Histogramme
En bref : Un histogramme représente une série regroupée en classes par des rectangles collés dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif de chaque classe.
3èmeStatistiques
Définition : Histogramme
Un histogramme est un graphique pour des données mesurées, regroupées en classes. Chaque classe est un intervalle placé sur l’axe horizontal, et on dessine au-dessus un rectangle dont la hauteur indique l’effectif (ou la fréquence).
Les rectangles sont collés les uns aux autres, car les intervalles se suivent sans trou. Avec des classes de même largeur, plus la barre est haute, plus la classe contient de données. La barre la plus haute désigne la classe modale. Les aires sont proportionnelles aux effectifs, ce qui permet de lire une part de la série.
Comment le reconnaître
- Le graphique de l’énoncé affiche des rectangles juxtaposés, sans espace entre eux.
- L’axe horizontal est gradué en intervalles de temps, de masses ou de tailles, et non en catégories.
- On demande de lire le nombre de données d’une tranche ou la classe qui en compte le plus.
- Un tableau d’effectifs par classes doit être converti en dessin.
La méthode
- Tracer et graduer l’axe horizontal avec les bornes des classes, puis l’axe vertical avec une échelle d’effectifs.
- Pour chaque classe, dessiner un rectangle dont la largeur va de la borne gauche à la borne droite.
- Donner à chaque rectangle la hauteur de son effectif, en gardant la même échelle partout.
- Titrer le graphique et nommer les axes avec leurs unités, puis lire la classe de plus grande hauteur.
Histogramme : exemple corrigé
Énoncé
Le service des ressources humaines d’une entreprise nantaise a relevé le temps de trajet de 40 salariés : 4 mettent moins de 10 min, 14 de 10 à moins de 20 min, 16 de 20 à moins de 30 min et 6 de 30 à moins de 40 min. Quelle est la classe modale et quelle proportion de salariés mettent moins de 20 minutes ?
Corrigé
La barre la plus haute vaut 16 : la classe modale est \([20\,;\,30[\).
Moins de 20 minutes correspond aux deux premières barres : \(4 + 14 = 18\) salariés sur 40.
La proportion est \(\frac{18}{40} = 0{,}45\), soit 45 % des salariés.
À toi de jouer
Question 1
Sur un graphique à classes de même largeur, à quoi la hauteur d’une barre est-elle proportionnelle ?
Voir la réponse
À l’effectif de la classe : une barre deux fois plus haute représente deux fois plus de données.
Question 2
Dans l’exemple, combien de salariés mettent au moins 30 minutes ?
Voir la réponse
Seule la dernière classe convient : 6 salariés.
Ne pas confondre Histogramme et Diagramme en bâtons
Un diagramme en bâtons représente des valeurs isolées : des traits fins séparés pour 0, 1, 2 livres lus. Un histogramme représente des intervalles de valeurs mesurées : les rectangles sont collés, car la fin d’une classe est le début de la suivante.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
- Classe statistique
- Diagramme en bâtons
- Effectif cumulé croissant
- Fréquence cumulée croissante
- Mode
- Série statistique
Tout le glossaire : A–Z · 3ème · Statistiques
