Compléments à 10, 100 et 1000
Combien manque-t-il pour arriver à… ? — Nombres et calculs, sixième.
Chercher un complément, c'est faire une soustraction sans la ressentir comme telle. « De 47 à 100 » se calcule en avançant : 3 pour aller à 50, puis 50 pour aller à 100, soit 53. Cette technique, qui est celle du rendu de monnaie, est nettement plus rapide et plus sûre que la soustraction posée.
Les compléments préparent aussi la résolution d'équations du type x + a = b, rencontrée dès la 5ème. Un élève habitué à chercher « ce qui manque » aborde ces équations sans difficulté, alors que celui qui ne connaît que l'algorithme de soustraction doit reconstruire le raisonnement à chaque fois.
Ce que ce quiz fait travailler
- Compléter un nombre à 10, 100 ou 1000
- Compléter à la dizaine ou à la centaine supérieure
- Calculer un rendu de monnaie
- Relier complément et soustraction
La méthode, étape par étape
- Passer par le nombre rondDe 47, on va d'abord à 50, puis à 100.
- Décomposer le trajetOn additionne les deux étapes pour obtenir le complément total.
- VérifierOn additionne le nombre de départ et le complément : on doit retomber sur la cible.
- GénéraliserLa même méthode fonctionne pour tout complément, y compris avec des décimaux.
Les erreurs les plus fréquentes
- Oublier une des deux étapes du trajet.
- Confondre complément à 100 et complément à 10 sur un nombre à deux chiffres.
- Rendre la monnaie à l'envers en soustrayant le billet du prix.
Conseils d'utilisation en classe
Faites verbaliser le passage par le nombre rond intermédiaire.
Une série de compléments à 1000 est un excellent échauffement de début d'heure.