Comparer et ranger des décimaux
Le piège du « plus de chiffres = plus grand ». — Nombres et calculs, sixième.
Beaucoup d'élèves de 6ème affirment que 2,17 est plus grand que 2,9, parce que 17 est plus grand que 9. Cette erreur vient d'une lecture de la partie décimale comme s'il s'agissait d'un entier indépendant. Elle est massive, prévisible, et elle disparaît dès qu'on la met en scène explicitement.
Les questions de cette série sont conçues pour provoquer ce conflit et l'installer durablement du bon côté : on compare rang par rang, en partant de la gauche, exactement comme pour les entiers. Le type « intercaler un nombre » va plus loin en montrant qu'il existe toujours un décimal entre deux décimaux, propriété que les élèves trouvent d'abord surprenante.
Ce que ce quiz fait travailler
- Comparer deux décimaux avec les signes < et >
- Intercaler un nombre entre deux décimaux
- Encadrer un décimal entre deux entiers consécutifs
- Ranger plusieurs décimaux dans l'ordre
La méthode, étape par étape
- Comparer les parties entièresSi elles diffèrent, la comparaison est terminée.
- Égaliser les décimalesOn complète avec des zéros : 2,9 devient 2,90.
- Comparer rang par rangDixièmes d'abord, puis centièmes, en partant de la gauche.
- IntercalerOn ajoute une décimale supplémentaire pour se glisser entre deux nombres.
Les erreurs les plus fréquentes
- Comparer les parties décimales comme des entiers : 2,17 > 2,9 est faux.
- Croire qu'un nombre avec plus de décimales est forcément plus grand.
- Penser qu'il n'existe aucun nombre entre 3,4 et 3,5.
Conseils d'utilisation en classe
Faites égaliser le nombre de décimales en ajoutant des zéros avant toute comparaison.
Les questions d'intercalation montrent qu'il existe toujours un nombre entre deux décimaux.