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Proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Mise à jour le 2 juillet 2021  Signalez une ERREUR cours 5ème

Sommaire

• 1 I.Quantités proportionnelles :
  • 1.1 1.Définition et vocabulaire :
  • 1.2 2.La quatrième proportionnelle :
• 2 II. Les pourcentages :
  • 2.1 1.Vocabulaire et définition :
  • 2.2 2.Calculer un pourcentage d’une quantité :
  • 2.3 3.Déterminer un pourcentage :
• 3 III. Carte mentale sur la proportionnalité :

I.Quantités proportionnelles :

1.Définition et vocabulaire :

Définition :

Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre non nul.

Si c’est le cas, ce nombre, noté , est appelé le coefficient de proportionnalité.

Exemple :

La masse de viande (en kg) est-elle proportionnelle au prix du morceau de viande (en €)?

.

Tous les rapports sont égaux donc la masse (en kg) et le prix (en €) sont proportionnels et le coefficient de proportionnalité est .

Remarque :

Ce tableau est appelé tableau de proportionnalité.

2.La quatrième proportionnelle :

Définition :

Considérons le tableau de proportionnalité ci-dessous.

Le nombre est appelé la quatrième proportionnelle.

Remarque :

Le nombre de places achetées et le prix (en €) sont proportionnels.

Pour calculer la valeur de la quatrième proportionnelle ,

on utilise la règle du produit en croix :

€.

II. Les pourcentages :

1.Vocabulaire et définition :

Définition :

Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.

Le quotient , que l’on note aussi t %, se lit t pour cent.

Exemple :

35%

50%

2.Calculer un pourcentage d’une quantité :

Règle :

Pour calculer t% d’une quantité , on multiplie cette quantité par .

Exemple :

Calculer les 25 % de 216 €.

€.

Pour calculer 24% de 108 cm, on effectue :

cm.

3.Déterminer un pourcentage :

Règle :

Pour exprimer une proportion par un pourcentage, on écrit cette proportion sous la forme d’une fraction de dénominateur 100.

Exemple :

Dans un groupe de 25 employés, on compte 15 filles.

Calculer le pourcentage de filles.

On considère le tableau de proportionnalité suivante :

Nombre employés	25	15
Pourcentage (en %)	100

Nous avons :

.

Conclusion : Il y a 60% de filles.

III. Carte mentale sur la proportionnalité :

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