Sujet du brevet de maths 2012 : France

Les exercices du brevet 2012 France

De plus, de plus, de plus, de plus, de plus, par ailleurs, concrètement, le brevet 2012 France comporte 10 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu enchaînes avec « Probabilités : les portes » (exercice 1). Ensuite, le sujet propose « Puissances de 10 et calculatrice » (exercice 2). Puis tu abordes « Allure d’un marathonien » (exercice 3). Par ailleurs, tu travailles sur « Équation et factorisation » (exercice 4). Ensuite, en outre, tu enchaînes avec « Carré et rectangle de même aire » (exercice 1 de géométrie).

Ensuite, le sujet propose « Section d’un cône » (exercice 2 de géométrie). Puis tu abordes « Parcours : Pythagore et Thalès » (exercice 3 de géométrie). Par ailleurs, tu travailles sur « Vol Nantes-Toulouse et tableur » (partie 1). Puis en outre, tu enchaînes avec « Radar et altitude de l’avion » (partie 2). Enfin, le sujet propose « Courbe de freinage » (partie 3).

Ainsi, le brevet 2012 France fait appel aux probabilités, aux fractions, aux équations, au calcul littéral et aux aires : c’est une révision complète du programme de troisième.

Activités numériques (brevet 2012 France) 12 points

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée

Exercice 1

Pour chacune des deux questions suivantes, plusieurs propositions de réponse sont faites. De plus, une seule des propositions est exacte.

Aucune justification n’est attendue.

1. Ensuite, de même, alice participe à un jeu télévisé. Ensuite, elle a devant elle trois portes fermées. Derrière l’une des portes, il y a une voiture ; derrière les autres, il n’y a rien.

Également, de plus, alice doit choisir l’une de ces portes. Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture, elle gagne cette voiture.

De fait, de fait, de fait, de fait, de fait, par ailleurs, alice choisit au hasard une porte. Quelle est la probabilité qu’elle gagne la voiture ?

2. S’il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule voiture à gagner, comment évolue la probabilité qu’a Alice de gagner la voiture ?

Exercice 2

1. Ensuite, quelle est l’écriture décimale du nombre \(\dfrac{10^5 + 1}{10^5}\) ?

2. Aussi, antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre suivant : \(\dfrac{10^{15} + 1}{10^{15}}\). Par ailleurs, le résultat affiché est 1.

Ainsi, antoine pense que ce résultat n’est pas exact. A-t-il raison ?

Exercice 3 (brevet 2012 France)

Ainsi, lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un kilomètre de course, elle lui indique qu’il court depuis quatre minutes et trente secondes.

Ainsi, la longueur officielle d’un marathon est de 42,195 km. Si le coureur garde cette allure tout au long de sa course, mettra-t-il moins de 3 h 30 pour effectuer le marathon ?

Exercice 4

D’abord, on cherche à résoudre l’équation \((4x – 3)^2 – 9 = 0\).

1. Puis, de même, le nombre \(\dfrac{3}{4}\) est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ?

2. Ensuite, prouver que, pour tout nombre \(x\), \((4x – 3)^2 – 9 = 4x(4x – 6)\).

3. Puis déterminer les solutions de l’équation \((4x – 3)^2 – 9 = 0\).

Activités géométriques 12 points

Aussi, par ailleurs, de fait, toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Exercice 1 (brevet 2012 France)

Aussi, le dessin ci-dessous représente une figure composée d’un carré ABCD et d’un rectangle DEFG.

E est un point du segment [AD].

C est un point du segment [DG].

Également, dans cette figure la longueur AB peut varier mais on a toujours : AE = 15 cm et CG = 25 cm.

1. Puis, dans cette question on suppose que : AB = 40 cm

a. Ensuite, calculer l’aire du carré ABCD.

b. Puis calculer l’aire du rectangle DEFG.

2. Également, peut-on trouver la longueur AB de sorte que l’aire du carré ABCD soit égale à l’aire du rectangle DEFG ?

Ensuite, par ailleurs, de plus, de plus, si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi.

De même, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Puis elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 2

Également, tout d’abord, on considère un cône de révolution de hauteur 5 cm et dont la base a pour rayon 2 cm. Ensuite, le point A est le sommet du cône et O le centre de sa base. B est le milieu de [AO].

1. Ensuite, calculer le volume du cône en cm³. Ensuite, on arrondira à l’unité. Puis on rappelle que la formule est : \(V = \dfrac{\pi R^2 h}{3}\) où \(h\) désigne la hauteur et \(R\) le rayon de la base.

2. Puis, alors on effectue la section du cône par le plan parallèle à la base qui passe par B. Puis on obtient ainsi un petit cône. Est-il vrai que le volume du petit cône obtenu est égal à la moitié du volume du cône initial ?

