La symétrie centrale à travers un cours de maths en 5ème en PDF. L’élève devra connaître la définition et les propriétés de conservation ( longueur, angle, parallélisme, orthogonalité, périmètre et aire d’une figure) mais également, savoir construire l’image d’une figure par une symétrie centrale de centre O à l’aide de son matériel de géométrie ( règle, équerre, compas). Vous devrez savoir résoudre des problèmes et justifier des réponses avec des démonstrations en utilisant les propriétés de la symétrie centrale en cinquième.
I. Définitions et vocabulaire :
1.Activité d’introduction :
Définition :
Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d’un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie.
2. Le symétrique d’un point :
Définition :
Un point A’ est le symétrique d’un point A par rapport à un centre O lorsque le point O est le milieu du segment [AA’].
3.Méthode de construction du symétrique d’un point :
II. Propriétés :
1.Activité d’introduction :
2.Propriété de conservation :
Propriétés :
La symétrie centrale conserve :
les longueurs;
les périmètres et aires;
les mesures d’angles;
l’alignement;
le parallélisme;
l’orthogonalité.
Propriétés :
La symétrie centrale transforme :
une droite en une autre droite qui lui est parallèle;
un cercle en un autre cercle de même rayon.
III.Carte mentale sur la symétrie centrale :
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