Proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Sommaire

1 I.Quantités proportionnelles :
- 1.1 1.Définition et vocabulaire :
- 1.2 2.La quatrième proportionnelle :
2 II. Les pourcentages :
3 III. Carte mentale sur la proportionnalité :

I.Quantités proportionnelles :

1.Définition et vocabulaire :

Définition :

Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre non nul.

Si c’est le cas, ce nombre, noté , est appelé le coefficient de proportionnalité.

Exemple :

La masse de viande (en kg) est-elle proportionnelle au prix du morceau de viande (en €)?

$\frac{8}{0,5}=16;\frac{16}{1}=16;\frac{20,8}{1,3}=16$ .

Tous les rapports sont égaux donc la masse (en kg) et le prix (en €) sont proportionnels et le coefficient de proportionnalité est .

Remarque :

Ce tableau est appelé tableau de proportionnalité.

2.La quatrième proportionnelle :

Définition :

Considérons le tableau de proportionnalité ci-dessous.

Le nombre est appelé la quatrième proportionnelle.

Remarque :

Le nombre de places achetées et le prix (en €) sont proportionnels.

Pour calculer la valeur de la quatrième proportionnelle ,

on utilise la règle du produit en croix :

$z=\frac{15\times 37,5}{5}=112,5$ €.

II. Les pourcentages :

1.Vocabulaire et définition :

Définition :

Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.

Le quotient $\frac{t}{100}$ , que l’on note aussi t %, se lit t pour cent.

Exemple :

35% $=\frac{35}{100}=0,35$

50% $=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}=0,5$

2.Calculer un pourcentage d’une quantité :

Règle :

Pour calculer t% d’une quantité , on multiplie cette quantité par $\frac{t}{100}$ .

Exemple :

Calculer les 25 % de 216 €.

$\frac{25}{100}\times 216=0,25\times 216=54\,\euro$ €.

Pour calculer 24% de 108 cm, on effectue :

$\frac{24}{100}\times 108=0,24\times 108=25,92$ cm.

3.Déterminer un pourcentage :

Règle :

Pour exprimer une proportion par un pourcentage, on écrit cette proportion sous la forme d’une fraction de dénominateur 100.

Exemple :

Dans un groupe de 25 employés, on compte 15 filles.

Calculer le pourcentage de filles.

On considère le tableau de proportionnalité suivante :

Nombre employés	25	15
Pourcentage (en %)	100

Nous avons :

$x=\frac{15\times 100}{25}=60$ .

Conclusion : Il y a 60% de filles.

III. Carte mentale sur la proportionnalité :

4.3/5 - (17 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième
85
Avant d'aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur la proportionnalité de l'année précédente. I. Quantités proportionnelles : 1.Définition et vocabulaire : Définition : Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre nombre non nul. Si c'est…
Proportionnalité : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
81
I.Notion de proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par le même nombre non nul. Si c’est le cas, ce nombre est appelé « coefficient de proportionnalité ». II.Tableau de proportionnalité : Définition : Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
77
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…
Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
75
I.Définitions et vocabulaire : 1.Activité d'introduction : Définition : Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point : Définition : Un point A'…
Nombres décimaux : cours de maths en 6ème
74
Un cours sur les nombres décimaux en classe de sixième (6ème), nous aborderons le vocabulaire et la définition d'un nombre décimal, ainsi que les différentes décomposition d'un nombre décimal. Nous terminerons cette leçon avec le positionnement sur une droite graduée puis, la comparaison de nombres décimaux. Cette leçon reprend toutes…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 3 968 584 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 468 exercices.