Sujet du brevet de maths 2015 : Amérique du Nord

Vue d’ensemble du brevet 2015 Nord

Au total, le brevet 2015 Nord se découpe en 7 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, le sujet propose « QCM de calcul » (exercice 1). Ensuite, tu abordes « Graphique d’une étape cycliste » (exercice 2). Puis tu travailles sur « Dés tétraédriques » (exercice 3). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Nombre pensé » (exercice 4). En outre, le sujet propose « Thalès : motos et hélicoptères » (exercice 5).

Ensuite, tu abordes « Classement du Tour de France » (exercice 6). Enfin, tu travailles sur « Pyramide du Louvre » (exercice 7).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2015 Nord sont les pourcentages, les agrandissements et réductions, les aires, les probabilités et le théorème de Thalès, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

Exercice 1 (brevet 2015 Nord) 6 points

Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont proposées et une seule est exacte.
Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne réponse.
Aucune justification n’est attendue.

Exercice 2 4 points

Lors d’une étape cycliste, les distances parcourues par un cycliste ont été relevées chaque heure après le départ.
Ces données sont précisées dans le graphique ci-dessous :

Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes.
Aucune justification n’est demandée.

1. a. Quelle est la distance totale de cette étape ?

b. En combien de temps le cycliste a-t-il parcouru les cent premiers kilomètres ?

c. Quelle est la distance parcourue lors de la dernière demi-heure de course ?

2. Y-a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et la durée de parcours de cette étape ?
Ensuite, justifier votre réponse et proposer une explication.

Exercice 3 6 points

D’abord, on lance deux dés tétraédriques, équilibrés et non truqués, dont les faces sont numérotées de 1 à 4. Puis on calcule la somme des nombres lus sur chacune des faces sur lesquelles reposent les dés.

1 000 lancers sont simulés avec un tableur. Le graphique suivant représente la fréquence d’apparition de chaque somme obtenue :

1. Par lecture graphique donner la fréquence d’apparition de la somme 3.

2. Ensuite, lire la fréquence d’apparition de la somme 1 ? Puis justifier cette fréquence.

3. a. Décrire les lancers de dés qui permettent d’obtenir une somme égale à 3.

b. En déduire la probabilité d’obtenir la somme 3 en lançant les dés. Puis on exprimera cette probabilité en pourcentage.
Puis expliquer pourquoi ce résultat est différent de celui obtenu à la question 1.

Exercice 4 4 points

Tout d’abord, trouver le nombre auquel je pense.

• Je pense à un nombre.
• Je lui soustrais 10.
• J’élève le tout au carré.
• Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j’ai pensé.
• J’obtiens alors : \(-340\).

Exercice 5 4 points

Pour filmer les étapes d’une course cycliste, les réalisateurs de télévision utilisent des caméras installées sur deux motos et d’autres dans deux hélicoptères. Un avion relais, plus haut dans le ciel, recueille les images et joue le rôle d’une antenne relais. Puis on considère que les deux hélicoptères se situent à la même altitude et que le peloton des coureurs roule sur une route horizontale. Le schéma ci-dessous illustre cette situation :

L’avion relais (point A), le premier hélicoptère (point L) et la première moto (point N) sont alignés.
De la même manière, l’avion relais (point A), le deuxième hélicoptère (point H) et la deuxième moto (point M) sont également alignés.
Alors on sait que : AM = AN = 1 km ; HL = 270 m et AH = AL = 720 m.

1. Relever la phrase de l’énoncé qui permet d’affirmer que les droites (LH) et (MN) sont parallèles.

2. Ensuite, calculer la distance MN entre les deux motos.

Exercice 6 4 points

A l’issue de la 18^e étape du tour de France cycliste 2014, les coureurs ont parcouru 3 260,5 kilomètres depuis le départ. Le classement général des neuf premiers coureurs est le suivant :

Source : letour.fr

1. Puis calculer la différence entre le temps de course de Leopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.

2. Ensuite, on considère la série statistique des temps de course.

a. Que représente pour la série statistique la différence calculée à la question 1. ?

b. Quelle est la médiane de cette série statistique ? Vous expliquerez votre démarche.

c. Quelle est la vitesse moyenne en km.h⁻¹ du premier français Thibaut Pinot ?
Puis arrondir la réponse à l’unité.

Exercice 7 8 points

La Pyramide du Louvre est une oeuvre de l’architecte Leoh Ming Pei.
Il s’agit d’une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 35,50 mètres et dont les quatre arêtes qui partent du sommet mesurent toutes 33,14 mètres.

1. La Pyramide du Louvre est schématisée comme ci-contre.
Ensuite, calculer la hauteur réelle de la Pyramide du Louvre.
Ensuite, on arrondira le résultat au centimètre.

2. Puis on veut tracer le patron de cette pyramide à l’échelle 1/800.

a. Puis calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au millimètre.

b. Ensuite, construire le patron en faisant apparaître les traits de construction.
Alors on attend une précision de tracé au mm.

Comment travailler le brevet 2015 Nord

Prévois un temps de lecture au début, puis répartis le reste de l’épreuve entre les exercices selon leur longueur (l’épreuve dure deux heures). De plus, si une question te bloque, admets son résultat et passe à la suivante : en effet, les questions suivantes restent souvent faisables.

Dans les questions sur les pourcentages, traduis une hausse de t % par une multiplication par 1 + t/100, donc une baisse par 1 − t/100. Pour les agrandissements et réductions, calcule d’abord le coefficient d’agrandissement ou de réduction, puis applique-le aux longueurs, aux aires et aux volumes. En ce qui concerne les aires, écris la formule avant de remplacer, puis donne l’unité d’aire au carré. Au besoin, la définition de la notion de pourcentage sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2015 Nord, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2015 Nord

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2015 Nord ?

Il faut surtout être à l’aise avec les pourcentages, les agrandissements et réductions, les aires et les probabilités. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2015. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2015 Nord

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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