Angles : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Sommaire

I.Les différents angles et leurs propriétés :

1.Les angles adjacents :

Définition :

Deux angles sont adjacents lorsqu’ils :

ont le même sommet;
ont un côté en commun;
sont situés de part et d’autre du côté en commun.

Exemple:

Les angles $\widehat{BAC}$ et $\widehat{CAD}$ sont adjacents car :

ils ont le sommet A en commun;
ils ont le côté (AC) en commun;
ils sont situés de part et d’autre du côté en commun (AC).

2.Les angles opposés par le sommet :

Définition :

Deux angles sont opposés par le sommet si :

ils ont le même sommet;
Les côtés de l’un sont le prolongement des côtés de l’autre.

Exemple :

Les angles $\widehat{COA}$ et $\widehat{BOD}$ ci-dessus sont opposés par le sommet car :

ils ont le point O comme sommet en commun;
ils ont leur côtés (CD) et (AB) en commun.

Propriété :

Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

3.Les angles complémentaires :

Définition :

Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°. $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=90^{\circ}$ .

Exemple :

Les angles $\widehat{IAM}$ et $\widehat{MAC}$ sont complémentaires car $\widehat{IAM}+\widehat{MAC}=40+50=90^{\circ}$ .

4.Les angles supplémentaires :

Définition :

Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°. $\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^{\circ}$ .

Exemple :

Les angles $\widehat{MOZ}$ et $\widehat{ZOT}$ sont supplémentaires car $\widehat{MOZ}+\widehat{ZOT}=100+80=180^{\circ}$ .

II.Les angles définis par deux droites et une sécantes :

1.Définitions et vocabulaire :

Définition :

On considère deux droites

et une droite

sécante à

.Deux angles sont dits alternes-internes si :

ils sont situés entre et ;
ils sont de part et d’autre de .

Les angles $\widehat{a}$ et $\widehat{b}$ sont alternes-internes.

Définition :

On considère deux droites

et une droite

sécante à

.Deux angles sont dits correspondants si :

les deux angles sont situés au-dessus (ou au-dessous) de et ;
ils sont du même côté de .

Chaque couple d’angles colorés ci-dessus sont correspondants.

2.Cas où les deux droites sont parallèles :

Propriété :

Si deux angles alternes-internes sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si

alors $\widehat{a}=\widehat{b}$

Propriété :

Si deux angles correspondants sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si

alors $\widehat{a}=\widehat{b}$

3.Cas où deux angles sont égaux :

Propriété :

Si deux angles alternes-internes ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si $\widehat{a}=\widehat{b}$ alors

Propriété :

Si deux angles correspondants ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si $\widehat{a}=\widehat{b}$ alors

III.Carte mentale sur les angles :

Partagez40

Tweetez

Enregistrer

40 Partages

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 156826 vus].
Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 104031 vus].
Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 90301 vus].
Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 89424 vus].
Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 87185 vus].
Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 76256 vus].
Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 75692 vus].
Les homothéties en troisieme [chapitre 7/ 73832 vus].
Brevet de maths 2020 en troisieme [chapitre 15/ 70685 vus].
Le triangle en cinquieme [chapitre 4/ 69005 vus].

Concours : gagnez une PS4 ou un Ipad Pro

Nouveau concours avec une console Playstation 4 (PS4 ) ou une tableatte Ipad Pro à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avant le 30 juin 2020 et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les 1 000 premiers abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.
je participe au tirage au sort en m'abonnant à la chaîne YouTube.