Nombres relatifs et priorités opératoires : contrôle de maths en 5ème
Voici un contrôle de maths en 5ème sur le thème « nombres relatifs et priorités opératoires », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce devoir de synthèse réunit deux chapitres de 5ème : les nombres relatifs et les priorités opératoires. Tu commences par des sommes algébriques et un rangement de décimaux négatifs, puis tu calcules des expressions où se mêlent parenthèses, produits, carrés et nombres négatifs.
Les résultats obtenus servent ensuite : tu les places sur une droite graduée, tu calcules les coordonnées d’un point à placer dans un repère du plan, et tu termines par un problème de températures relevées dans un refuge à écrire en une seule expression. Ce contrôle convient au milieu du premier trimestre, une fois les deux chapitres terminés.
Ce qu’évalue le contrôle : nombres relatifs et priorités opératoires
L’essentiel du sujet
- Niveau5ème
- Durée55 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitres : Nombres relatifs et repérage et Priorités opératoires et puissances (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Additionner et soustraire des nombres relatifs, y compris dans une somme algébrique de plusieurs termes
- Comparer et ranger des nombres relatifs décimaux
- Appliquer les priorités opératoires dans une expression contenant des nombres relatifs et des parenthèses
- Lire et placer des points sur une droite graduée et dans un repère du plan
- Traduire une situation de variations de température par une seule expression puis la calculer
Avant de commencer le devoir
Dans les exercices 1 et 2, transforme chaque soustraction en addition de l’opposé et écris une seule étape par ligne. Les exercices 3 et 4 réutilisent tes résultats : vérifie-les deux fois avant de placer quoi que ce soit, car une erreur de signe déplace le point du mauvais côté de zéro. Pour lire une abscisse, compte les graduations depuis la plus proche valeur écrite. Dans le problème, relis l’ordre des événements avant d’écrire l’expression.
Le sujet du contrôle : nombres relatifs et priorités opératoires
Exercice 1 – Automatismes sur les relatifs (4 points)
- Calcule d’abord :
\(a = (-8) + (+5)\) ; \(b = (-6) – (+9)\) ; \(c = (+4) – (-11)\) ; \(d = (-12) + (-7)\). - Ensuite, calcule la somme algébrique \(A = -5 + 8 – 13 + 6 – 2\) en détaillant ta méthode.
- Enfin, range dans l’ordre croissant les nombres suivants : \(-3{,}2\) ; \(1{,}5\) ; \(-3{,}05\) ; \(-0{,}7\) ; \(0\).
Exercice 2 – Priorités avec des nombres négatifs (5 points)
Calcule chaque expression en écrivant une étape par ligne. Indique aussi l’opération effectuée en premier, car l’ordre compte.
- \(B = -9 + 4 \times 3\)
- \(C = 20 – 6 \times 5\)
- \(D = 3 – (18 – 2 \times 4)\)
- \(E = -4 + 3^2 – 2 \times 8\)
- \(F = (-6 + 1) – (2 – 12 \div 3)\)
Exercice 3 – Les résultats sur une droite graduée (4 points)
Sur la droite graduée ci-dessous, une graduation correspond à une unité. Ainsi, les points R, S et T sont déjà placés.
- Lis d’abord les abscisses des points R, S et T.
- Ensuite, reproduis la droite sur ta copie et places-y les points B, D et F dont les abscisses sont les résultats \(B\), \(D\) et \(F\) de l’exercice 2.
- Enfin, calcule la distance \(RT\) en écrivant une soustraction de relatifs.
Exercice 4 – Un point calculé dans le repère (3,5 points)
On a placé quatre points dans un repère du plan dont l’unité est un carreau.
- Donne d’abord les coordonnées des points M, N, P et Q.
- Le point Z a pour abscisse \(x = -7 + 2 \times 5\) et pour ordonnée \(y = 1 – 2^2\). Calcule alors ses coordonnées.
- Puis place le point Z dans le repère.
Exercice 5 – Les matins au refuge (3,5 points)
Yanis garde un refuge de montagne. Chaque matin à 6 h, il note la température extérieure. Voici ses relevés de la semaine.
- D’abord, quel matin a-t-il fait le plus froid ? Quelle température Yanis a-t-il relevée ce jour-là ?
- Ensuite, calcule l’écart de température entre le matin le plus chaud et le matin le plus froid de la semaine.
- Samedi à 6 h, le thermomètre affiche la même température que vendredi à 6 h. De 6 h à 10 h, la température monte de 3 °C chaque heure ; puis, de 10 h à 18 h, elle baisse de 11 °C en tout.
Écris en une seule expression la température à 18 h samedi, puis calcule-la.
Réviser nombres relatifs et priorités opératoires avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les nombres relatifs puis priorités opératoires et calculs ; entraîne-toi sur la fiche nombres relatifs et priorités opératoires avant de retenter le sujet.
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