Mode
En bref : Le mode d’une série statistique est la valeur qui apparaît avec le plus grand effectif ; il peut y en avoir plusieurs, et il sert aussi pour des données qui ne sont pas des nombres.
3èmeStatistiques
Définition : Mode
Le mode d’une série est la valeur la plus fréquente : celle dont l’effectif est le plus élevé. Dans une classe où l’on relève la pointure de chaque élève, le mode est la pointure portée par le plus grand nombre d’élèves.
Une série peut avoir deux valeurs dominantes, ou davantage, si plusieurs ont le même effectif maximal. Quand les données sont regroupées en classes, on parle de classe modale. C’est le seul indicateur qui a un sens pour des données qualitatives, comme une couleur préférée ou un sport pratiqué, car il ne demande aucun calcul.
Comment le reconnaître
- La question dit « la valeur la plus courante », « la plus fréquente » ou « celle qui revient le plus souvent ».
- Un magasin veut savoir quelle taille ou quelle pointure commander en priorité.
- Un diagramme en bâtons a un bâton nettement plus haut que les autres.
- Les données ne sont pas des nombres (couleurs, sports, prénoms) et aucune moyenne n’a de sens.
La méthode
- Lire le tableau d’effectifs, ou compter combien de fois chaque valeur apparaît dans la liste.
- Repérer le plus grand effectif de la série.
- Donner la ou les valeurs qui possèdent cet effectif : ce sont celles que l’on cherche, et non l’effectif lui-même.
- Vérifier en additionnant tous les effectifs pour retrouver l’effectif total.
Mode : exemple corrigé
Énoncé
Dans une classe de 20 élèves, les pointures sont : 36 pour 2 élèves, 37 pour 3, 38 pour 5, 39 pour 7, 40 pour 2 et 41 pour 1. Quel est le mode ? Combien de paires faut-il privilégier pour le magasin ?
Corrigé
On vérifie d’abord l’effectif total : \(2+3+5+7+2+1 = 20\).
Le plus grand effectif est \(7\), pour la pointure \(39\). La réponse est donc 39, et non 7 qui est son effectif.
Le magasin commandera en priorité des paires en 39 : sept élèves sur vingt les portent.
À toi de jouer
Question 1
Quel est le mode de la série 4 ; 7 ; 7 ; 9 ; 4 ; 7 ?
Voir la réponse
La valeur 7 apparaît trois fois, 4 deux fois, 9 une fois : le mode est 7.
Question 2
La série 2 ; 2 ; 5 ; 5 ; 8 a-t-elle un seul mode ?
Voir la réponse
Non : 2 et 5 apparaissent chacun deux fois, la série est dominée à égalité par 2 et 5.
Ne pas confondre Mode et Médiane
Le mode désigne la valeur la plus fréquente, la médiane la valeur du milieu quand on range tout. Pour 1, 2, 2, 2, 50, la valeur dominante est 2 et la médiane aussi, mais pour 1, 1, 6, 8, 9 la valeur dominante est 1 alors que la médiane vaut 6.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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