Priorités opératoires et parenthèses : contrôle de maths en 5ème
Voici un contrôle de maths en 5ème sur le thème « priorités opératoires et parenthèses », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet évalue ta maîtrise des priorités opératoires, la règle qui décide dans quel ordre on effectue les calculs d’une expression. Tu commenceras par des automatismes en ligne, puis tu rencontreras les carrés et les cubes, que tu illustreras avec un quadrillage et un empilement de petits cubes.
Viennent ensuite des parenthèses imbriquées, un arbre de calcul à traduire et des égalités où c’est à toi de placer les parenthèses. Le dernier exercice est un problème d’achats au cinéma à écrire en une seule expression. Ce contrôle se fait en début d’année de 5ème, après le premier chapitre de calcul.
Ce qu’évalue le contrôle : priorités opératoires et parenthèses
L’essentiel du sujet
- Niveau5ème
- Durée55 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Priorités opératoires et puissances (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Appliquer les priorités opératoires dans un calcul en ligne sans parenthèses
- Calculer le carré et le cube d’un petit entier et les intégrer à un calcul
- Effectuer un calcul comportant des parenthèses, y compris imbriquées
- Passer d’un arbre de calcul à une expression et placer des parenthèses pour obtenir un résultat donné
- Traduire une situation d’achat par une seule expression numérique
Avant de commencer le devoir
À chaque ligne de calcul, souligne l’opération prioritaire avant de l’effectuer : parenthèses intérieures, puis carrés et cubes, puis multiplications et divisions, enfin additions et soustractions. Quand il ne reste que des additions et des soustractions, avance de gauche à droite. Ne recopie jamais une ligne entière en changeant deux choses à la fois. Pour les parenthèses à placer, vérifie chaque proposition en refaisant le calcul complet.
Le sujet du contrôle : priorités opératoires et parenthèses
Exercice 1 – Automatismes de calcul (4 points)
Calcule chaque expression en écrivant les étapes. Ensuite, souligne à chaque ligne le calcul que tu effectues en premier.
- \(A = 7 + 3 \times 5\) et \(B = 30 – 12 \div 4\)
- \(C = 6 \times 4 – 2 \times 9\) et \(D = 40 \div 8 + 3 \times 7\)
- \(E = 18 – 6 + 4\) et \(F = 48 \div 6 \times 2\)
- \(G = 3^2 + 4 \times 2\) et \(H = 2 \times 5^2\)
Exercice 2 – Carrés et cubes (3 points)
La figure 1 est un grand carré formé de petits carreaux. La figure 2, quant à elle, est un grand cube formé de petits cubes identiques, tous empilés sans trou.
- Combien de petits carreaux forment la figure 1 ? Écris d’abord ce nombre sous la forme d’un carré, puis calcule-le.
- Combien de petits cubes forment la figure 2 ? Écris ensuite ce nombre sous la forme d’un cube, puis calcule-le.
- Calcule \(K = 1 + 2^3 \times 3\) et \(L = (1 + 2)^3\).
Exercice 3 – Des parenthèses partout (5 points)
Calcule en détaillant chaque étape, car les parenthèses changent l’ordre des calculs.
- \(M = 5 \times (8 – 3)\) et \(N = (14 + 6) \div (7 – 2)\)
- \(P = 50 – 2 \times (3 + 4 \times 2)\)
- \(Q = 3 \times (20 – (4 + 2) \times 3)\)
- \(R = (6 + 2^2) \times (9 – 7)\)
Exercice 4 – Arbre de calcul et parenthèses (4 points)
Dans un arbre de calcul, chaque opération s’effectue sur les deux résultats situés juste en dessous d’elle, donc on lit l’arbre du bas vers le haut.
- Observe l’arbre, puis écris en une seule ligne l’expression qu’il calcule.
- Calcule ensuite cette expression.
- Recopie chaque égalité, puis ajoute des parenthèses pour qu’elle soit vraie.
\(2 + 4 \times 5 – 1 = 29\)
\(2 + 4 \times 5 – 1 = 24\)
Exercice 5 – Une sortie au cinéma (4 points)
Inès emmène ses cousins au cinéma. D’abord, elle achète 3 places à 8 € chacune et 2 menus « pop-corn et boisson » à 6 € chacun. Ensuite, elle paie avec un billet de 50 €.
- Écris d’abord une seule expression qui donne le montant total de ses achats.
- Calcule alors ce montant.
- Écris une seule expression, avec des parenthèses, qui donne la somme que le caissier rend à Inès, puis calcule-la.
- Son cousin Yanis propose l’expression \(50 – 3 \times 8 + 2 \times 6\). Calcule-la, puis explique pourquoi elle ne donne pas la monnaie rendue.
Réviser priorités opératoires et parenthèses avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon priorités opératoires et calculs ; entraîne-toi sur la fiche priorités opératoires avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 5ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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