Valeur des chiffres d'un décimal
Chiffre des dixièmes, nombre de centièmes… — Nombres et calculs, sixième.
La confusion entre « le chiffre des dixièmes » et « le nombre de dixièmes » est l'une des plus tenaces de la classe de 6ème. Elle explique une grande partie des erreurs de comparaison de décimaux et resurgit jusqu'en 3ème dans les arrondis. Les deux expressions ne désignent pourtant pas du tout la même chose.
Le chiffre des dixièmes se lit dans une seule case du tableau de numération. Le nombre de dixièmes se lit depuis la gauche, en englobant tous les rangs supérieurs. Cette série entraîne les deux formulations en alternance, jusqu'à ce que la distinction devienne un réflexe de lecture plutôt qu'un raisonnement à reconstruire.
Ce que ce quiz fait travailler
- Identifier le chiffre occupant un rang donné
- Donner le nombre de dixièmes, centièmes ou dizaines d'un nombre
- Décomposer un décimal selon les rangs
- Passer d'une écriture fractionnaire décimale à une écriture décimale
La méthode, étape par étape
- Placer le nombreOn situe mentalement chaque chiffre dans le tableau de numération.
- Chiffre des …On lit une seule case : c'est un chiffre, donc entre 0 et 9.
- Nombre de …On lit toutes les cases depuis la gauche jusqu'au rang demandé inclus.
- DécomposerOn écrit la somme des produits chiffre × valeur du rang.
Les erreurs les plus fréquentes
- Répondre par un chiffre à la question « quel est le nombre de dixièmes ».
- Oublier les rangs supérieurs dans le nombre de dixièmes ou de centièmes.
- Croire que plus il y a de décimales, plus le nombre est grand.
Conseils d'utilisation en classe
Faites reformuler : le chiffre se lit sur une case, le nombre se lit depuis la gauche.
Un tableau de numération affiché pendant la première série lève la plupart des blocages.