Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

Sommaire

I.Définitions et vocabulaire :

1.Activité d’introduction :

Définition :

Deux figures $(F)$ et $(F')$ sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d’un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie.

2. Le symétrique d’un point :

Définition :

Un point A’ est le symétrique d’un point A par rapport à un centre O lorsque le point O est le milieu du segment [AA’].

3.Méthode de construction du symétrique d’un point :

II.Les propriétés de la symétrie centrale :

1.Activité d’introduction :

2.Propriété de conservation :

Propriétés :

La symétrie centrale conserve :

les longueurs;
les périmètres et aires;
les mesures d’angles;
l’alignement;
le parallélisme;
l’orthogonalité.

Propriétés :

La symétrie centrale transforme :

une droite en une autre droite qui lui est parallèle;
un cercle en un autre cercle de même rayon.

III.Carte mentale sur la symétrie centrale :

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