Multiplier et diviser par 10, 100, 0,1 et 0,01
Le déplacement de la virgule, dans les deux sens. — Nombres et calculs, sixième.
C'est l'automatisme qui commande toutes les conversions d'unités du collège. La règle du « on déplace la virgule » n'a de sens que si l'élève comprend que chaque chiffre change de rang : multiplier par 10, c'est faire passer les unités aux dizaines, les dixièmes aux unités, et ainsi de suite.
Ce quiz va plus loin que les seules puissances de 10 entières : il traite aussi la multiplication et la division par 0,1 ; 0,01 et 0,001. Ces opérateurs déroutent parce qu'ils inversent l'intuition — multiplier par 0,1 diminue le nombre, diviser par 0,1 l'augmente. Comprendre que multiplier par 0,1 revient exactement à diviser par 10 règle la question une fois pour toutes.
Ce que ce quiz fait travailler
- Multiplier un décimal par 10, 100 ou 1000
- Diviser un décimal par 10, 100 ou 1000
- Multiplier et diviser par 0,1 ; 0,01 et 0,001
- Retrouver l'opérateur manquant entre deux nombres
La méthode, étape par étape
- Compter les zérosLe nombre de zéros donne le nombre de rangs de décalage.
- Choisir le sensOn multiplie : le nombre grandit. On divise : il diminue.
- Compléter par des zérosSi les chiffres manquent, on ajoute des zéros : 2,5 × 1000 = 2500.
- Les opérateurs décimauxMultiplier par 0,1 revient à diviser par 10. Diviser par 0,1 revient à multiplier par 10.
Les erreurs les plus fréquentes
- Décaler la virgule dans le mauvais sens.
- Croire que multiplier par 0,1 agrandit le nombre.
- Écrire 2,50 au lieu de 2,5 : le zéro final est inutile.
Conseils d'utilisation en classe
Insistez sur les cas où des zéros doivent être ajoutés, qui concentrent la majorité des erreurs.
Faites énoncer l'équivalence « × 0,1 = ÷ 10 » avant de lancer la série sur les opérateurs décimaux.
Enchaînez ensuite directement sur le quiz de conversions d'unités : la compétence est la même.