Arrondi
En bref : L’arrondi d’un nombre est la valeur voisine, plus simple, que l’on obtient en gardant un certain nombre de chiffres après la virgule, en regardant le premier chiffre supprimé.
6èmeNombres et calculs
Définition : Arrondi
L’arrondi remplace un nombre décimal par un nombre plus court, proche du premier, à une précision choisie : à l’unité, au dixième, au centième.
La règle est simple : on regarde le chiffre juste après la position demandée. S’il est \(0\), \(1\), \(2\), \(3\) ou \(4\), on garde les chiffres tels quels ; s’il est \(5\), \(6\), \(7\), \(8\) ou \(9\), on augmente d’une unité le dernier chiffre conservé. L’arrondi est donc le nombre de cette précision qui est le plus proche. On l’écrit avec le signe \(\approx\), jamais avec le signe égal.
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande une valeur « au dixième près », « au centième près » ou « à l’unité près ».
- Un résultat de calculatrice affiche trop de chiffres pour un prix ou pour une mesure.
- On cherche un nombre rond pour estimer une dépense, par exemple celle d’un panier au marché.
- Le résultat d’une division ne tombe pas juste et l’on doit s’arrêter à une précision donnée.
La méthode
- Souligner le dernier chiffre à garder, celui qui occupe la position demandée.
- Regarder le chiffre qui le suit immédiatement à droite, celui qui va disparaître.
- Si ce chiffre est inférieur à \(5\), recopier sans changer ; s’il vaut \(5\) ou plus, ajouter \(1\) au dernier chiffre conservé.
- Écrire le résultat avec \(\approx\) et la précision : \(7{,}382 \approx 7{,}4\) au dixième près.
Arrondi : exemple corrigé
Énoncé
Un apiculteur de Savoie pèse un pot de miel : la balance indique \(4{,}6573\) kg pour un lot. Donne l’arrondi au centième, puis à l’unité.
Corrigé
Au centième, on garde deux chiffres après la virgule : \(4{,}65\). Le chiffre suivant est \(7\), qui vaut au moins \(5\), donc on ajoute \(1\) : \(4{,}66\).
À l’unité, on regarde le chiffre des dixièmes : c’est \(6\), donc on passe à l’entier supérieur. Arrondis : \(4{,}6573 \approx 4{,}66\) et \(4{,}6573 \approx 5\).
À toi de jouer
Question 1
Arrondis \(12{,}437\) au dixième.
Voir la réponse
Le chiffre des centièmes est \(3\), inférieur à \(5\) : on garde \(12{,}4\).
Question 2
Arrondis \(0{,}995\) au centième.
Voir la réponse
Le chiffre suivant est \(5\) : on ajoute \(1\) à \(0{,}99\), ce qui donne \(1{,}00\), soit \(1\).
Ne pas confondre Arrondi et Troncature
La troncature coupe les chiffres en trop sans rien regarder : \(3{,}79\) devient \(3{,}7\) au dixième. L’arrondi, lui, tient compte du premier chiffre supprimé et peut augmenter le dernier chiffre : \(3{,}79\) devient \(3{,}8\). Les deux méthodes ne donnent la même valeur que par hasard.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Nombres et calculs
