Quiz compter, puis conditionner en MPSI

Quiz compter, puis conditionner en maths sup (MPSI)

Dix questions rapides pour vérifier que tu choisis le bon modèle de comptage et que tu manies sans hésiter probabilités totales, Bayes et indépendance.

Ce que ce quiz de maths sup fait réviser

Ce quiz express travaille les deux réflexes qui font gagner du temps en probabilités finies : reconnaître le bon modèle de dénombrement (listes, arrangements, combinaisons, anagrammes) et enchaîner les calculs de probabilités conditionnelles. Tu y croises aussi le cardinal d’une réunion, celui de l’ensemble des parties, la formule des probabilités totales, l’inversion d’un conditionnement par Bayes et l’indépendance.

Réponds de tête, puis reprends chaque erreur en te demandant si l’ordre compte et si les répétitions sont permises : c’est presque toujours là que se cache la confusion. Fais ce quiz juste avant une colle ou un TD de probabilités pour te remettre les formules en tête, et refais-le avant le partiel pour vérifier que les automatismes tiennent. Un score parfait ne suffit pas : sache justifier chaque réponse en une phrase, comme on te le demandera à l’oral.

Aller plus loin sur compter, puis conditionner

Une erreur ? Reprends le cours de maths sup (MPSI), les exercices corrigés ou le QCM détaillé sur Maths PDF, puis retente le quiz. Tous les chapitres de l’année sont réunis sur la page maths sup (MPSI).

Questions fréquentes : compter, puis conditionner en MPSI

Comment savoir s’il faut des arrangements ou des combinaisons ?

Demande-toi si l’ordre des objets choisis compte. Si oui, ce sont des arrangements ; si on ne garde que l’ensemble choisi, ce sont des combinaisons.

Quelle différence entre événements indépendants et incompatibles ?

Incompatibles signifie que leur intersection est vide. Indépendants signifie que la probabilité de l’intersection est le produit des probabilités : deux événements de probabilité non nulle ne peuvent pas être les deux à la fois.

Quand utiliser la formule de Bayes ?

Quand tu connais les probabilités conditionnelles dans un sens, par exemple \(P_A(B)\), et que l’on te demande l’autre sens, \(P_B(A)\). On passe par les probabilités totales pour obtenir \(P(B)\).

Quiz compter, puis conditionner en maths sup (MPSI)

Combien de mots de 4 lettres, avec répétition permise, sur un alphabet de 5 lettres ?

Nombre de façons de former un comité de 3 personnes parmi 9 ?

Nombre de podiums (or, argent, bronze) possibles avec 7 coureurs ?

Un ensemble \(E\) a 6 éléments. Combien de parties possède-t-il ?

\(|A| = 14\), \(|B| = 9\), \(|A \cap B| = 5\). Que vaut \(|A \cup B|\) ?

Combien d’anagrammes distinctes du mot RADAR ?

\(P(A) = 0{,}4\), \(P_A(B) = 0{,}3\), \(P_{\bar A}(B) = 0{,}6\). Que vaut \(P(B)\) ?

Avec les mêmes données, que vaut \(P_B(A)\) ?

\(A\) et \(B\) indépendants, \(P(A) = 0{,}2\), \(P(B) = 0{,}5\). Que vaut \(P(A \cup B)\) ?

On tire simultanément 4 cartes d’un jeu de 32. Quel modèle de dénombrement ?

Ce que ce quiz de maths sup fait réviser

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