Repère du plan et relatifs en situation : contrôle de maths en 5ème
Voici un contrôle de maths en 5ème sur le thème « repère du plan et relatifs en situation », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce contrôle vérifie donc que tu sais te repérer dans le plan et utiliser les nombres relatifs dans des situations réelles. Les deux premiers exercices portent sur le repère du plan : lire l’abscisse et l’ordonnée de points situés dans les quatre quadrants, puis placer des points et reconnaître la figure obtenue.
Ensuite, la seconde partie te fait calculer des écarts entre des altitudes au-dessus et au-dessous du niveau de la mer, suivre un ascenseur qui descend jusqu’au parking, puis tenir le solde d’un compte bancaire qui passe sous zéro. Ce sujet se place à la fin de la séquence sur les relatifs, au premier trimestre de 5e.
Ce qu’évalue le contrôle : repère du plan et relatifs en situation
L’essentiel du sujet
- Niveau5ème
- Durée55 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Nombres relatifs et repérage (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Lire les coordonnées d’un point dans les quatre quadrants d’un repère du plan
- Placer des points de coordonnées données et trouver des points vérifiant une condition
- Calculer un écart entre deux altitudes ou deux étages avec une soustraction de relatifs
- Suivre l’évolution d’un solde bancaire par une somme algébrique de nombres relatifs
Avant de commencer le devoir
Pour un point, on lit toujours l’abscisse d’abord, sur l’axe horizontal, puis l’ordonnée : inverser les deux est l’erreur la plus fréquente. Quand tu cherches un écart, fais la plus grande valeur moins la plus petite et transforme la soustraction en addition de l’opposé. Vérifie chaque réponse sur le dessin : un plongeur qui descend doit avoir une altitude plus petite. Enfin, termine par le compte, en recalculant le solde final d’une seconde façon.
Le sujet du contrôle : repère du plan et relatifs en situation
Exercice 1 – Six points à lire (4 points)
On a placé six points dans le repère ci-dessous. Lis-les d’abord avec soin, puis réponds aux questions.
- Donne les coordonnées des points \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\).
- Ensuite, donne les coordonnées des points \(E\) et \(F\). Que remarques-tu sur leur position ?
- Enfin, dis quels points ont une abscisse négative.
Exercice 2 – Placer et relier (4 points)
Reproduis d’abord ce repère sur ta copie (1 carreau pour 1 unité).
- Place les points \(M(-3\,;\,4)\), \(N(-5\,;\,-1)\), \(P(2\,;\,-3)\) et \(Q(4\,;\,2)\).
- Puis trace le quadrilatère \(MNPQ\) et dis quelle semble être sa nature.
- Ensuite, place le point \(K\) d’abscisse \(0\) et d’ordonnée \(-4\). Sur quel axe se trouve-t-il ?
- Enfin, place trois points \(R\), \(S\) et \(T\), différents de l’origine, dont l’abscisse et l’ordonnée sont des nombres opposés.
Exercice 3 – De la mouette à l’épave (4 points)
Au pied d’une falaise, on a relevé les altitudes suivantes, qui sont mesurées par rapport au niveau de la mer.
- D’abord, range les altitudes de la mouette, du sommet de la falaise, du plongeur et de l’épave dans l’ordre croissant.
- Puis calcule l’écart d’altitude entre la mouette et le plongeur.
- Ensuite, le plongeur descend encore de 23 m. Quelle est sa nouvelle altitude ? Que remarques-tu ?
- Enfin, calcule l’écart d’altitude entre le sommet de la falaise et l’épave.
Exercice 4 – L’ascenseur de l’hôtel (3 points)
Dans cet hôtel, l’accueil est à l’étage 0, et les étages sous le sol sont donc numérotés avec des nombres négatifs. Léna est dans l’ascenseur, à l’étage 5.
- D’abord, Léna descend de 7 étages. À quel étage arrive-t-elle ?
- Ensuite, de là, elle remonte de 4 étages. À quel étage est-elle maintenant ?
- Enfin, chaque étage mesure 3 m de haut. Quelle hauteur sépare le plancher de l’étage \(-3\) de celui de l’étage \(8\) ?
Exercice 5 – Le compte de Yanis (5 points)
Le 1er mars, le compte bancaire de Yanis affiche un solde de \(+120\) €. Voici ses opérations du mois, car chaque retrait est noté avec un signe moins.
| Date | Opération | Montant |
| 3 mars | courses | \(-75\) € |
| 8 mars | facture d’électricité | \(-90\) € |
| 12 mars | remboursement d’un ami | \(+45\) € |
| 20 mars | place de cinéma et repas | \(-30\) € |
- D’abord, calcule le solde du compte après chacune des quatre opérations.
- Ensuite, à quelle date le solde est-il le plus bas ? Quelle est sa valeur ?
- Puis écris une seule somme algébrique qui donne le solde final, et vérifie ton résultat.
- Enfin, le 25 mars, Yanis veut que son compte affiche \(+50\) €. Quelle somme doit-il déposer ?
Réviser repère du plan et relatifs en situation avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les nombres relatifs ; entraîne-toi sur la fiche nombres relatifs avant de retenter le sujet.
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