Image et antécédent
Le vocabulaire qui structure toute l'analyse. — Fonctions, seconde.
Image et antécédent sont les deux mots qui organisent toute l'étude des fonctions, du lycée jusqu'au supérieur. Calculer une image est une substitution ; chercher un antécédent est une résolution d'équation. Les confondre rend inintelligibles la lecture graphique et les tableaux de variations.
Le quiz travaille les deux dans les trois registres du programme : l'expression algébrique, la courbe et le tableau de valeurs. Les lectures graphiques s'appuient sur des courbes dessinées, avec les pointillés de construction apparents.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction
- Chercher les antécédents d'un nombre
- Lire une image sur une courbe
- Lire un antécédent sur une courbe
La méthode, étape par étape
- Calculer une imageOn remplace x par la valeur dans l'expression de f.
- Chercher un antécédentOn résout l'équation f(x) = k.
- Lire une imageOn part de l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit à gauche.
- Lire un antécédentOn part de l'axe des ordonnées, on rejoint la courbe, puis on lit en bas.
Les erreurs les plus fréquentes
- Confondre les deux lectures graphiques et inverser les axes.
- Oublier qu'un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
- Écrire f(x) = 3 alors qu'on cherche l'image de 3.
Conseils d'utilisation en classe
Les questions graphiques demandent trente secondes : ne réglez pas ce quiz comme un quiz de calcul.
Faites systématiquement reformuler : « image » se dit à partir de x, « antécédent » à partir de y.