Doubles, moitiés, triples et tiers

Doubler et prendre la moitié sont les deux opérations que l'on utilise le plus souvent pour simplifier un calcul. Multiplier par 5 revient à prendre la moitié puis à multiplier par 10 ; multiplier par 4 revient à doubler deux fois ; diviser par 8 revient à prendre trois fois la moitié. Ces raccourcis n'ont rien d'anecdotique : ils structurent tout le calcul mental efficace.

Cette série entraîne ces opérateurs jusqu'à l'automatisme, y compris sur des nombres décimaux et sur des entiers impairs, cas où la moitié devient décimale. C'est précisément ce cas qui pose problème et qui mérite d'être travaillé explicitement, car il révèle si l'élève a compris que la moitié d'un nombre n'est pas forcément un entier.

Ce que ce quiz fait travailler

• Donner le double et la moitié d'un entier ou d'un décimal
• Donner le triple et le tiers d'un nombre
• Utiliser ces opérateurs pour simplifier une multiplication
• Traiter le cas de la moitié d'un nombre impair

La méthode, étape par étape

1. DoublerOn multiplie par 2, ou on additionne le nombre à lui-même.
2. Prendre la moitiéOn divise par 2, en acceptant un résultat décimal si le nombre est impair.
3. EnchaînerDoubler deux fois revient à multiplier par 4.
4. DécomposerPour la moitié de 46, on prend la moitié de 40 puis celle de 6.

Les erreurs les plus fréquentes

• Répondre par un entier à la moitié d'un nombre impair.
• Confondre le double et le carré.
• Confondre le tiers et le triple.

Conseils d'utilisation en classe

Questions fréquentes