Parallélogramme : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

I Définitions et vocabulaire :

1. Rappels :

Définition :

II.Le parallélogramme et ses propriétés :

1.Définition et vocabulaire :

Définition :

2.Les propriétés du parallélogramme :

Propriété : centre de symétrie.

Propriété : côtés parallèles.

Preuve :

Nous savons que le point O est le centre de symétrie du parallélogramme.

Or, la symétrie centrale transforme une droite en une droite qui lui est parallèle.

Les droites (AB) et (CD) sont symétriques (de même pour (AD) et (BC)),

on en déduit que (AB)//(DC) et (AD)//(BC).

Propriété : côtés opposés de même longueur.

Preuve :

Dans un parallélogramme, le point d’intersection O des diagonales est son centre de symétrie.

Or, la symétrie centrale conserve la longueur des segments.

Les segments [AB] et [DC] sont symétriques par rapport à O (de même pour [AD] et [BC]).

On en déduit que AB=DC et AD=BC.

Méthode de construction :

Nous utilisons la propriété précédente pour construire un parallélogramme à la règle et au compas.

Propriété : les angles opposés.

Preuve :

Le point O d’intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme.

Or, la symétrie centrale conserve la mesure des angles.

Les angles et sont symétriques par rapport au point O (de même pour les angles et ).

On en déduit que   et .

III. Les parallélogrammes particuliers :

Synthèse :

IV. Carte mentale sur les parallélogrammes :

Télécharger ou imprimer cette fiche «parallélogramme : cours de maths en 5ème au programme de cinquième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés .

D'autres articles similaires à parallélogramme : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que parallélogramme : cours de maths en 5ème au programme de cinquième.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à parallélogramme : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

1. Problèmes et calculs en sixième.
2. Les nombres décimaux en sixième.
3. Les fractions en cinquième.
4. Les nombres relatifs en cinquième.
5. Les fractions en quatrième.
6. Les nombres relatifs en quatrième.
7. Le théorème de Pythagore en quatrième.
8. Le calcul littéral en quatrième.
9. Aires et périmètres en sixième.
10. Aires et périmètres en cinquième.

 Maths PDF c'est 6 381 521 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 694 exercices.