Ce que ce quiz de maths spé fait réviser
Ce quiz express cible les estimations asymptotiques de seconde année : trouver un équivalent d'une somme partielle qui diverge, d'un reste qui tend vers zéro, calculer la limite du quotient de d'Alembert et reconnaître une divergence grossière. Il rappelle aussi l'hypothèse de signe sans laquelle on ne peut pas sommer des équivalents, et le résultat de Cesàro sur les moyennes.
Lance-le avant une colle d'analyse ou au début d'un TD sur les séries pour vérifier que les ordres de grandeur sortent tout seuls. Quand une réponse te résiste, reviens à la comparaison avec une intégrale : encadre le terme général entre deux intégrales voisines puis somme. Vise au moins 8 sur 10 avant un écrit de concours, car ces équivalents servent de briques dans presque tous les problèmes d'analyse ; en dessous, refais à la main les exemples de référence.
Aller plus loin sur équivalents de sommes et restes
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