Sujet du brevet de maths 2014 : France, septembre

Les exercices du brevet 2014 septembre

Au total, le brevet 2014 septembre se découpe en 7 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, tu travailles sur « Courbe distance-temps » (exercice 1). Ensuite, tu enchaînes avec « Vrai ou faux » (exercice 2). Puis le sujet propose « Probabilités » (exercice 3). Par ailleurs, tu abordes « Trigonométrie et zone éclairée » (exercice 4). Puis en outre, tu travailles sur « Nombres impairs et tableur » (exercice 5).

Ensuite, tu enchaînes avec « Croix du bûcheron » (exercice 6). Enfin, le sujet propose « Voyage à Naples » (exercice 7).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2014 septembre sont les probabilités, le tableur, la moyenne, les volumes et les aires, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Indication portant sur l’ensemble du sujet.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2014 septembre) 4 points

Cédric s’entraîne pour l’épreuve de vélo d’un triathlon.
La courbe ci-dessous représente la distance en kilomètres en fonction du temps écoulé en minutes.

Pour les trois premières questions, les réponses seront données grâce à des lectures graphiques. Aucune justification n’est attendue sur la copie.

1. Quelle distance Cédric a-t-il parcourue au bout de 20 minutes ?

2. Combien de temps a mis Cédric pour faire les 30 premiers kilomètres ?

3. Le circuit de Cédric comprend une montée, une descente et deux portions plates. Reconstituer dans l’ordre le trajet parcouru par Cédric.

4. Ensuite, calculer la vitesse moyenne de Cédric (exprimée en km/h) sur la première des quatre parties du trajet.

Exercice 2 5 points

Dans cet exercice, les figures codées ne sont pas en vraie grandeur.
Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Puis on rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.

Affirmation 1 : Le volume de ce solide est 56 cm³.

Dans ce dessin, les points sont placés sur les sommets d’un quadrillage à maille carrée.

Affirmation 2 : Les droites (ML) et (NO) sont parallèles.

Affirmation 3 : La diagonale d’un carré d’aire 36 cm² a pour longueur \(6\sqrt{2}\) cm.

De même, affirmation 4 : 0 a un seul antécédent par la fonction qui à tout nombre \(x\) associe \(3x + 5\).

Exercice 3 3 points

Dans une classe de collège, après la visite médicale, on a dressé le tableau suivant :

Les fiches individuelles de renseignements tombent par terre et s’éparpillent.

1. Si l’infirmière en ramasse une au hasard, quelle est la probabilité que cette fiche soit :

a. celle d’une fille qui porte des lunettes ?

b. celle d’un garçon ?

2. Les élèves qui portent des lunettes dans cette classe représentent 12,5 % de ceux qui en portent dans tout le collège. Combien y a-t-il d’élèves qui portent des lunettes dans le collège ?

Exercice 4 5 points

D’abord, on s’intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière : le lampadaire de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l’immeuble.

Alors on réalise le croquis ci-contre qui n’est pas à l’échelle, pour modéliser la situation :
On dispose des données suivantes :
PC = 5,5 m ; CF = 5 m ; HP = 4 m ;
\(\widehat{\mathrm{MFC}} = 33^\circ\) ; \(\widehat{\mathrm{PHL}} = 40^\circ\)

1. Puis justifier que l’arrondi au décimètre de la longueur PL est égal à 3,4 m.

2. Ensuite, calculer la longueur LM correspondant à la zone éclairée par les deux sources de lumière. Ensuite, on arrondira la réponse au décimètre.

3. On effectue des réglages du spot situé en F afin que M et L soient confondus.
Ensuite, déterminer la mesure de l’angle \(\widehat{\mathrm{CFM}}\). De plus, on arrondira la réponse au degré.

Exercice 5 6 points

Léa pense qu’en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c’est-à-dire qui se suivent) et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

1. Étude d’un exemple :
5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs.

a. Puis calculer \(5 \times 7 + 1\).

b. Léa a-t-elle raison pour cet exemple ?

2. Le tableau ci-dessous montre le travail qu’elle a réalisé dans une feuille de calcul.

a. D’après ce tableau, quel résultat obtient-on en prenant comme premier nombre impair 17 ?

b. Ensuite, montrer que cet entier est un multiple de 4.

c. Parmi les quatre formules de calcul tableur suivantes, deux formules ont pu être saisies dans la cellule D3. Lesquelles ? Aucune justification n’est attendue.

• Formule 1 : =(2*A3+1)*(2*A3+3)
• Formule 2 : = (2*B3 + 1)*(2*C3 + 3)
• De même, formule 3 : = B3*C3
• Formule 4 : = (2*D3+1)*(2*D3+3)

3. Étude algébrique :

a. Puis développer et réduire l’expression \((2x + 1)(2x + 3) + 1\).

b. Ensuite, montrer que Léa avait raison : le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

Exercice 6 5 points

Julien veut mesurer un jeune chêne avec une croix de bûcheron comme le montre le schéma ci-dessous.

Il place la croix de sorte que O, D et A d’une part et O, E et B d’autre part soient alignés.
Il sait que DE = 20 cm et OF = 35 cm. De même, il place [DE] verticalement et [OF] horizontalement.
Il mesure au sol BC = 7,7 m.

1. Le triangle ABO est un agrandissement du triangle ODE. Puis justifier que le coefficient d’agrandissement est 22.

2. Ensuite, calculer la hauteur de l’arbre en mètres.

3. Certaines croix du bûcheron sont telles que DE = OF. Quel avantage apporte ce type de croix ?

4. Julien enroule une corde autour du tronc de l’arbre à 1,5 m du sol. Ensuite, il mesure ainsi une circonférence de 138 cm.
Quel est le diamètre de cet arbre à cette hauteur ? Puis donner un arrondi au centimètre près.

Exercice 7 8 points

Pour préparer un séjour d’une semaine à Naples, un couple habitant Nantes a constaté que le tarif des billets d’avion aller-retour Nantes-Naples était beaucoup plus élevé que celui des billets Paris-Naples. Par ailleurs, il étudie donc quel serait le coût d’un trajet aller-retour Nantes-Paris pour savoir s’il doit effectuer son voyage en avion à partir de Nantes ou à partir de Paris.
Voici les informations que ce couple a relevées :

Information 1 : Prix et horaires des billets d’avion.

Les passagers doivent être présents 2 heures avant le décollage pour procéder à l’embarquement.

Exercice 7 8 points (suite)

Information 2 : Prix et horaires des trains pour un passager

1. Ensuite, expliquer pourquoi la différence entre les prix des 2 billets d’avion s’élève à 360 € pour ce couple.

2. Si le couple prend la voiture pour aller à l’aéroport de Paris :

a. Puis déterminer l’heure avant laquelle il doit partir de Nantes.

b. Ensuite, montrer que le coût du carburant pour cet aller est de 31,90 €.

3. Quelle est l’organisation de voyage la plus économique ?

Comment travailler le brevet 2014 septembre

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen. Puis lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

En ce qui concerne les probabilités, écris clairement l’expérience et ses issues, ainsi le quotient à calculer apparaît de lui-même. Quant au tableur, écris la formule en commençant par le signe =, puis vérifie les références de cellules avant de la recopier. Ensuite, dans les questions sur la moyenne, multiplie chaque valeur par son effectif, puis divise par l’effectif total. Au besoin, la définition de la notion de probabilité sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2014 septembre, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2014 septembre

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2014 septembre ?

Il faut surtout être à l’aise avec les probabilités, le tableur, la moyenne et les volumes. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2014. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. Puis en outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2014 septembre

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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