Corrigé du brevet de maths 2026 : France

L’énoncé complet se trouve sur la page Sujet du brevet de maths 2026 : France. Traite chaque exercice sur ton brouillon avant de lire sa correction.

Ce que détaille le corrigé corrigé brevet 2026

Pour t’y retrouver, le corrigé corrigé brevet 2026 suit exactement l’ordre de l’énoncé, en 5 blocs accessibles depuis le sommaire. Tout d’abord, tu lis la démarche complète pour « Automatismes (QCM) » (partie 1). Ensuite, tu trouves la solution rédigée de « Médailles paralympiques et statistiques » (exercice 1). Puis le corrigé explique « Pythagore, Thalès et triangles semblables » (exercice 2). Par ailleurs, la correction reprend « Volume d’une boule et imprimante 3D » (exercice 3). Enfin, tu lis la démarche complète pour « Sachets de bonbons et diviseurs » (exercice 4).

En somme, les notions travaillées dans le corrigé corrigé brevet 2026 sont les pourcentages, la médiane et les statistiques, le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès et les aires, rédigées comme sur une copie.

Corrigé de la partie 1 (brevet 2026) : automatismes

Question 1. 0,75 se lit « 75 centièmes », donc \(0{,}75=\dfrac{75}{100}\). En simplifiant par 25, on obtient \(\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}\). Réponse : \(0{,}75=\dfrac{3}{4}\) (l’écriture \(\dfrac{75}{100}\) est aussi acceptée, la fraction n’a pas à être irréductible).

Question 2. Les deux nombres sont de signes contraires : on soustrait leurs distances à zéro, \(4{,}7-3{,}5=1{,}2\), et on garde le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro, ici \(-4{,}7\). Donc \(-4{,}7+3{,}5=-1{,}2\).

Question 3. Dans la première colonne, on passe de 6 à 12 en multipliant par 2. Le tableau étant proportionnel, on passe aussi de 18 à \(a\) en multipliant par 2 : \(a=18\times 2\). Tu peux vérifier avec le produit en croix : \(a=\dfrac{12\times 18}{6}=36\). Réponse : \(a=36\).

Question 4. Le sac contient \(10+4+6=20\) boules, toutes équiprobables, dont 4 bleues. La probabilité est le nombre de cas favorables divisé par le nombre total de cas : \(\dfrac{4}{20}\). Attention au piège de la réponse C : 16 n’est pas le nombre total de boules. Réponse B.

Question 5. On isole \(x\) : on retire 16 aux deux membres, \(10x=-64-16=-80\), puis on divise par 10, \(x=\dfrac{-80}{10}=-8\). Vérification : \(10\times(-8)+16=-80+16=-64\). Réponse C : \(-8\).

Question 6. La notation scientifique s’écrit \(a\times 10^{n}\) avec un seul chiffre non nul avant la virgule, c’est-à-dire \(1\leqslant a\lt 10\). Pour passer de 0,004 58 à 4,58, on déplace la virgule de 3 rangs vers la droite, donc on compense par \(10^{-3}\) : \(0{,}00458=4{,}58\times 10^{-3}\). Les propositions A et D sont égales à ce nombre mais ne sont pas des notations scientifiques (458 n’est pas compris entre 1 et 10). Réponse C.

Question 7. Le secteur de la réponse B porte le codage d’un angle droit : son angle mesure 90°, soit \(\dfrac{90}{360}=\dfrac{1}{4}\) du disque. Il représente donc un quart des élèves : \(\dfrac{1}{4}\times 24=6\). 6 élèves ont choisi la réponse B.

Question 8. La figure est un rectangle de longueur 10 mm et de largeur 5 mm. Son périmètre est la longueur du tour : \(2\times(10+5)=2\times 15=30\) mm. Un périmètre est une longueur, il s’exprime en mm et non en mm² (50 mm² serait l’aire). Réponse A : 30 mm.

Question 9. Le triangle DEF est rectangle en E, donc son hypoténuse est [DF]. Pour l’angle \(\widehat{EDF}\), de sommet D, le côté adjacent est [DE]. Donc \(\cos\widehat{EDF}=\dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\). Réponse B.

Corrigé de la partie 2

Corrigé de l’exercice 1 : médailles des Jeux Paralympiques

1. D’abord, on lit directement la ligne « Pays-Bas », colonne « Or » : les Pays-Bas ont obtenu 27 médailles d’or.

2. Le total de l’Australie est 63 : c’est la somme des médailles d’or, d’argent et de bronze. Le nombre de médailles d’or est donc \(63-17-28=63-45=18\). L’Australie a obtenu 18 médailles d’or.

3. La Grande-Bretagne a obtenu 31 médailles de bronze sur un total de 124. La proportion de médailles de bronze est \(\dfrac{31}{124}=0{,}25\), soit 25 %. Comme 25 % est supérieur à 20 %, l’affirmation est vraie. Autre façon de voir : 20 % de 124 font \(0{,}2\times 124=24{,}8\) médailles, et 31 dépasse 24,8.

