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Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième

cours cinquieme

I.Définitions et vocabulaire :

1.Activité d’introduction :

Activité d'introduction symétrie centrale

Définition :

Deux figures (F) et (F') sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d’un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie.

symétrie centrale demi-tour

2. Le symétrique d’un point :

Définition :

Un point A’ est le symétrique d’un point A par rapport à un centre O lorsque le point O est le milieu du segment [AA’].

symétrie centrale point

3.Méthode de construction du symétrique d’un point :

construction symétrie centrale point

II.Les propriétés de la symétrie centrale :

1.Activité d’introduction :

activité -conservation longueur angle

2.Propriété de conservation :

Propriétés :

La symétrie centrale conserve :

  • les longueurs;
  • les périmètres et aires;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement;
  • le parallélisme;
  • l’orthogonalité.

Propriétés :

La symétrie centrale transforme :

  • une droite en une autre droite qui lui est parallèle;
  • un cercle en un autre cercle de même rayon.

propriétés symétrie centrale

III.Carte mentale sur la symétrie centrale :

la-symetrie-centrale-carte-mentale

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