Ratio
En bref : Un ratio exprime la comparaison de deux ou plusieurs quantités par une suite de nombres entiers, comme 3 : 5, et permet de partager un total en parts proportionnelles à ces nombres.
4èmeNombres et calculs
Définition : Ratio
Un ratio compare des quantités de même nature en indiquant leur nombre de parts. Un mélange peinture bleue et blanche dans le ratio \(3 : 5\) signifie que pour \(3\) parts de bleu, on met \(5\) parts de blanc.
Comme une fraction, il peut se simplifier : \(4 : 6\) équivaut à \(2 : 3\) en divisant les deux nombres par \(2\). Pour partager un total, on additionne les parts, on calcule la valeur d’une part par une division, puis on la multiplie par le nombre de parts de chaque quantité.
Comment le reconnaître
- Un énoncé parle de « mélange dans le rapport 3 pour 5 » ou de « partage dans le ratio 2 : 7 ».
- Une recette ou une peinture précise des proportions entre ses ingrédients.
- Il faut répartir une somme d’argent, une longueur ou un volume entre plusieurs personnes de manière proportionnelle.
- On veut comparer deux quantités sans connaître leurs valeurs exactes.
La méthode
- Additionner les nombres du ratio pour obtenir le nombre total de parts.
- Diviser le total à partager par ce nombre de parts : on obtient la valeur d’une part.
- Multiplier la valeur d’une part par chaque nombre du ratio.
- Vérifier que la somme des quantités redonne le total de départ.
Ratio : exemple corrigé
Énoncé
Un jus de fruits est composé d’orange et de mangue dans le ratio \(7 : 3\). On prépare \(2{,}5\) L de ce jus. Quelle quantité de chaque fruit faut-il ?
Corrigé
Il y a \(7 + 3 = 10\) parts en tout. Une part vaut \(2{,}5 \div 10 = 0{,}25\) L.
Orange : \(7 \times 0{,}25 = 1{,}75\) L. Mangue : \(3 \times 0{,}25 = 0{,}75\) L. Vérification : \(1{,}75 + 0{,}75 = 2{,}5\). Il faut 1,75 L d’orange et 0,75 L de mangue.
À toi de jouer
Question 1
Partager \(120\) € entre Hugo et Zoé : une part pour lui, cinq pour elle.
Voir la réponse
\(6\) parts, une part vaut \(20\) € : Hugo reçoit \(20\) € et Zoé \(100\) €.
Question 2
Simplifier \(18 : 30\).
Voir la réponse
On divise par \(6\) : \(3 : 5\).
Ne pas confondre Ratio et Proportionnalité
Cette notion décrit une répartition à un moment donné entre quelques quantités. La proportionnalité décrit un lien constant entre deux grandeurs qui varient, comme le prix et la masse. Le premier sert à partager, la seconde à calculer une valeur quand l’autre change.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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