Accueil » cours 5ème » Angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième » Vous êtes ici.

Angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

cours cinquieme

I.Les différents angles et leurs propriétés :

1.Les angles adjacents :

Définition :
Deux angles sont adjacents lorsqu’ils  :

  • ont le même sommet;
  • ont un côté en commun;
  • sont situés de part et d’autre du côté en commun.

angles adjacents 1

Exemple:

Les angles \widehat{BAC} et \widehat{CAD} sont adjacents car :

  • ils ont le sommet A en commun;
  • ils ont le côté (AC) en commun;
  • ils sont situés de part et d’autre du côté en commun (AC).

angles adjacents 2

2.Les angles opposés par le sommet :

Définition :
Deux angles sont opposés par le sommet si :

  • ils ont le même sommet;
  • Les côtés de l’un sont le prolongement des côtés de l’autre.

angles opposés par le sommet

Exemple :

Les angles \widehat{COA} et \widehat{BOD} ci-dessus sont opposés par le sommet car :

  • ils ont le point O comme sommet en commun;
  • ils ont leur côtés (CD) et (AB) en commun.
Propriété :
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

3.Les angles complémentaires :

Définition :
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°.\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=90^{\circ}.

angles complémentaires 1

Exemple :

Les angles \widehat{IAM} et \widehat{MAC} sont complémentaires car \widehat{IAM}+\widehat{MAC}=40+50=90^{\circ}.

angles complémentaires 2

4.Les angles supplémentaires :

Définition :
Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°.\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^{\circ}.

angles supplémentaires 2

Exemple :

Les angles \widehat{MOZ} et \widehat{ZOT} sont supplémentaires car \widehat{MOZ}+\widehat{ZOT}=100+80=180^{\circ}.

angles supplémentaires 1

II.Les angles définis par deux droites et une sécantes :

1.Définitions et vocabulaire :

Définition :
On considère deux droites (d_1) et (d_2) et une droite (d) sécante à (d_1) et (d_2).Deux angles sont dits alternes-internes si :

  • ils sont situés entre (d_1) et (d_2);
  • ils sont de part et d’autre de (d).

angles alternes-internes

Les angles \widehat{a} et \widehat{b} sont alternes-internes.

Définition :
On considère deux droites (d_1) et (d_2) et une droite (d) sécante à (d_1) et (d_2).Deux angles sont dits correspondants si :

  • les deux angles sont situés au-dessus (ou au-dessous) de (d_1) et (d_2);
  • ils sont du même côté de (d).

angles correspondants

Chaque couple d’angles colorés ci-dessus sont correspondants.

2.Cas où les deux droites sont parallèles :

Propriété :
Si deux angles alternes-internes sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si (d_1)//(d_2)   alors \widehat{a}=\widehat{b}

angles alternes-internes propriété

Propriété :
Si deux angles correspondants sont définis par deux droites parallèles alors ces deux angles ont la même mesure.Si (d_1)//(d_2)   alors \widehat{a}=\widehat{b}

propriété angles-correspondants

3.Cas où deux angles sont égaux :

Propriété :
Si deux angles alternes-internes ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si \widehat{a}=\widehat{b}   alors (d_1)//(d_2).

angles alternes-internes propriété

Propriété :
Si deux angles correspondants ont la même mesure alors ils sont définis par deux droites parallèles.Si \widehat{a}=\widehat{b}   alors (d_1)//(d_2).

propriété angles-correspondants

III.Carte mentale sur les angles :

carte mentale sur les angles

4.9/5 - (13 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.



Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Maths PDF sur Google Play Store.    Application Maths PDF sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube..


D'autres articles similaires à angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième .

  • 90
    Angles et bissectrice : cours de maths en 6ème à télécharger en PDFUn cours en sixième (6ème) sur les angles et la bissectrice à savoir les angles aigus et obtus ainsi que les angles adjacents. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions. Nous terminerons cette leçon avec  l'utilisation du rapporteur pour différentes lecture de mesure d'angles et également,…
  • 84
    Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDFUn cours en sixième (6ème) sur les droites parallèles et perpendiculaires. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions ainsi que les méthodes de construction de droites parallèles ou perpendiculaires à la règle et au compas. Nous terminerons cette leçon avec  les trois propriétés fondamentales permettant de…
  • 80
    Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquièmeI.Définitions et vocabulaire : 1.Activité d'introduction : Définition : Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point : Définition : Un point A'…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les derniers cours et exercices mis à jour ou ajoutés sur le site similaires à angles adjacents, opposés, complémentaires et supplémentaires, alternes-internes et correspondants : cours de maths en 5ème au programme de cinquième .
  1. Aires et périmètres de figures : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
  2. Cours et exercices de maths corrigés à imprimer en PDF
  3. Cours de maths en 1ère à télécharger en PDF.
  4. Systèmes de deux équations à deux inconnues : exercices de maths en 2de corrigés à télécharger en PDF.
  5. Exercices de maths en 2de à télécharger en PDF.


Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 7 514 205 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 718 exercices.