Sujet du brevet de maths 2017 : Centres étrangers

Vue d’ensemble du brevet 2017 étrangers

Au total, le brevet 2017 étrangers se découpe en 7 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, tu travailles sur « Vrai ou faux sur une maison » (exercice 1). Ensuite, tu enchaînes avec « Isolation thermique » (exercice 2). Puis le sujet propose « Volumes de quatre solides » (exercice 3). Par ailleurs, tu abordes « Tableur et volets roulants » (exercice 4). En outre, tu travailles sur « Remplir une piscine » (exercice 5).

Ensuite, tu enchaînes avec « Scratch : rue et cheminée » (exercice 6). Enfin, le sujet propose « Carrelage et facture » (exercice 7).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2017 étrangers sont le tableur, le programme Scratch, les pyramides et les cônes, le cylindre et la boule et la sphère, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Exercice 1 (brevet 2017 étrangers) 6 points

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée.

Affirmation 1 :

Un menuisier prend les mesures suivantes dans le coin d’un mur à 1 mètre au-dessus du sol pour construire une étagère \(ABC\) :

\(AB = 65\) cm ; \(AC = 72\) cm et \(BC = 97\) cm

Il réfléchit quelques minutes et assure que l’étagère a un angle droit.

Affirmation 2 :

Les normes de construction imposent que la pente d’un toit représentée ici par l’angle \(\widehat{CAH}\) doit avoir une mesure comprise entre 30° et 35°.

Une coupe du toit est représentée ci-contre :

\(AC = 6\) m et \(AH = 5\) m.

\(H\) est le milieu de \([AB]\).

Le charpentier affirme que sa construction respecte la norme.

Affirmation 3 :

Un peintre souhaite repeindre les volets d’une maison. Il constate qu’il utilise \(\dfrac{1}{6}\) du pot pour mettre une couche de peinture sur l’intérieur et l’extérieur d’un volet. Il doit peindre ses 4 paires de volets et mettre sur chaque volet 3 couches de peinture.

De même, il affirme qu’il lui faut 2 pots de peinture.

Exercice 2 7 points

Partie 1 :

Pour réaliser une étude sur différents isolants, une société réalise 3 maquettes de maison strictement identiques à l’exception près des isolants qui diffèrent dans chaque maquette. On place ensuite ces 3 maquettes dans une chambre froide réglée à 6 °C. Ensuite, on réalise un relevé des températures ce qui permet de construire les 3 graphiques suivants :

1. Quelle était la température des maquettes avant d’être mise dans la chambre froide ?

2. Cette expérience a-t-elle duré plus de 2 jours ? Puis justifier votre réponse.

3. Quelle est la maquette qui contient l’isolant le plus performant ? Ensuite, justifier votre réponse.

Partie 2 :

Pour respecter la norme RT2012 des maisons BBC (Bâtiments Basse Consommation), il faut que la résistance thermique des murs notée R soit supérieure ou égale à 4. Pour calculer cette résistance thermique, on utilise la relation :

\[R=\dfrac{e}{c}\]

où \(e\) désigne l’épaisseur de l’isolant en mètre et \(c\) désigne le coefficient de conductivité thermique de l’isolant. Ce coefficient permet de connaître la performance de l’isolant.

1. Noa a choisi comme isolant la laine de verre dont le coefficient de conductivité thermique est : \(c = 0{,}035\). Il souhaite mettre 15 cm de laine de verre sur ses murs.

Sa maison respecte-t-elle la normé RT2012 des maisons BBC ?

2. Camille souhaite obtenir une résistance thermique de 5 (\(R = 5\)). Elle a choisi comme isolant du liège dont le coefficient de conductivité thermique est : \(c = 0{,}04\).

Quelle épaisseur d’isolant doit-elle mettre sur ses murs ?

Exercice 3 6 points

Voici les dimensions de quatre solides :

• Une pyramide de 6 cm de hauteur dont la base est un rectangle de 6 cm de longueur et de 3 cm de largeur.
• Un cylindre de 2 cm de rayon et de 3 cm de hauteur.
• Un cône de 3 cm de rayon et de 3 cm de hauteur.
• Une boule de 2 cm de rayon.

1. a) Représenter approximativement les trois premiers solides comme l’exemple ci-contre :

b) Placer les dimensions données sur les représentations.

