Fréquence
En bref : La fréquence d’une valeur indique quelle part d’un groupe elle représente : on la trouve en divisant le nombre de fois où elle apparaît par le nombre total de données recueillies.
5èmeStatistiques
Définition : Fréquence
La fréquence répond à une question simple : quelle part du groupe est concernée par une valeur ? Elle compare le nombre d’apparitions de cette valeur au nombre total de données.
Pour l’obtenir, on divise l’effectif de la valeur par l’effectif total. Le résultat reste toujours entre \(0\) et \(1\), et si l’on additionne celles de toutes les valeurs, on retombe sur \(1\), c’est-à-dire \(100\,\%\). Multiplier par \(100\) donne la version en pourcentage, souvent plus parlante.
Comment le reconnaître
- On demande quelle proportion des élèves, des clients ou des mesures correspond à un choix précis.
- Un tableau donne les effectifs et il faut ajouter une ligne pour comparer des groupes de tailles différentes.
- L’énoncé veut un résultat en pourcentage ou sous forme de fraction de l’ensemble.
- On doit vérifier qu’un diagramme circulaire ou en bâtons est cohérent avec les données.
La méthode
- Calculer l’effectif total en additionnant tous les effectifs du tableau.
- Écrire le quotient effectif de la valeur divisé par effectif total.
- Effectuer la division, puis multiplier par \(100\) si l’on veut un pourcentage.
- Contrôler que la somme de toutes les fréquences vaut \(1\) ou \(100\,\%\).
Fréquence : exemple corrigé
Énoncé
Dans un collège de Rennes, on interroge les élèves d’une classe sur leur dessert préféré : \(9\) choisissent la tarte, \(6\) la mousse et \(5\) la salade de fruits. Calculer la part de chaque choix.
Corrigé
L’effectif total est \(9 + 6 + 5 = 20\).
Tarte : \(9 \div 20 = 0{,}45\), soit \(45\,\%\). Mousse : \(6 \div 20 = 0{,}3\), soit \(30\,\%\). Salade de fruits : \(5 \div 20 = 0{,}25\), soit \(25\,\%\). Contrôle : \(45 + 30 + 25 = 100\). Les fréquences valent 0,45 ; 0,3 et 0,25.
À toi de jouer
Question 1
Dans un sac de \(80\) billes, \(28\) sont bleues. Quelle est la fréquence des billes bleues en pourcentage ?
Voir la réponse
\(28 \div 80 = 0{,}35\), donc \(35\,\%\) des billes sont bleues.
Question 2
Une série a pour effectif total \(125\). Une valeur a une fréquence de \(0{,}16\). Quel est son effectif ?
Voir la réponse
\(0{,}16 \times 125 = 20\) : la valeur apparaît \(20\) fois.
Ne pas confondre Fréquence et Pourcentage
La fréquence est un rapport calculé à partir d’une série de données : effectif de la valeur divisé par effectif total. Le pourcentage est seulement une façon d’écrire ce rapport, sur la base de \(100\). Une même fréquence peut donc s’écrire \(\frac{7}{20}\), \(0{,}35\) ou \(35\,\%\) : c’est la même quantité sous trois formes.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 5ème · Statistiques
