Prendre une fraction d'une quantité
La moitié, le tiers, les trois quarts de… — Nombres et calculs, sixième.
« Les trois quarts de 60 » se calcule en deux temps : on divise par 4, puis on multiplie par 3. Cette procédure en deux étapes est à la base de tous les problèmes de proportionnalité et de pourcentages qui viendront en 5ème et en 4ème — prendre 75 % d'une quantité, c'est exactement le même calcul.
L'ordre des deux étapes est libre, mais diviser d'abord donne presque toujours des nombres plus petits, donc un calcul mental plus facile. Les questions contextualisées de cette série, sur des effectifs de classe ou des durées, montrent à quoi sert concrètement cette compétence et donnent du sens au calcul.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer la moitié, le tiers, le quart d'un nombre
- Calculer une fraction quelconque d'une quantité
- Résoudre un petit problème de partage
- Convertir une fraction d'heure en minutes
La méthode, étape par étape
- DiviserOn divise la quantité par le dénominateur.
- MultiplierOn multiplie le résultat par le numérateur.
- Choisir l'ordreDiviser en premier donne des nombres plus petits, donc un calcul plus simple.
- VérifierLe résultat doit être plus petit que la quantité de départ si la fraction est inférieure à 1.
Les erreurs les plus fréquentes
- Multiplier par le dénominateur au lieu de diviser.
- Ne faire qu'une seule des deux étapes.
- Oublier que 1/4 d'heure vaut 15 minutes et non 25.
Conseils d'utilisation en classe
Faites toujours énoncer les deux étapes : « je divise par le dénominateur, je multiplie par le numérateur ».
Traitez d'abord le type « moitié, tiers, quart » avant de passer aux fractions générales.