Rappel : le volume d’un prisme est donné par la formule : \(V = \text{Aire}_{\text{base}} \times \text{Hauteur}\).

1. Ensuite, montrer que FJ = 4 m.

2. Afin de pouvoir couler le béton, M. et Mme Martin doivent délimiter la terrasse en installant des planches tout autour. Quelle longueur de planches doivent-ils acheter au minimum ?

3. M. et Mme Martin souhaitent réaliser \(4\ \text{m}^3\) de béton.

a. Puis montrer que le volume de la terrasse est bien inférieur à \(4\ \text{m}^3\).

b. Sachant que pour faire \(1\ \text{m}^3\) de béton, il faut 250 kg de ciment, quelle masse de ciment (en kg) doivent-ils acheter pour réaliser \(4\ \text{m}^3\) de béton ?

c. Pour faire du béton, on ajoute de l’eau à un mélange de ciment, de gravier et de sable.
Dans ce mélange, les masses de ciment – gravier – sable sont dans le ratio \(2 : 7 : 5\).
Ensuite, déterminer (en kg), la masse de gravier et la masse de sable nécessaires pour réaliser les \(4\ \text{m}^3\) de béton.

4. M. et Mme Martin souhaitent peindre la surface supérieure de leur terrasse.
À l’aide des documents 1, 2 et 3, déterminer le type et le nombre de pots nécessaires pour effectuer ces travaux avec un coût minimum.

Document 1 : Pots de peinture proposés

Document 2 : L’offre du mois

Moins 50 %
sur le deuxième article
identique

Document 3 :

Deux couches de peinture sont nécessaires.
1 litre de peinture permet de réaliser une couche de 5 m².

Exercice 5 19 points

Dans cet exercice on considère la figure codée ci-contre.

• Les points A, C et E sont alignés.
• Les points B, C et D sont alignés.
• AB = 240 mm.
• CE = 80 mm.

Le dessin n’est pas à l’échelle.

Partie A

1. Puis montrer que le triangle ABC est équilatéral.

2. Ensuite, montrer que les droites (DE) et (AB) sont parallèles.

Partie B

On donne le programme suivant qui permet de tracer la figure précédente.
Ce programme comporte une variable nommée « côté ».
Les longueurs sont données en pas : 1 pas représente 1 mm.

Ensuite, on rappelle que l’instruction « s’orienter à 90 » signifie que le lutin se dirige horizontalement vers la droite.

1. Quelles sont les coordonnées du point de départ du lutin ? Aucune justification n’est demandée.

2. Quelle valeur doit être saisie à la ligne 4 dans le programme ? Aucune justification n’est demandée.

3. Le lutin démarre à la case D8. Dans quelle case se trouve-t-il lorsqu’il vient d’exécuter la ligne 7 du programme ? Aucune justification n’est demandée.

4. Ensuite, expliquer l’instruction « côté / 3 » de la ligne 8 du programme pour le tracé de la figure.

Méthode pour réussir le brevet 2024 Nord

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen : l’épreuve dure deux heures. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

Quant à la médiane et les statistiques, compte l’effectif total avant tout, car c’est lui qui donne le rang de la médiane. Dans les questions sur les nombres premiers, teste la divisibilité par 2, 3, 5 puis 7, ainsi la décomposition en facteurs premiers devient rapide. Pour les aires, découpe une figure complexe en figures simples, ensuite additionne ou soustrais leurs aires. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de médiane, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2024 Nord traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2024 Nord

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2024 Nord ?

Les exercices mobilisent principalement la médiane et les statistiques, les nombres premiers, les aires et les agrandissements et réductions. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2024. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2024 Nord

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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