Sujet du brevet de maths 2016 : France, septembre

Les exercices du brevet 2016 septembre

Concrètement, le brevet 2016 septembre comporte 7 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu enchaînes avec « Marées à Brest » (exercice 1). Ensuite, le sujet propose « Pythagore et Thalès » (exercice 2). Puis tu abordes « Tableur : production de vanille » (exercice 3). Par ailleurs, tu travailles sur « QCM » (exercice 4). En outre, tu enchaînes avec « Construction d’une étoile à cinq branches » (exercice 5).

Ensuite, le sujet propose « Toit d’une véranda » (exercice 6). Enfin, tu abordes « Pizzas rondes et carrées » (exercice 7).

Ainsi, le brevet 2016 septembre fait appel au théorème de Pythagore, au théorème de Thalès, au tableur, aux équations et aux fonctions affines : c’est une révision complète du programme de troisième.

Le sujet est constitué de sept exercices indépendants.
Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient.

Indication portant sur l’ensemble du sujet

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2016 septembre) 3 points

Le graphique ci-dessous représente la hauteur d’eau dans le port de Brest, le 26 octobre 2015.

Les questions 1. et 2. sont indépendantes.

1. En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue.

a. Le 26 octobre 2015 quelle était environ la hauteur d’eau à 6 heures dans le port de Brest.

b. Le 26 octobre 2015 entre 10 heures et 22 heures, pendant combien de temps environ la hauteur d’eau a-t-elle été supérieure à 3 mètres ?

2. En France, l’ampleur de la marée est indiquée par un nombre entier appelé « coefficient de marée ». Au port Brest, il se calcule grâce à la formule :

\[C = \dfrac{H – N_0}{U} \times 100\]

en donnant un résultat arrondi à l’entier le plus proche avec :

• \(C\) : coefficient de marée
• \(H\) : hauteur d’eau maximaJe en mètres pendant la marée
• \(N_0 = 4{,}2\) m (niveau moyen à Brest)
• \(U = 3{,}1\) m (unité de hauteur à Brest)

Dans l’après-mididi du 26 octobre 2015, la hauteur d’eau maximale était de 7,4 mètres.

Ensuite, calculer le coefficient de cette marée (résultat arrondi à l’unité).

Exercice 2 6 points

Sur la figure ci-contre. le point J appartient au segment [IM] et le point K appartient au segment [IL].
Sur la figure, les longueur sont données en mètres.

1. Puis montrer que IKJ est un triangle rectangle.

2. Ensuite, montrer que LM est égal à 3,75 m.

3. Puis calculer la longueur KM au centimètre près.

Exercice 3 5,5 points

La feuille de calcul ci-contre donne la production mondiale de vanille en 2013.

1. Quelle formule de tableur a été saisie dans la cellule B15 ?

2. À eux deux, l’Indonésie et Madagascar produisent-ils plus des trois quarts de la production mondiale de vanille ?

3. Puis on s’intéresse aux cinq pays qui ont produit le moins de vanille en 2013.
Quel pourcentage de la production mondiale représente la production de vanille de ces cinq pays ? Puis arrondir le résultat à l’unité.

Exercice 4 4,5 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Aucune justification n’est attendue. Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte.
Ensuite, recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse exacte.
Toute réponse exacte vaut 1.5 point. Toute réponse inexacte ou toute absence de réponse n’enlève pas de point.

Question 1
Le nombre 2 est solution de l’inéquation :

Question 2
la fonction \(f\) qui à tout nombre \(x\) associe le nombre \(2x – 8\) est représentée par le

De même, question 3
Un coureur qui parcourt 100 mètres en 10 secondes a une vitesse égale :

Exercice 5 5 points

Sur un blog de couture, Archibald a trouvé une fiche technique pour tracer un pentagramme (étoile à cinq branches).
Cette fiche technique est donnée en annexe qui sera à rendre avec la copie.

1. Puis compléter et terminer sur la feuille annexe la construction de l’étoile à cinq branches débutée par Archibald. Ensuite, on fera apparaître les points B, D, J, M, E, F, G, H et I.

2. Réécrire la troisième consigne sur la copie en utilisant le vocabulaire mathématique adapté.

3. En utilisant cette fiche technique, Anaïs a obtenu la construction ci-dessous.

Elle mesure les angles \(\widehat{EGI}\) et \(\widehat{EHI}\) et constate qu’ils sont égaux. Est-ce le cas pour tous les pentagrammes construits avec cette méthode ?

Annexe (annexe à rendre avec la copie à la fin de l’épreuve, à placer à l’intérieur de la copie)

Fiche technique trouvée sur le blog

Construction débutée par Archibald

Exercice 6 7 points

Mélanie construit une véranda contre l’un des murs de sa maison.
Pour couvrir le toit de la véranda, elle se rend chez un grossiste en matériaux qui lui fournit des renseignements concernant deux modèles de tuiles.

Document 1 : Informations sur la véranda

Document 2 : informations sur les tuiles

1. Une tache cache le prix au m² des « tuiles régence ». Puis calculer ce prix.

2. La pente du toit de la véranda, c’est-à-dire l’angle \(\widehat{DEC}\), permet-elle la pose de chaque modèle ?

3. Mélanie décide finalement de couvrir le toit de sa véranda avec des tuiles romanes. Ces tuiles sont vendues à l’unité.
Pour déterminer le nombre de tuiles à commander, le vendeur lui explique :
« Il faut d’abord calculer la surface à recouvrir. Il faut augmenter ensuite cette surface de 5 %. »
En tenant compte de ce conseil, combien de tuiles doit-elle prévoir d’acheter ?

Exercice 7 5 points

Une pizzeria fabrique des pizzas rondes de 34 cm de diamètre et des pizzas carrées de 34 cm de côté.

Toutes les pizzas

• ont la même épaisseur ;
• sont livrées dans des boîtes identiques.

Les pizzas carrées coûtent 1 € de plus que les pizzas rondes.

1. Pierre achète deux pizzas : une ronde et une carrée. Il paye 14,20 €. Quel est le prix de chaque pizza ?

2. Les pizzas rondes sont découpées en huit parts de même taille et les pizzas carrées en neuf parts de même taille.
Dans quelle pizza trouve-t-on les parts les plus grandes ?

Conseils pour aborder le brevet 2016 septembre

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen : l’épreuve dure deux heures. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

Pour le théorème de Pythagore, commence par nommer l’angle droit, car c’est lui qui désigne l’hypoténuse dans l’égalité. En ce qui concerne le théorème de Thalès, cite d’abord les deux droites parallèles et les points alignés, ensuite seulement l’égalité des trois rapports. Quant au tableur, teste la formule sur une seule cellule, ensuite recopie-la vers le bas. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de théorème de Pythagore, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2016 septembre traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2016 septembre

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2016 septembre ?

Les exercices mobilisent principalement le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, le tableur et les équations. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2016. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2016 septembre

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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