Diagramme circulaire
En bref : Un diagramme circulaire représente une répartition par un disque partagé en secteurs, dont chaque angle est proportionnel à l’effectif de la catégorie qu’il illustre.
5èmeStatistiques
Définition : Diagramme circulaire
Un diagramme circulaire ressemble à une tarte découpée en parts. Le disque entier représente la population totale, et chaque secteur la part d’une catégorie. Plus l’effectif est grand, plus l’angle du secteur est large.
Comme le disque complet vaut \(360^{\circ}\), l’angle d’un secteur s’obtient par proportionnalité : angle \(= \frac{\text{effectif}}{\text{total}} \times 360\). Ce graphique est idéal pour montrer la répartition d’un tout, mais il se lit moins bien que les bâtons quand on veut comparer des valeurs précises.
Comment le reconnaître
- Un disque est coupé en parts de couleurs différentes, avec une légende.
- L’énoncé demande de calculer les angles des secteurs à partir d’un tableau d’effectifs.
- On compare la part d’un choix par rapport à l’ensemble, par exemple le repas du midi.
- Les secteurs forment un cercle complet qui représente tous les individus.
La méthode
- Calculer l’effectif total en additionnant tous les effectifs.
- Pour chaque catégorie, calculer l’angle : effectif divisé par le total, puis fois \(360\).
- Vérifier que la somme des angles vaut \(360^{\circ}\).
- Tracer le disque, puis les secteurs un par un au rapporteur, et ajouter une légende.
Diagramme circulaire : exemple corrigé
Énoncé
Dans une enquête sur \(40\) élèves, \(20\) mangent à la cantine, \(12\) apportent un panier-repas et \(8\) rentrent chez eux. Calculer l’angle de chaque secteur d’un diagramme circulaire.
Corrigé
Le total est \(40\). Cantine : \(\frac{20}{40} \times 360 = 180\). Panier : \(\frac{12}{40} \times 360 = 108\). Autre : \(\frac{8}{40} \times 360 = 72\).
On vérifie : \(180 + 108 + 72 = 360\). Les angles sont 180°, 108° et 72°.
À toi de jouer
Question 1
Un secteur représente \(25\) % d’une population. Quel est son angle ?
Voir la réponse
\(25\,\% = \frac{1}{4}\), donc \(\frac{1}{4} \times 360 = 90\) : un angle droit.
Question 2
Sur \(60\) personnes, \(15\) choisissent le vélo. Quel angle donner au secteur correspondant ?
Voir la réponse
\(\frac{15}{60} \times 360 = 90\), soit \(90^{\circ}\).
Ne pas confondre Diagramme circulaire et Diagramme en bâtons
Le diagramme en bâtons place les valeurs côte à côte, et la hauteur donne l’effectif : on y lit des nombres précis. Le circulaire fait ressortir les proportions dans le tout, mais ses angles se lisent moins bien. Si l’on veut comparer des valeurs, on préfère les bâtons ; pour une répartition, le disque.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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