2. Classer ces quatre solides dans l’ordre croissant de leur volume.

Quelques formules :

\[\dfrac{4}{3}\times \pi\times \text{rayon}^3 \qquad \qquad \pi\times \text{rayon}^2\times \text{hauteur}\]

\[\dfrac{1}{3}\times \pi\times \text{rayon}^2\times \text{hauteur} \qquad \qquad \dfrac{1}{3}\times \text{aire de la base}\times \text{hauteur}\]

Exercice 4 4 points

Un fabricant de volets roulants électriques réalise une étude statistique pour connaître leur fiabilité. Il fait donc fonctionner un échantillon de 500 volets sans s’arrêter, jusqu’à une panne éventuelle. Il inscrit les résultats dans le tableur ci-dessous :

1. Quelle formule faut-il saisir dans la cellule H2 du tableur pour obtenir le nombre total de volets testés ?

2. Un employé prend au hasard un volet dans cet échantillon. Quelle est la probabilité que ce volet fonctionne plus de 3000 montées descentes ?

3. Le fabricant juge ses volets fiables si plus de 95 % des volets fonctionnent plus de 1000 montées descentes. Ce lot de volets roulants est-il fiable ? Puis expliquer votre raisonnement.

Exercice 5 6 points

Sarah vient de faire construire une piscine dont la forme est un pavé droit de 8 m de longueur, 4 m de largeur et 1,80 m de profondeur. Elle souhaite maintenant remplir sa piscine. Elle y installe donc son tuyau d’arrosage.

Sarah a remarqué qu’avec son tuyau d’arrosage, elle peut remplir un sceau de 10 litres en 18 secondes.

Pour remplir sa piscine, un espace de 20 cm doit être laissé entre la surface de l’eau et le haut de la piscine.

Faut-il plus ou moins d’une journée pour remplir la piscine ? Ensuite, justifier votre réponse.

Exercice 6 9 points

Pour tracer une « rue », on a défini le tracé d’une « maison ».

1. Puis vérifier que \(d\) est environ égal à 71 à l’unité près.

2. Un point dans une fenêtre d’exécution de votre programme a son abscisse qui peut varier de \(-240\) à \(240\) et son ordonnée qui peut varier de \(-180\) à \(180\).

Quel est le plus grand nombre entier \(n\) que l’on peut utiliser dans le programme principal pour que le tracé de la « rue » tienne dans la fenêtre de votre ordinateur où s’exécute le programme ?

Vous pourrez tracer sur votre copie tous les schémas (à main levée ou non) qui auront permis de répondre à la question précédente et ajouter toutes les informations utiles (valeurs, codages, traits supplémentaires, noms de points…)

3. Attention, cette question est indépendante des questions précédentes et la « maison » est légèrement différente.

Si on désire rajouter une sortie de cheminée au tracé de la maison pour la rendre plus réaliste, il faut faire un minimum de calculs pour ne pas avoir de surprises.

Exemples :

Puis on suppose que :

• les points \(H\), \(E\) et \(A\) sont alignés ;
• les points \(C\), \(M\) et \(A\) sont alignés ;
• \([CH]\) et \([EM]\) sont perpendiculaires à \([HA]\) ;
• \(AM = 16\) ;
• \(MC = 10\) ;
• \(\widehat{HAC}=30^\circ\).

Puis calculer \(EM\), \(HC\) et \(HE\) afin de pouvoir obtenir une belle sortie de cheminée.

Exercice 7 7 points

Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la forme au sol est un rectangle de 4 m par 5 m.

Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu’il faut commander 5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes.

Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m² et chaque paquet coûte 31 €.

1. Ensuite, montrer que Bob doit commander au moins 21 m² de carrelage.

2. Combien doit-il acheter de paquets de carrelage ?

3. Quel sera le coût de l’achat du carrelage de sa cuisine ?

4. Bob se rend ensuite dans un autre magasin pour acheter le reste de ses matériaux.

Puis compléter la facture en ANNEXE et la joindre à la copie.

Exercice 7 question 4 (annexe à rendre avec la copie) : facture à compléter.

Conseils pour aborder le brevet 2017 étrangers

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

En ce qui concerne le tableur, écris la formule en commençant par le signe =, puis vérifie les références de cellules avant de la recopier. Quant au programme Scratch, suis les blocs dans l’ordre et note à chaque tour de boucle ce que fait le lutin, car c’est là que se cachent les pièges. Dans les questions sur les pyramides et les cônes, n’oublie pas le facteur un tiers dans le volume, puis exprime le résultat dans l’unité demandée. Au besoin, la définition de la notion de tableur sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2017 étrangers, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2017 étrangers

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2017 étrangers ?

Il faut surtout être à l’aise avec le tableur, le programme Scratch, les pyramides et les cônes et le cylindre. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2017. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2017 étrangers

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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