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Symétrie centrale : cours de maths en 5ème à imprimer en PDF.

La symétrie centrale à travers un cours de maths en 5ème en PDF. L’élève devra connaître la définition et les propriétés de conservation ( longueur, angle, parallélisme, orthogonalité, périmètre et aire d’une figure) mais également, savoir construire l’image d’une figure par une symétrie centrale de centre O à l’aide de son matériel de géométrie ( règle, équerre, compas). Vous devrez savoir résoudre des problèmes et justifier des réponses avec des démonstrations en utilisant les propriétés de la symétrie centrale en cinquième.

I. Définitions et vocabulaire :

1.Activité d’introduction :

Activité d'introduction symétrie centrale

Définition :

Deux figures (F) et (F') sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d’un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie.

symétrie centrale demi-tour

2. Le symétrique d’un point :

Définition :
Un point A’ est le symétrique d’un point A par rapport à un centre O lorsque le point O est le milieu du segment [AA’].

symétrie centrale point

3.Méthode de construction du symétrique d’un point :

construction symétrie centrale point

II. Propriétés :

1.Activité d’introduction :

activité -conservation longueur angle

2.Propriété de conservation :

Propriétés :

La symétrie centrale conserve :

  • les longueurs;
  • les périmètres et aires;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement;
  • le parallélisme;
  • l’orthogonalité.
Propriétés :

La symétrie centrale transforme :

  • une droite en une autre droite qui lui est parallèle;
  • un cercle en un autre cercle de même rayon.

propriétés symétrie centrale

III.Carte mentale sur la symétrie centrale :

la-symetrie-centrale-carte-mentale

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