Additions et soustractions de relatifs : contrôle de maths en 5ème
Voici un contrôle de maths en 5ème sur le thème « additions et soustractions de relatifs », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur les nombres relatifs et sur les deux premières opérations que tu apprends à faire avec eux. Tu commenceras par lire et placer des points sur une droite graduée, en utilisant la notion d’opposé. Ensuite, tu devras comparer et ranger des relatifs, y compris des décimaux négatifs, ce qui demande de l’attention.
Le cœur du contrôle, ce sont les additions et soustractions de relatifs et une somme algébrique de cinq termes. Deux situations concrètes terminent le sujet : des relevés de températures en montagne, puis la plongée d’un robot sous-marin. Fais-le après le chapitre, avant d’aborder le repère du plan.
Ce qu’évalue le contrôle : additions et soustractions de relatifs
L’essentiel du sujet
- Niveau5ème
- Durée50 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Nombres relatifs et repérage (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Lire et placer des nombres relatifs décimaux sur une droite graduée
- Comparer et ranger des nombres relatifs dans l’ordre croissant
- Additionner deux nombres relatifs de même signe ou de signes contraires
- Transformer une soustraction en addition de l’opposé pour la calculer
- Modéliser une situation concrète par une somme algébrique et la calculer
Avant de commencer le devoir
Avant tout calcul, repère le signe de chaque terme. Pour une soustraction, réécris-la d’abord en addition de l’opposé sur une ligne à part : c’est là que se glissent la plupart des erreurs. Dans la somme algébrique, regroupe les termes positifs d’un côté et les négatifs de l’autre, puis vérifie en calculant de gauche à droite. Pour les problèmes, écris le calcul en relatifs avant de répondre par une phrase avec l’unité.
Le sujet du contrôle : additions et soustractions de relatifs
Exercice 1 – Points sur la droite graduée (4 points)
On considère la droite graduée ci-dessous.
- Donne d’abord l’abscisse des points \(A\), \(B\) et \(C\).
- Reproduis la droite et place les points \(E(-2)\), \(F(4)\) et \(G(-4{,}5)\).
- Le point \(H\) a pour abscisse l’opposé de l’abscisse de \(A\). Donne alors l’abscisse de \(H\), puis place-le.
Exercice 2 – Comparer et ranger (3 points)
Réponds ensuite à chaque question en précisant tes calculs.
- Complète avec < ou > : \(-7\) ….. \(-4\) ; \(3{,}2\) ….. \(-8\) ; \(-2{,}5\) ….. \(-2{,}05\) ; \(-0{,}1\) ….. \(0\)
- Range dans l’ordre croissant : \(-3{,}4\) ; \(2\) ; \(-1{,}8\) ; \(0\) ; \(-3{,}04\) ; \(1{,}5\).
Exercice 3 – Additions et soustractions en ligne (5 points)
Ici, chaque signe compte, donc lis-les avec soin.
- Calcule : \(a = (-8) + (+5)\) ; \(b = (-6) + (-9)\) ; \(c = (+4{,}5) + (-7)\) ; \(d = (-12) + (+12)\)
- Transforme chaque soustraction en addition, puis calcule : \(e = (+3) – (+10)\) ; \(f = (-5) – (-8)\) ; \(g = (-2) – (+6)\) ; \(h = (+1{,}5) – (-2{,}5)\)
- Enfin, calcule en détaillant les étapes : \(K = (-4) + (+7) – (-3) + (-9) – (+2)\).
Exercice 4 – Les températures de la station (4 points)
Lina a relevé la température dans une station de ski, chaque jour à 7 h et à 15 h.
- Pour chaque jour, calcule d’abord la hausse de température entre 7 h et 15 h, en écrivant une soustraction de relatifs.
- Ainsi, quel jour la hausse a-t-elle été la plus forte ?
- Samedi, il faisait \(-5\) °C à 7 h. La température a monté de 8 °C jusqu’à 15 h, puis a baissé de 10 °C jusqu’à 23 h. Écris alors un calcul qui donne la température à 23 h, puis calcule-la.
Exercice 5 – La mission du robot sous-marin (4 points)
Un robot d’exploration part de la surface de la mer (altitude 0 m). D’abord, il descend de 35 m, remonte de 12 m, descend de 48 m, puis remonte de 20 m. Au même moment, un goéland plane à l’altitude \(+27\) m. Enfin, une épave repose à l’altitude \(-90\) m.
La figure n’est pas à l’échelle.
- Écris une somme algébrique qui donne l’altitude du robot après ses quatre déplacements.
- Calcule ensuite cette altitude.
- Quelle distance verticale sépare alors le goéland du robot, puis l’épave du robot ?
- De combien de mètres le robot doit-il encore descendre pour atteindre l’épave ?
Réviser additions et soustractions de relatifs avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les nombres relatifs ; entraîne-toi sur la fiche nombres relatifs avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 5ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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