Diagramme en bâtons
En bref : Un diagramme en bâtons représente chaque valeur d’une série par un trait vertical dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif de cette valeur.
5èmeStatistiques
Définition : Diagramme en bâtons
Un diagramme en bâtons montre en un coup d’œil comment les valeurs d’une série se répartissent. Sur l’axe horizontal, on place les valeurs du caractère ; sur l’axe vertical, les effectifs. Chaque valeur reçoit un bâton dont la hauteur est proportionnelle à son effectif.
Les bâtons sont séparés les uns des autres, car les valeurs sont isolées. Il convient donc aux caractères quantitatifs discrets, comme le nombre de frères et sœurs, ainsi qu’aux caractères qualitatifs. Le bâton le plus haut indique la valeur qui apparaît le plus souvent. L’échelle verticale doit toujours commencer à zéro.
Comment le reconnaître
- Un graphique est fait de traits verticaux séparés, chacun posé sur une valeur de l’axe horizontal.
- Un tableau d’effectifs est donné et l’on demande de le représenter.
- L’énoncé demande la valeur la plus fréquente ou le total de la population d’après un graphique.
- Le caractère étudié prend peu de valeurs entières : nombre de pièces, nombre d’animaux, points obtenus.
La méthode
- Tracer deux axes, puis choisir une échelle verticale qui démarre à zéro et permet de lire le plus grand effectif.
- Placer les valeurs du caractère sur l’axe horizontal, espacées régulièrement.
- Dessiner pour chaque valeur un bâton dont la hauteur correspond à son effectif.
- Ajouter un titre, les noms des axes et l’unité de l’échelle.
Diagramme en bâtons : exemple corrigé
Énoncé
Dans une classe de 24 élèves, le nombre de frères et sœurs se répartit ainsi : \(0\) pour \(5\) élèves, \(1\) pour \(9\), \(2\) pour \(6\), \(3\) pour \(3\) et \(4\) pour \(1\). Quelle valeur est la plus fréquente ? Quelle part des élèves a exactement un frère ou une sœur ?
Corrigé
Le bâton le plus haut correspond à la valeur \(1\), avec un effectif de \(9\) : c’est la valeur la plus fréquente. On vérifie que le total est bien \(5 + 9 + 6 + 3 + 1 = 24\).
La part est \(\frac{9}{24} = 0{,}375\), soit 37,5 % des élèves.
À toi de jouer
Question 1
Sur un tel graphique, quel effectif total obtient-on en ajoutant les hauteurs des bâtons de la série précédente ?
Voir la réponse
\(5 + 9 + 6 + 3 + 1 = 24\), soit le nombre d’élèves de la classe.
Question 2
Pourquoi les bâtons sont-ils séparés plutôt que collés ?
Voir la réponse
Parce que les valeurs sont isolées : il n’existe rien entre \(2\) et \(3\) frères et sœurs. Des rectangles collés conviendraient à un caractère continu.
Ne pas confondre Diagramme en bâtons et Diagramme circulaire
Le diagramme en bâtons compare des effectifs grâce aux hauteurs et permet de lire les valeurs exactes sur l’axe. Le diagramme circulaire montre la part de chaque catégorie dans le tout, avec des angles. Le premier sert à comparer des valeurs, le second à voir une répartition.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
- Effectif
- Diagramme circulaire
- Caractère statistique
- Série statistique
- Fréquence
- Population et individu
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