4. a. On range d’abord les 9 totaux dans l’ordre croissant :

\[56\ ;\ 63\ ;\ 71\ ;\ 75\ ;\ 82\ ;\ 89\ ;\ 105\ ;\ 124\ ;\ 220\]

L’effectif est 9, nombre impair. La médiane est la valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a 4 valeurs avant elle et 4 valeurs après, c’est donc la 5^e valeur (car \(\dfrac{9+1}{2}=5\)). La médiane vaut 82 médailles.

b. Parmi ces 9 pays, au moins la moitié ont obtenu 82 médailles ou moins, et au moins la moitié ont obtenu 82 médailles ou plus. Ici concrètement : l’Ukraine (82 médailles) est au milieu du classement, avec 4 pays qui ont fait moins bien et 4 qui ont fait mieux.

5. Le nombre de médailles d’argent du Brésil passe de 20 à 26, soit une hausse de \(26-20=6\) médailles. Ensuite, on rapporte cette hausse à la valeur de départ : \(\dfrac{6}{20}=0{,}3=\dfrac{30}{100}\). Tu peux aussi utiliser le coefficient multiplicateur : \(\dfrac{26}{20}=1{,}3=1+\dfrac{30}{100}\). Le nombre de médailles d’argent a augmenté de 30 %.

Corrigé de l’exercice 2 : Pythagore, Thalès et triangles semblables

1. Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [BC]. Puis on calcule séparément :

\[BC^2=8^2=64\]

\[AB^2+AC^2=6{,}4^2+4{,}8^2=40{,}96+23{,}04=64\]

Alors on constate que \(BC^2=AB^2+AC^2\). D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

2. Les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A, et les droites (BC) et (DE) sont parallèles. On est dans une configuration de Thalès « en papillon » : les points B, A, D sont alignés, ainsi que C, A, E. D’après le théorème de Thalès :

\[\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\quad\text{soit}\quad\dfrac{4{,}8}{6{,}4}=\dfrac{AE}{4{,}8}=\dfrac{DE}{8}\]

Le rapport \(\dfrac{4{,}8}{6{,}4}\) vaut 0,75. Ensuite, on en déduit :

\[DE=8\times 0{,}75=6\quad\text{et}\quad AE=4{,}8\times 0{,}75=3{,}6\]

Donc DE = 6 cm et AE = 3,6 cm.

3. Les droites (BC) et (DE) sont parallèles et la droite (BD) les coupe toutes les deux. Les angles \(\widehat{ABC}\) (de sommet B) et \(\widehat{ADE}\) (de sommet D) sont situés de part et d’autre de la sécante (BD) et entre les deux parallèles : ce sont des angles alternes-internes. Or deux droites parallèles coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure. Donc \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\).

4. Compare les angles des deux triangles :

• \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) d’après la question 3 ;
• \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) car ces angles sont opposés par le sommet A (tous deux droits d’après la question 1) ;
• la somme des angles d’un triangle vaut 180°, donc le troisième angle est lui aussi le même : \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\).

Les triangles ABC et ADE ont leurs trois angles égaux deux à deux : ils sont semblables. On peut aussi le vérifier par les longueurs : \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{DE}{BC}=0{,}75\), les côtés sont proportionnels.

5. Les diagonales [BD] et [CE] du quadrilatère BCDE se coupent en A et sont perpendiculaires (question 1). Le quadrilatère se découpe donc en quatre triangles rectangles en A : ABC, ACD, ADE et AEB. L’aire d’un triangle rectangle est la moitié du produit des deux côtés de l’angle droit.

• \(\mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{6{,}4\times 4{,}8}{2}=15{,}36\ \text{cm}^2\)
• \(\mathcal{A}_{ACD}=\dfrac{4{,}8\times 4{,}8}{2}=11{,}52\ \text{cm}^2\)
• \(\mathcal{A}_{ADE}=\dfrac{4{,}8\times 3{,}6}{2}=8{,}64\ \text{cm}^2\)
• \(\mathcal{A}_{AEB}=\dfrac{3{,}6\times 6{,}4}{2}=11{,}52\ \text{cm}^2\)

\[\mathcal{A}_{BCDE}=15{,}36+11{,}52+8{,}64+11{,}52=47{,}04\ \text{cm}^2\]

Vérification plus rapide : pour un quadrilatère à diagonales perpendiculaires, l’aire vaut la moitié du produit des diagonales. Ici \(BD=6{,}4+4{,}8=11{,}2\) cm et \(CE=4{,}8+3{,}6=8{,}4\) cm, d’où \(\dfrac{11{,}2\times 8{,}4}{2}=47{,}04\). L’aire du quadrilatère BCDE est 47,04 cm².

