Algorithme
En bref : Un algorithme est une suite finie d’instructions précises, exécutées dans un ordre fixé, qui transforme des données d’entrée en un résultat de sortie et qui s’arrête toujours.
3èmeLogique et raisonnement
Définition : Algorithme
Un algorithme est une recette de calcul. Il décrit sans ambiguïté, pas à pas, ce qu’il faut faire pour passer de données de départ à un résultat. Un programme de calcul comme « choisir un nombre, ajouter 7, doubler, retrancher 9 » en est un exemple.
Chaque étape doit être exécutable sans réfléchir, et le déroulement doit se terminer. Il peut contenir des variables qui retiennent des valeurs, des tests qui choisissent une branche et des boucles qui répètent des actions. Traduit dans un langage de programmation, par exemple un langage à blocs, il devient un programme que l’ordinateur exécute.
Comment le reconnaître
- Un énoncé donne une suite d’étapes numérotées : « choisir un nombre, le multiplier par… ».
- On demande ce que renvoie un programme pour une valeur d’entrée donnée.
- Un organigramme ou des blocs colorés décrivent des actions à enchaîner.
- Il faut écrire les étapes d’un calcul général avant de le faire exécuter par une machine.
La méthode
- Identifier les données d’entrée et le résultat attendu en sortie.
- Lire ou écrire les instructions dans l’ordre exact où elles seront exécutées.
- Tester sur une valeur en notant le résultat après chaque étape.
- Vérifier que l’exécution s’arrête et que la sortie répond à la question.
Algorithme : exemple corrigé
Énoncé
Un algorithme demande : choisir un nombre \(n\) ; lui ajouter \(7\) ; multiplier le résultat par \(2\) ; retrancher \(9\). Quelle est la sortie pour \(n = 6\) puis pour \(n = -3\) ? Écrire la sortie en fonction de \(n\).
Corrigé
Pour \(n = 6\) : \(6 + 7 = 13\), \(13 \times 2 = 26\), \(26 – 9 = 17\). Pour \(n = -3\) : \(-3 + 7 = 4\), \(4 \times 2 = 8\), \(8 – 9 = -1\).
En fonction de \(n\), la sortie est \(2(n + 7) – 9 = 2n + 5\). Vérification : \(2 \times 6 + 5 = 17\). Les sorties sont 17 et -1.
À toi de jouer
Question 1
Avec ce même algorithme, quelle est la sortie pour \(n = 10\) ?
Voir la réponse
\(10 + 7 = 17\), \(17 \times 2 = 34\), \(34 – 9 = 25\).
Question 2
Pour quelle valeur de \(n\) la sortie de cet algorithme vaut-elle \(0\) ?
Voir la réponse
\(2n + 5 = 0\) donne \(n = -2{,}5\).
Ne pas confondre Algorithme et Variable
Un algorithme est la méthode complète, de l’entrée à la sortie. Une variable informatique n’est qu’un de ses ingrédients : une case mémoire qui retient une valeur pendant le déroulement. Le premier est la recette, la seconde l’un des bols dans lesquels on range les ingrédients.
Pour aller plus loin
Exercices et QCM
Mots voisins
- Variable (en programmation)
- Affectation
- Boucle
- Instruction conditionnelle
- Fonction (en programmation)
- Tableur
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