Périmètre
En bref : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour, c’est-à-dire la somme des longueurs de tous ses côtés, exprimée dans une unité de longueur comme le mètre.
6èmeGrandeurs et mesures
Définition : Périmètre
Imagine que tu fasses le tour d’un terrain en marchant exactement le long de ses bordures : la distance parcourue est le périmètre de ce terrain.
Le périmètre se mesure avec une unité de longueur (mm, cm, m, km). Pour un polygone, on additionne la longueur de chacun de ses côtés. Pour un rectangle de longueur \(L\) et de largeur \(l\), cela donne \(2 \times (L + l)\) ; pour un carré de côté \(c\), c’est \(4 \times c\). Il ne faut pas le confondre avec l’aire, qui mesure la surface à l’intérieur.
Comment le reconnaître
- On doit installer une clôture, une guirlande, une bordure ou une rubalise tout autour d’une zone.
- L’énoncé cherche une longueur de contour, pas une surface à recouvrir.
- Les côtés d’une figure sont tous donnés et l’on te demande de les additionner.
- Le résultat doit s’exprimer en centimètres ou en mètres, jamais en unités carrées.
La méthode
- Repérer tous les côtés de la figure et vérifier que leurs longueurs sont dans la même unité.
- Utiliser une formule quand la figure est particulière : \(4 \times c\) pour un carré, \(2 \times (L + l)\) pour un rectangle.
- Sinon, additionner les longueurs de tous les côtés, un par un, sans en oublier.
- Écrire le résultat avec son unité de longueur.
Périmètre : exemple corrigé
Énoncé
Un jardin rectangulaire de \(37\) m sur \(24\) m doit être entièrement clôturé. Le grillage est vendu en rouleaux de \(25\) m. Quel est le périmètre du jardin et combien de rouleaux faut-il acheter ?
Corrigé
Le périmètre du rectangle vaut \(2 \times (37 + 24) = 2 \times 61 = 122\) m.
Un rouleau couvre \(25\) m et \(122 \div 25 = 4{,}88\). Quatre rouleaux ne suffisent pas (\(100\) m), donc il en faut \(5\). Le périmètre est de 122 m et il faut 5 rouleaux.
À toi de jouer
Question 1
Quel est le périmètre d’un triangle équilatéral de côté \(8{,}5\) cm ?
Voir la réponse
Les trois côtés sont égaux : \(3 \times 8{,}5 = 25{,}5\) cm.
Question 2
Un carré a un périmètre de \(36{,}8\) cm. Combien mesure son côté ?
Voir la réponse
Le contour est fait de quatre côtés égaux : \(36{,}8 \div 4 = 9{,}2\) cm.
Ne pas confondre Périmètre et Aire
Le périmètre est une longueur, qui se mesure en cm ou en m le long du bord. L’aire est une surface, qui se mesure en cm² ou en m² à l’intérieur. Deux figures peuvent avoir le même contour et des surfaces très différentes : un rectangle étiré est plus long à border qu’un carré de même aire.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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