Exercice 3

Aussi, de plus, des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis.

Ainsi, de fait, il est représenté par la figure ci-contre.

Ensuite, on convient que :

• Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
• Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
• ABC est un triangle rectangle en A.

Puis calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.

Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. De plus, elle sera prise en compte dans la notation.

Problème (brevet 2012 France) 12 points

Les trois parties de ce problème sont indépendantes. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Partie 1

À partir du 2 Janvier 2012, une compagnie aérienne teste un nouveau vol entre Nantes et Toulouse.

Également, ce vol s’effectue chaque jour à bord d’un avion qui peut transporter au maximum 190 passagers.

1. L’avion décolle chaque matin à 9 h 35 de Nantes et atterrit à 10 h 30 à Toulouse.

Ensuite, calculer la durée du vol.

2. Puis, le tableau suivant donne le nombre de passagers qui ont emprunté ce vol pendant la première semaine de mise en service. Ensuite, L’information concernant le mercredi a été perdue.

a. Combien de passagers ont emprunté ce vol mercredi ?

b. Par ailleurs, en moyenne, combien y avait-il de passagers par jour dans l’avion cette semaine là ?

3. À partir du mois de février, on décide d’étudier la fréquentation de ce vol pendant douze semaines. Puis la compagnie utilise une feuille de calcul indiquant le nombre de passagers par jour. Ensuite, cette feuille de calcul est donnée en ANNEXE.

Suite de cette partie

Problème Partie 1 (ANNEXE) :

Partie 1 (suite)

a. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule 12 pour obtenir le nombre total de passagers au cours de la semaine 1 ?

b. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule J2 pour obtenir le nombre moyen de passagers par jours au cours de la semaine 1 ?

4. Ensuite, le nombre moyen de passagers par jour au cours de ces douze semaines est égal à 166. Puis la compagnie s’était fixé comme objectif d’avoir un nombre moyen de passagers supérieur aux 80 % de la capacité maximale de l’avion.

L’objectif est-il atteint ?

Partie 2

Aussi, quand l’avion n’est plus très loin de l’aéroport de Toulouse, le radar de la tour de contrôle émet un signal bref en direction de l’avion. De plus, le signal atteint l’avion et revient au radar 0,000 3 seconde après son émission.

1. Ainsi, de même, sachant que le signal est émis à la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde, vérifier qu’à cet instant, l’avion se trouve à 45 kilomètres du radar de la tour de contrôle.

2. Puis, de plus, la direction radar-avion fait un angle de 5° avec l’horizontale. Ensuite, calculer alors l’altitude de l’avion à cet instant. Puis on arrondira à la centaine de mètres près. Alors on négligera la hauteur de la tour de contrôle.

Partie 3

Également, de fait, en phase d’atterrissage, à partir du moment où les roues touchent le sol, l’avion utilise ses freins jusqu’à l’arrêt complet. Par ailleurs, le graphique en ANNEXE représente la distance parcourue par l’avion sur la piste (en mètres) en fonction du temps (en secondes) à partir du moment où les roues touchent le sol. Puis en utilisant ce graphique, répondre aux questions suivantes :

Problème Partie 3 (ANNEXE) :

1. Ensuite, de plus, par ailleurs, quelle distance l’avion aura-t-il parcourue 10 s après avoir touché le sol ?

2. Puis expliquer pourquoi au bout de 22 s et au bout de 26 s la distance parcourue depuis le début de l’atterrissage est la même.

3. À partir du moment où les roues touchent le sol, combien de temps met l’avion pour s’arrêter ?

Conseils pour aborder le brevet 2012 France

Ainsi, prévois un temps de lecture au début, puis répartis le reste de l’épreuve entre les exercices selon leur longueur. De plus, si une question te bloque, admets son résultat et passe à la suivante : en effet, les questions suivantes restent souvent faisables.

Aussi, pour les probabilités, compte les issues favorables et le nombre total d’issues, puis vérifie que ta probabilité reste comprise entre 0 et 1. Ensuite, en ce qui concerne les fractions, simplifie avant de multiplier, puis réduis au même dénominateur pour additionner. Quant aux équations, isole l’inconnue étape par étape, puis vérifie la solution en la remplaçant dans l’équation de départ. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de probabilité, puis reviens à la question.

Puis, par ailleurs, de même, une fois le brevet 2012 France traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2012 France

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2012 France ?

Également, les exercices mobilisent principalement les probabilités, les fractions, les équations et le calcul littéral. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Puis, oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2012. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2012 France

Puis, de fait, par ailleurs, pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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