CM1 · fiche 3 sur 10
Les nombres décimaux
Un nombre décimal, c'est ce qui se trouve entre deux nombres entiers. La virgule sépare les unités entières des morceaux d'unité.
L'essentiel en trois points
- La virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite).
- Le premier chiffre après la virgule compte les dixièmes, le deuxième les centièmes.
- Ajouter des zéros tout à droite de la partie décimale ne change rien : 3,5 = 3,50.
Lire un nombre à virgule
Dans 7,48 : 7 est la partie entière, 48 la partie décimale. On lit « sept virgule quarante-huit », ou mieux « sept unités et quarante-huit centièmes ».
| unités | , | dixièmes | centièmes |
|---|---|---|---|
| 7 | , | 4 | 8 |
Du partage à la virgule
Un dixième s'écrit $\dfrac{1}{10} = 0{,}1$ et un centième $\dfrac{1}{100} = 0{,}01$.
Ainsi $\dfrac{48}{100} = 0{,}48$ et $7 + \dfrac{48}{100} = 7{,}48$.
Écrire $\dfrac{325}{100}$ avec une virgule : 325 centièmes, c'est 3 unités (300 centièmes) et 25 centièmes, donc $3{,}25$.
Le piège des zéros
0,7 et 0,07 ne sont pas le même nombre : 0,7 vaut 7 dixièmes, 0,07 vaut 7 centièmes, soit dix fois moins. En revanche 0,7 = 0,70 = 0,700, car ajouter des zéros à droite n'ajoute rien.
Pour comparer 0,7 et 0,68, on complète d'abord au même nombre de décimales : 0,70 et 0,68. On compare alors 70 centièmes et 68 centièmes.
Comparer des décimaux
1. On compare les parties entières.
2. Si elles sont égales, on compare les dixièmes.
3. Puis les centièmes, et ainsi de suite.
12,9 > 12,85 : les parties entières sont égales, mais 9 dixièmes > 8 dixièmes.
« Le plus long est le plus grand » est faux avec les décimaux : 3,7 est plus grand que 3,689 alors qu'il s'écrit avec moins de chiffres.
Vérifiez que vous savez faire
- lire un nombre décimal en disant les dixièmes et les centièmes
- passer d'une fraction décimale à une écriture à virgule
- expliquer pourquoi 0,7 = 0,70 mais 0,7 ≠ 0,07
- comparer deux nombres décimaux
- placer un décimal entre deux entiers
On nous pose souvent ces questions
Pourquoi 0,7 est-il égal à 0,70 ?
Que compte le premier chiffre après la virgule ?
Comment transformer une fraction décimale en nombre à virgule ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Les exercices corrigés : Les nombres décimaux en CM1Le chapitre traité en entier, avec ses énoncés et ses corrigés.
- Tous les QCM de maths en CM1La page qui rassemble toutes les ressources du niveau.
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