Aire
En bref : L’aire mesure l’étendue d’une surface : c’est le nombre d’unités carrées, par exemple des carreaux de 1 cm de côté, nécessaires pour la recouvrir entièrement sans trou ni chevauchement.
6èmeGrandeurs et mesures
Définition : Aire
L’aire d’une figure plane dit combien de place elle occupe sur la feuille, ou sur le sol, à l’intérieur de son contour.
Pour la mesurer, on choisit une unité d’aire, un carré de côté connu, et l’on compte combien de ces carrés pavent la surface. Le résultat s’écrit avec une unité carrée : centimètre carré (cm²), mètre carré (m²), kilomètre carré (km²). Deux figures de formes très différentes peuvent avoir la même mesure, alors que leurs contours n’ont pas la même longueur.
Comment le reconnaître
- On veut savoir combien de carrelage, de peinture ou de gazon il faut pour recouvrir une surface.
- L’énoncé demande de compter des carreaux à l’intérieur d’une figure dessinée sur un quadrillage.
- La réponse attendue est exprimée en cm², en m² ou en hectares, jamais en simples centimètres.
- Il s’agit de comparer la place prise par deux figures, sans s’occuper de leur forme.
La méthode
- Choisir l’unité : un carreau du quadrillage ou un carré de 1 cm de côté.
- Pour un rectangle, mesurer sa longueur et sa largeur dans la même unité de longueur.
- Multiplier la longueur par la largeur : \(A = L \times \ell\).
- Écrire le résultat avec l’unité carrée correspondante, par exemple \(28\ \text{cm}^2\).
Aire : exemple corrigé
Énoncé
Zoé veut recouvrir de feutrine verte le dessus rectangulaire d’une table de jeu qui mesure \(1{,}8\) m de long et \(0{,}9\) m de large. Quelle surface de feutrine lui faut-il ?
Corrigé
Les deux dimensions sont déjà en mètres, on peut donc multiplier directement : \(1{,}8 \times 0{,}9 = 1{,}62\).
La feutrine à acheter doit couvrir 1,62 m². Zoé en prendra un peu plus pour les rabats sous la table.
À toi de jouer
Question 1
Un jardin rectangulaire mesure \(14\) m sur \(6\) m. Quelle est son aire ?
Voir la réponse
\(14 \times 6 = 84\), donc \(84\ \text{m}^2\).
Question 2
Un carré a pour côté \(9\) cm. Combien de petits carrés de 1 cm de côté le pavent ?
Voir la réponse
Il y a 9 rangées de 9 carrés : \(9 \times 9 = 81\) carrés, soit \(81\ \text{cm}^2\).
Ne pas confondre Aire et Périmètre
Le périmètre est la longueur du tour d’une figure et se donne en unités de longueur (cm, m). L’aire est la taille de l’intérieur et se donne en unités carrées (cm², m²). Une clôture autour d’un pré relève du périmètre ; la quantité d’herbe qu’il porte relève de l’aire.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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