Corrigé de l’exercice 3 : volume d’une boule

Partie A

1. L’image de 3,6 se lit en partant de 3,6 sur l’axe horizontal (le rayon) : on monte verticalement jusqu’à la courbe, puis on se déplace horizontalement jusqu’à l’axe des volumes. Puis on lit environ 200. L’image de 3,6 est environ 200 : une boule de rayon 3,6 cm a un volume d’environ 200 cm³ (le calcul exact donne 195,4 cm³, ce qui confirme la lecture).

2. Cette fois on part de 660 sur l’axe vertical : on trace l’horizontale jusqu’à la courbe, puis on descend verticalement vers l’axe des rayons. Ensuite, on lit environ 5,4. Le rayon de cette boule est environ 5,4 cm (on cherche ici un antécédent de 660).

Partie B

1. Puis on applique la formule avec \(R=2{,}5\) cm :

\[V=\dfrac{4}{3}\times\pi\times 2{,}5^{3}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times 15{,}625\approx 65{,}45\ \text{cm}^3\]

Arrondi à l’unité, le volume d’une boule est bien 65 cm³.

2. Alors on cherche combien de fois 65 cm³ « rentre » dans 1 000 cm³ : \(\dfrac{1000}{65}\approx 15{,}4\). Avec le volume exact, \(\dfrac{1000}{65{,}45}\approx 15{,}3\). Une 16^e boule demanderait plus de plastique qu’il n’en reste, et une boule ne peut pas être incomplète : on arrondit donc à l’entier inférieur. Ensuite, on peut fabriquer au maximum 15 boules.

3. Une masse volumique de 0,9 g/cm³ signifie que chaque cm³ de plastique pèse 0,9 g. La masse est proportionnelle au volume : \(m=0{,}9\times V\). Avec le volume exact, \(m=0{,}9\times 65{,}45\approx 58{,}9\) g ; avec la valeur arrondie de 65 cm³, on trouve \(0{,}9\times 65=58{,}5\) g. Une boule pèse donc environ 59 g.

Corrigé de l’exercice 4 : sachets de bonbons et nombres premiers

1. Pour que les bonbons soient répartis de la même façon dans 16 sachets en les utilisant tous, il faut que 16 divise à la fois 112 et 140. Puis on a \(112\div 16=7\) : cela fonctionne pour les fraises. Mais \(140\div 16=8{,}75\), qui n’est pas un entier : 16 ne divise pas 140. Ensuite, on ne peut pas constituer 16 sachets.

2. Puis on divise 140 par les nombres premiers dans l’ordre croissant : \(140=2\times 70\), \(70=2\times 35\), \(35=5\times 7\), et 7 est premier. Donc \(140=2^{2}\times 5\times 7\).

3. Le nombre de sachets doit diviser à la fois 112 et 140 : c’est un diviseur commun. Le plus grand possible est le produit des facteurs premiers communs aux deux décompositions, chacun avec le plus petit exposant :

\[112=2^{4}\times 7\quad\text{et}\quad 140=2^{2}\times 5\times 7\quad\text{donc}\quad 2^{2}\times 7=28\]

Alors on peut constituer au maximum 28 sachets. Chaque sachet contient alors \(112\div 28=4\) bonbons à la fraise et \(140\div 28=5\) bonbons au caramel : 4 bonbons à la fraise et 5 bonbons au caramel.

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Méthode pour exploiter le corrigé corrigé brevet 2026

Le plus efficace consiste d’abord à chercher seul chaque exercice, puis à ouvrir la correction correspondante grâce au sommaire. Lorsque ta réponse diffère, repère l’étape exacte où ton raisonnement bifurque. Ainsi, tu transformes chaque erreur en une règle à retenir pour le jour de l’épreuve.

Dans les questions sur les pourcentages, traduis une hausse de t % par une multiplication par 1 + t/100, donc une baisse par 1 − t/100. Pour la médiane et les statistiques, range d’abord les valeurs dans l’ordre croissant, puis repère la position du milieu de la série. En ce qui concerne le théorème de Pythagore, vérifie d’abord que le triangle est rectangle, puis repère l’hypoténuse avant d’écrire l’égalité. Au besoin, la définition de la notion de pourcentage sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Une fois le corrigé corrigé brevet 2026 parcouru, reprends à froid les exercices où tu t’es trompé. Ensuite, entraîne-toi sur un autre sujet de la même année pour vérifier que les méthodes sont acquises.

Questions fréquentes sur le corrigé corrigé brevet 2026

Faut-il lire le corrigé corrigé brevet 2026 en entier ?

Non, pas forcément. En effet, le sommaire permet d’ouvrir directement la correction d’un exercice précis, donc tu peux cibler les questions sur lesquelles tu as hésité.

Où se trouve le sujet original ?

Il se trouve sur sa propre page : énoncé du brevet 2026. Par conséquent, tu peux t’entraîner d’abord, puis revenir ici pour te corriger.

Quelles méthodes revoir après ce corrigé ?

Les solutions s’appuient surtout sur les pourcentages, la médiane et les statistiques, le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès. Donc, si l’une de ces notions t’a posé problème, reprends la leçon correspondante avant de refaire l’exercice.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le corrigé corrigé brevet 2026

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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