Angles : exercices de maths en 5ème corrigés à télécharger en PDF

1. Les angles \(\widehat{A}\) et \(\widehat{B}\) sont complémentaires et \(\widehat{A}=54^{\circ}\). Déterminer \(\widehat{B}\).
2. Les angles \(\widehat{C}\) et \(\widehat{D}\) sont supplémentaires et \(\widehat{C}=84^{\circ}\). Déterminer \(\widehat{D}\).

Les angles proposés sont-ils adjacents ?

a. \(\widehat{rTs}\) et \(\widehat{sTu}\) : oui ☐ non ☐

b. \(\widehat{AEB}\) et \(\widehat{BDC}\) : oui ☐ non ☐

c. \(\widehat{xGu}\) et \(\widehat{tGx}\) : oui ☐ non ☐

d. \(\widehat{vUx}\) et \(\widehat{wUv}\) : oui ☐ non ☐

Sur la figure ci-dessous, indique si les angles proposés sont opposés par le sommet.

1. \(\widehat{yGw}\) et \(\widehat{HGs}\) : oui ☐ non ☐
2. \(\widehat{rHx}\) et \(\widehat{tHw}\) : oui ☐ non ☐
3. \(\widehat{rHt}\) et \(\widehat{xHG}\) : oui ☐ non ☐

Pour chaque cas ci-dessous, précise la nature des angles marqués, en mettant une croix dans la (ou les) colonne(s) correspondante(s).

a. Les angles \(\widehat{a}\) et \(\widehat{b}\) sont complémentaires. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{b}\).

• \(\widehat{a}=57^{\circ}\) donc ……………………
• \(\widehat{a}=24^{\circ}\) donc ……………………
• \(\widehat{a}=2\,\widehat{b}\) donc ……………………

b. Les angles \(\widehat{a}\) et \(\widehat{b}\) sont supplémentaires. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{b}\).

• \(\widehat{a}=127^{\circ}\) donc ……………………
• \(\widehat{a}=86^{\circ}\) donc ……………………
• \(\widehat{a}=3\,\widehat{b}\) donc ……………………

Retrouve, sur la figure ci-dessous, la position des points D, E, F, G et H, sachant que…

• les angles \(\widehat{BAC}\) et \(\widehat{ABD}\) sont alternes-internes ;
• les angles \(\widehat{CAB}\) et \(\widehat{BAE}\) sont supplémentaires ;
• les angles \(\widehat{CAB}\) et \(\widehat{EAF}\) sont des angles opposés par le sommet ;
• les angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{FAG}\) sont correspondants ;
• les angles \(\widehat{ACB}\) et \(\widehat{CBH}\) sont alternes-internes.

On considère les angles déterminés par les droites (EG) et (AD).

a. Cite deux paires d’angles correspondants, déterminés par la sécante (KC).

……………………………………………………

b. Cite deux paires d’angles alternes-internes, déterminés par la sécante (BR).

Dans chaque cas, les droites (d) et (d’) sont parallèles. Calcule mentalement, puis écris la mesure de chaque angle coloré, sans justifier.

a.

b.

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Donne la mesure de chaque angle, sans mesurer.

\(\widehat{a}\) = …………… \(\widehat{e}\) = ……………
\(\widehat{b}\) = …………… \(\widehat{f}\) = ……………
\(\widehat{c}\) = …………… \(\widehat{g}\) = ……………
\(\widehat{d}\) = ……………

Démontre que les angles \(\widehat{XAB}\) et \(\widehat{NBA}\) ont la même mesure.

\((d_1)\ //\ (d_2)\)

Les droites \((d^{\prime})\) et \((d^{\prime\prime})\) sont-elles parallèles ? Justifie.

Les droites \((d^{\prime})\) et \((d^{\prime\prime})\) sont-elles parallèles ? Justifie.

Démontre que les droites (AC) et (DB) sont parallèles.

À partir de LUNDI

Sachant que les droites (DU) et (IL) sont parallèles, calcule la mesure de chacun des angles du quadrilatère LUDI, en justifiant.

📐 Sur la figure ci-dessous, l’angle \(\widehat{AOB}\) est un angle droit et \(\widehat{AOC}=37^{\circ}\).

1. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{COB}\).
2. Comment appelle-t-on deux angles dont la somme vaut \(90^{\circ}\) ? Justifie que \(\widehat{AOC}\) et \(\widehat{COB}\) sont de ce type.

Les points A, O et B sont alignés. On donne \(\widehat{AOC}=118^{\circ}\). La demi-droite [OD) (en pointillés) est la bissectrice de l’angle \(\widehat{COB}\).

1. Calcule la mesure de \(\widehat{COB}\).
2. Déduis-en la mesure de \(\widehat{BOD}\).
3. Calcule la mesure de \(\widehat{AOD}\).

Les droites \((AA^{\prime})\) et \((BB^{\prime})\) se coupent en O. On donne \(\widehat{AOB}=48^{\circ}\).

1. Quel angle est opposé par le sommet à \(\widehat{AOB}\) ? Donne sa mesure.
2. Calcule \(\widehat{BOA^{\prime}}\), puis \(\widehat{B^{\prime}OA}\). Justifie.

Les droites (d) et (d′) sont parallèles. Elles sont coupées par une sécante. On donne un angle de \(70^{\circ}\).

1. Donne la mesure de l’angle \(x\) et nomme la position des angles de \(70^{\circ}\) et \(x\).
2. Donne la mesure de l’angle \(y\). Justifie.
3. Donne la mesure de l’angle \(z\) et nomme la position des angles \(x\) et \(z\).

Dans le triangle ABC, \(\widehat{BAC}=40^{\circ}\) et \(\widehat{ABC}=65^{\circ}\). Le point D est placé sur la demi-droite [BC) au-delà de C.

1. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{ACB}\).
2. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{ACD}\). Justifie.
3. Compare \(\widehat{ACD}\) avec la somme \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\). Que remarques-tu ?

Dans chaque cas, les droites (d) et (d′) sont coupées par une sécante. Les mesures codées sur les figures sont exactes. Les droites (d) et (d′) sont-elles parallèles ? Justifie.

a.

b.