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I. Les priorités opératoires et règles de calculs.
-
Vocabulaire et définitions :
Définition 1 :
En mathématiques, nous disposons de quatre opérations :
- l’addition (notée +);
- la soustraction ( notée -);
- la multiplication ( notée x);
- la division (notée
).
Vocabulaire :
- Le résultat d’une addition s’appelle « la somme » et les éléments qui la forment s’appellent les « termes« .
- Le résultat d’une soustraction s’appelle « la différence » et les éléments qui la forment s’appellent les « termes« .
- Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit et les éléments qui la forment s’appellent les « facteurs« .
- Le résultat d’une division s’appelle le « quotient » et les éléments qui la forment s’appellent le « dividende » et le « diviseur« .
Exemples :
: 42 est la somme des termes 13 et 29.
: 15 est la différence des termes 53 et 38.
: 91 est le produit des facteurs 7 et 13.
: 4 est le quotient du dividende 72 et du diviseur 18.
2. Les priorités des différentes opérations :
Dans ce paragraphe, nous allons voir que certaines opérations sont prioritaires par rapport à d’autres.
a. Cas où l’expression ne contient que des additions et/ou des soustractions :
Propriété 1 :
Règle 1 :
Si une expression numérique contient uniquement des additions et/ou des soustractions alors nous effectuons les calculs dans le sens de la lecture.
Exemples :
Calculer les expressions numériques suivantes :
b. Cas où l’expression ne contient que des multiplications et/ou des divisions :
Propriété 2 :
Règle 2 :
Si une expression numérique contient uniquement des multiplications et/ou des divisions alors nous effectuons les calculs dans le sens de la lecture.
Exemples :
Calculer les expressions numériques suivantes :
c. Expression contenant les 4 opérations :
Propriété 3 :
Règle 3 :
Exemples :
Déterminer la valeur des expressions numériques suivantes :
II. Expressions contenant des parenthèses :
Règle 4 :
- Si une expression contient des parenthèses, nous commençons par effectuer les calculs à l’intérieur des parenthèses puis, nous abordons les différentes opérations.
- Si une expression contient des parenthèses emboîtées, nous débutons les calculs dans la parenthèse située la plus à l’intérieur.
Exemples :
Calculer les différentes expressions en respectant les priorités opératoires.
III. Expressions contenant des fractions :
Propriété 4:
Exemples :
Calculer les différentes expressions.
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