Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
I.Définitions et vocabulaire :
1.Activité d’introduction :
Définition :
Deux figures et
sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d’un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie.
2. Le symétrique d’un point :
Définition :
Un point A’ est le symétrique d’un point A par rapport à un centre O lorsque le point O est le milieu du segment [AA’].
3.Méthode de construction du symétrique d’un point :
II.Les propriétés de la symétrie centrale :
1.Activité d’introduction :
2.Propriété de conservation :
Propriétés :
La symétrie centrale conserve :
- les longueurs;
- les périmètres et aires;
- les mesures d’angles;
- l’alignement;
- le parallélisme;
- l’orthogonalité.
Propriétés :
La symétrie centrale transforme :
- une droite en une autre droite qui lui est parallèle;
- un cercle en un autre cercle de même rayon.
III.Carte mentale sur la symétrie centrale :
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