Sommaire
I. Quantités proportionnelles :
1.Définition et vocabulaire :
Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre non nul.
Si c’est le cas, ce nombre, noté , est appelé le coefficient de proportionnalité.
Exemple :
La masse de viande (en kg) est-elle proportionnelle au prix du morceau de viande (en €)?
.
Tous les rapports sont égaux donc la masse (en kg) et le prix (en €) sont proportionnels et le coefficient de proportionnalité est .
Remarque :
Ce tableau est appelé tableau de proportionnalité.
2.La quatrième proportionnelle :
Considérons le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Le nombre est appelé la quatrième proportionnelle.
Remarque :
Le nombre de places achetées et le prix (en €) sont proportionnels.
Pour calculer la valeur de la quatrième proportionnelle ,
on utilise la règle du produit en croix :
€.
II. Les pourcentages :
1.Vocabulaire et définition :
Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.
Le quotient , que l’on note aussi t %, se lit t pour cent.
Exemple :
35%
50%
2.Calculer un pourcentage d’une quantité :
Exemple :
Calculer les 25 % de 216 €.
€.
Pour calculer 24% de 108 cm, on effectue :
cm.
3.Déterminer un pourcentage :
Exemple :
Dans un groupe de 25 employés, on compte 15 filles.
Calculer le pourcentage de filles.
On considère le tableau de proportionnalité suivante :
Nombre employés | 25 | 15 |
Pourcentage (en %) | 100 |
Nous avons :
.
Conclusion : Il y a 60% de filles.
III. Carte mentale sur la proportionnalité :
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