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CM1 · fiche 5 sur 10

La multiplication

Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre. La table de multiplication n'est qu'un raccourci mémorisé de cette addition.

L'essentiel en trois points

  1. 6 × 4 signifie « six paquets de quatre », soit 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4.
  2. L'ordre des facteurs ne change pas le résultat : 6 × 4 = 4 × 6.
  3. Multiplier par 10 décale tous les chiffres d'un rang vers la gauche.

Ce que multiplier veut dire

À savoir — produit et facteurs

Dans 6 × 4 = 24, les nombres 6 et 4 sont les facteurs, le résultat 24 est le produit.

Règle — l'ordre ne compte pas

6 × 4 = 4 × 6. C'est très utile : pour calculer 2 × 47, on préfère penser « le double de 47 » plutôt que « 47 paquets de 2 ».

Multiplier par 10, 100, 1 000

Règle — le décalage des rangs

Multiplier par 10 fait avancer chaque chiffre d'un rang vers la gauche : 47 × 10 = 470. Par 100, de deux rangs : 47 × 100 = 4 700.

Piège à éviter

On dit souvent « on ajoute un zéro ». C'est vrai pour les entiers, mais faux dès qu'il y a une virgule : 3,5 × 10 = 35, et non 3,50.

La multiplication posée

Comment faire — multiplier par un nombre à deux chiffres

1. On multiplie d'abord par le chiffre des unités.
2. On multiplie ensuite par le chiffre des dizaines, en décalant d'un rang vers la gauche.
3. On additionne les deux lignes.

Exemple guidé

63 × 24 : 63 × 4 = 252, puis 63 × 20 = 1 260 (on écrit 126 décalé d'un rang). Somme : 252 + 1 260 = 1 512.

Piège à éviter

Oublier le décalage est l'erreur numéro un. Une astuce sûre : écrire un 0 à la place laissée vide sur la deuxième ligne, plutôt que de laisser un blanc.

Calcul mental

Astuce

Multiplier par 4, c'est doubler deux fois : 4 × 35 = 70 puis 140. Multiplier par 5, c'est multiplier par 10 puis prendre la moitié : 5 × 48 = 480 ÷ 2 = 240.

Vérifiez que vous savez faire

  • réciter les tables de 1 à 9 dans le désordre
  • multiplier un nombre par 10, 100 et 1 000
  • poser une multiplication par un nombre à deux chiffres
  • ne pas oublier le décalage de la deuxième ligne
  • calculer mentalement un produit par 4 ou par 5

On nous pose souvent ces questions

Que se passe-t-il quand on multiplie par 10 ?

Chaque chiffre avance d'un rang vers la gauche. Pour un nombre entier, cela revient à écrire un zéro à la fin, mais pour un nombre à virgule c'est la virgule qui se décale : 3,5 multiplié par 10 donne 35.

Pourquoi faut-il décaler la deuxième ligne d'une multiplication posée ?

Parce que l'on multiplie alors par des dizaines, et non par des unités. Multiplier 63 par 20 donne 1 260, ce que l'on écrit en posant 126 décalé d'un rang vers la gauche.

Comment multiplier rapidement par 5 ?

On multiplie par 10, puis on prend la moitié du résultat. Pour 5 fois 48 : 480 puis 240.

Travailler ce chapitre plus loin

Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.

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