Exercice 1 : fractions et nombres décimaux
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Fraction décimale} \text{dizaines} \text{unités} \text{dixièmes} \text{centièmes} \text{Nombre décimal} \\
\hline
a. \frac{27}{10} 2 7 2,7 \\
\hline
b. \frac{854}{100} 8 5 4 8,54 \\
\hline
c. 1 5 9 15,9 \\
\hline
d. 2 6 5 2,65 \\
\hline
e. 3 1 6 3,16 \\
\hline
f. 4 8 3 7 4,837 \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 2 : relier les nombres égaux
Voici la correction de l’exercice :
\[ 2 + \frac{5}{10} = 2 + 0,5 = 2,5 \]
\[ 20 + \frac{5}{100} = 20 + 0,05 = 20,05 \]
\[ 2 + \frac{5}{100} = 2 + 0,05 = 2,05 \]
\[ 20 + \frac{5}{10} = 20 + 0,5 = 20,5 \]
Les correspondances sont donc les suivantes :
\[
\begin{aligned}
2 + \frac{5}{10} \longleftrightarrow 2,5 \\
20 + \frac{5}{100} \longleftrightarrow 20,05 \\
2 + \frac{5}{100} \longleftrightarrow 2,05 \\
20 + \frac{5}{10} \longleftrightarrow 20,5 \\
\end{aligned}
\]
Exercice 3 : ecrire des fractions décimale en nombre décimal
a. \[ \frac{52}{10} = 5.2 \]
b. \[ \frac{203}{10} = 20.3 \]
c. \[ \frac{437}{100} = 4.37 \]
d. \[ \frac{2369}{10} = 236.9 \]
e. \[ \frac{2369}{100} = 23.69 \]
f. \[ \frac{4}{10} = 0.4 \]
g. \[ \frac{4}{100} = 0.04 \]
h. \[ \frac{86}{10} = 8.6 \]
i. \[ \frac{86}{100} = 0.86 \]
j. \[ \frac{30}{100} = 0.3 \]
Exercice 4 : compléter le tableau
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{ \text{ \text{ \\
\hline
2,54 2 + \frac{54}{100} 2 + \frac{5}{10} + \frac{4}{100} \\
\hline
58,76 58 + \frac{76}{100} 58 + \frac{7}{10} + \frac{6}{100} \\
\hline
90,17 90 + \frac{17}{100} 90 + \frac{1}{10} + \frac{7}{100} \\
\hline
10 + \frac{23}{100} 10 + \frac{23}{100} 10 + \frac{2}{10} + \frac{3}{100} \\
\hline
67 + \frac{42}{100} 67 + \frac{42}{100} 67 + \frac{4}{10} + \frac{2}{100} \\
\hline
3 + \frac{81}{100} 3 + \frac{81}{100} 3 + \frac{8}{10} + \frac{1}{100} \\
\hline
45 + \frac{69}{100} 45 + \frac{69}{100} 45 + \frac{6}{10} + \frac{9}{100} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 5 : ecrire sous la forme d’une fraction décimale
\[
\begin{align*}
a. \quad 4,3 = \frac{43}{10} \\[10pt]
b. \quad 2,68 = \frac{268}{100} \\[10pt]
c. \quad 15,7 = \frac{157}{10} \\[10pt]
d. \quad 31,05 = \frac{3105}{100} \\[10pt]
e. \quad 40,09 = \frac{4009}{100} \\[10pt]
f. \quad 0,8 = \frac{8}{10} \\[10pt]
g. \quad 0,51 = \frac{51}{100} \\[10pt]
h. \quad 0,2 = \frac{2}{10} \\[10pt]
i. \quad 0,02 = \frac{2}{100} \\[10pt]
j. \quad 0,22 = \frac{22}{100}
\end{align*}
\]
Exercice 6 : donner des écritures d’un nombre décimal
\[ 6,47 = 6 + 0,47 \]
\[ 6,47 = \frac{647}{100} \]
\[ 6,47 = \frac{6470}{1000} \]
Exercice 7 : colorier des cases
Pour résoudre l’exercice et attribuer la couleur correcte à chaque case, calculons chacune des expressions.
