CM1 · fiche 9 sur 10
Périmètre et aire
Le périmètre se mesure en centimètres, l'aire en centimètres carrés. Deux figures de même périmètre peuvent avoir des aires très différentes.
L'essentiel en trois points
- Le périmètre est la longueur du tour de la figure.
- L'aire est la mesure de la surface intérieure.
- Aire d'un rectangle = longueur × largeur.
Le périmètre
Le périmètre est la somme des longueurs de tous les côtés. Il s'exprime dans une unité de longueur : cm, m, km.
Carré de côté c : périmètre = 4 × c.
Rectangle de longueur L et largeur l : périmètre = 2 × (L + l).
Rectangle de 7 cm sur 3 cm : périmètre = 2 × (7 + 3) = 2 × 10 = 20 cm.
L'aire
L'aire se mesure en comptant combien de carrés-unités recouvrent la figure. Si le carré-unité mesure 1 cm de côté, l'aire s'exprime en centimètres carrés (cm²).
Rectangle : aire = longueur × largeur. Carré de côté c : aire = c × c.
Rectangle de 7 cm sur 3 cm : aire = 7 × 3 = 21 cm². Le même rectangle a donc un périmètre de 20 cm et une aire de 21 cm² : deux nombres proches, deux grandeurs différentes.
Ne pas confondre
Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. Un rectangle de 8 cm sur 2 cm et un carré de 5 cm de côté ont tous deux 20 cm de périmètre, mais leurs aires valent 16 cm² et 25 cm².
Moyen mnémotechnique : le périmètre, c'est la clôture du jardin ; l'aire, c'est la pelouse à tondre.
Vérifiez que vous savez faire
- calculer le périmètre d'un polygone quelconque
- appliquer les formules du carré et du rectangle
- mesurer une aire par comptage de carreaux
- calculer l'aire d'un rectangle en cm²
- expliquer la différence entre périmètre et aire
On nous pose souvent ces questions
Quelle est la différence entre le périmètre et l'aire ?
Comment calculer l'aire d'un rectangle ?
Deux figures de même périmètre ont-elles la même aire ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Les exercices corrigés : Les aires en CM1Le chapitre traité en entier, avec ses énoncés et ses corrigés.
- Le QCM du chapitre : Aires de figures en CM1Des questions à choix multiples corrigées pour se tester en quelques minutes.
Télécharger cette fiche en PDFVersion imprimable, sans la figure interactive.