Sommaire
I. Les fractions : définition et vocabulaire.
1.L’écriture fractionnaire :
a et b désignent deux nombres relatifs avec .La notation
est une écriture fractionnaire du quotient de a par b.
Le nombre a est appelé le numérateur et b le dénominateur.
Si a et b sont deux nombres entiers, on dit que est une fraction.
Si b est 1,10,100,1000,…., alors on dit que est une fraction décimale.
Exemples :
est une fraction car 7 et 9 sont des nombres entiers.
est une écriture fractionnaire car 3,6 est un nombre décimal.
est une fraction décimale car son dénominateur est une puissance de 10.
2. Les égalités d’écriture fractionnaires :
On ne modifie pas un nombre en écriture fractionnaire lorsque l’on multiplie ou lorsque l’on divise son numérateur et son dénominateur par un nombre non nul.
On considère trois nombres relatifs a,b et k avec et
,
nous avons : et
.
Exemples :
Cette propriétés va nous permettre d’effectuer de nombreuses choses.
Donner l’écriture d’une fraction avec un autre dénominateur :
Simplifier une fraction et/ou la rendre irréductible :
(fraction irréductible)
Remarque :
est une fraction irréductible car le seul diviseur en commun à 3 et 2 est 1.
Transformer une écriture fractionnaire en une fraction :
Réduire deux fractions au même dénominateur :
Considérons les fractions et
.
Un dénominateur en commun de ces deux fractions est 21.
et
.
II. Comparaison de deux fractions :
1.Cas où les fractions ont le même dénominateur :
Si deux fractions ont le même dénominateur alors la plus grande est celle qui possède le plus grand numérateur.
Si alors
(avec
).
Exemple :
car 4<11.
2.Cas où les fractions ont le même numérateur :
Si deux fractions ont le même numérateur alors la plus grande est celle qui possède le plus petit dénominateur.
Si alors
(avec
et
).
Exemple :
car 7>3.
3.Comparer une fraction par rapport à 1 :
Si une fraction possède un dénominateur plus grand que le numérateur alors elle est inférieure à 1.
Si alors
.
Exemple :
car 5<13.
III. Addition et soustraction de deux fractions :
1.Cas où les dénominateurs sont égaux :
Pour additionner (ou soustraire) deux fractions ayant le même dénominateur, on additionne (ou on soustrait) leurs numérateurs et on conserve le dénominateur en commun.
On désigne par a, b et c trois nombres relatifs tel que .
et
.
Exemples :
2.Cas où les dénominateurs sont différents :
Pour additionner (ou soustraire) deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur, il faut :
- réduire ces deux fraction au même dénominateur;
- appliquer la règle 2.
On désigne par a, b, c et d quatre nombres relatifs tels que et
.
Exemples :
.
Iv. Carte mentale sur les fractions :
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «fractions : cours de maths en 5ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres articles similaires à fractions : cours de maths en 5ème à imprimer en PDF.
Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que fractions : cours de maths en 5ème à imprimer en PDF. .
- 86
- 85
- 79
Les dernières fiches de maths mises à jour
- Fonction linéaire : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.
- Calcul littéral, fractions, puissances, racines carrées : cours de maths en 2de en PDF.
- Post #3708
- Post #3709
- Post #3710
Le nombre d'exercices par niveau :
- Il y a 267 exercices en CM1.
- Il y a 305 exercices en CM2.
- Il y a 541 exercices en sixième et 14 cours en 6ème.
- Il y a 437 exercices en cinquième et 11 cours en 5ème.
- Il y a 451 exercices en quatrième et 11 cours en 4ème.
- Il y a 639 exercices en troisième et 11 cours en 3ème.
- Il y a 443 exercices en seconde et 15 cours en 2de.
- Il y a 364 exercices en première et 8 cours en 1ère.
- Il y a 449 exercices en terminale et 8 cours en terminale.
Maths PDF c'est 7 598 738 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 896 exercices.