1. \( 58 + \frac{9}{10} = 58 + 0{,}9 = 58{,}9 \) (Code couleur : vert)
2. \( 5 + 0{,}8 + 0{,}09 = 5 + 0{,}89 = 5{,}89 \) (Code couleur : bleu)
3. \( \frac{5890}{10} = 589 \) (Code couleur : rouge)
4. \( \frac{589}{100} = 5{,}89 \) (Code couleur : bleu)
5. \( 500 + 80 + 9 = 589 \) (Code couleur : rouge)
6. \( \frac{589}{10} = 58{,}9 \) (Code couleur : vert)
7. \( 58 + 0{,}9 = 58{,}9 \) (Code couleur : vert)
8. \( 5 + \frac{8}{10} + \frac{9}{100} = 5 + 0{,}8 + 0{,}09 = 5{,}89 \) (Code couleur : bleu)
9. \( 5 + \frac{89}{100} = 5 + 0{,}89 = 5{,}89 \) (Code couleur : bleu)
Ainsi, la grille coloriée est la suivante :
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\textcolor{green}{58 + \frac{9}{10}} \textcolor{blue}{5 + 0{,}8 + 0{,}09} \textcolor{red}{\frac{5890}{10}} \\
\hline
\textcolor{blue}{\frac{589}{100}} \textcolor{red}{500 + 80 + 9} \textcolor{green}{\frac{589}{10}} \\
\hline
\textcolor{green}{58 + 0{,}9} \textcolor{blue}{5 + \frac{8}{10} + \frac{9}{100}} \textcolor{blue}{5 + \frac{89}{100}} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 8 : ecrire un nombre décimal
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Centaines} \text{Dizaines} \text{Unités} \text{Dixièmes} \text{Centièmes} \\
\hline
\text{a. } 158{,}32 1 5 8 3 2 \\
\hline
\text{b. } 987{,}54 9 8 7 5 4 \\
\hline
\text{c. } 51{,}27 5 1 2 7 \\
\hline
\text{d. } 238{,}4 2 3 8 4 \\
\hline
\text{e. } 2{,}05 2 0 5 \\
\hline
\text{f. } 582 5 8 2 \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 9 : entourer le chiffre des dixièmes
Correction de l’exercice :
a. \( 45,\mathbf{\textcolor{green}{7}}\mathbf{\textcolor{blue}{3}} \)
b. \( 784,\mathbf{\textcolor{green}{2}}\mathbf{\textcolor{blue}{9}} \)
c. \( 8134,\mathbf{\textcolor{green}{9}}\mathbf{\textcolor{blue}{7}} \)
d. \( 97,\mathbf{\textcolor{green}{5}}\mathbf{\textcolor{blue}{6}} \)
e. \( 145,\mathbf{\textcolor{green}{0}}\mathbf{\textcolor{blue}{7}} \)
f. \( 6358,\mathbf{\textcolor{green}{7}}\mathbf{\textcolor{blue}{4}}\mathbf{2} \)
Exercice 10 : position d’un chiffre
[a.] 2 est le chiffre des {centaines}.
[b.] 3 est le {premier chiffre après la virgule (dixièmes)}.
[c.] 5 est le chiffre des {dizaines}.
[d.] 6 est le {deuxième chiffre après la virgule (centièmes)}.
[e.] 8 est le chiffre des {unités}.
Exercice 11 : donner la position d’un chiffre
[a.] Le chiffre des centaines est \(4\).
[b.] Le chiffre des dixièmes est \(6\).
[c.] Le chiffre des unités est \(9\).
[d.] Le chiffre des centièmes est \(8\).
[e.] Le chiffre des unités de mille est \(3\).
Exercice 12 : indiquer la position du chiffre 7
a. Le nombre est \(45.73\). Le chiffre \(7\) se trouve à la première décimale.
b. Le nombre est \(784.29\). Le chiffre \(7\) se trouve à la centaine.
c. Le nombre est \(8 \, 134.97\). Le chiffre \(7\) se trouve à la première décimale.
d. Le nombre est \(175.36\). Le chiffre \(7\) se trouve à la dizaine.
e. Le nombre est \(97.56\). Le chiffre \(7\) se trouve à la dizaine.
f. Le nombre est \(145.07\). Le chiffre \(7\) se trouve à la deuxième décimale.
g. Le nombre est \(6 \, 358.742\). Le chiffre \(7\) se trouve à la première décimale.
Exercice 13 : colorier la vache
Nombre {0,03} : Le chiffre des centièmes est 3. Donc, on colorie en \boxed{\text{jaune}}.
Nombre {409,63} : Le chiffre des centièmes est 3. Donc, on colorie en \boxed{\text{jaune}}.
Nombre {5,436} : Le chiffre des dixièmes est 4. Le chiffre des centièmes est 3, mais cela n’est pas pertinent pour les consignes. Donc, il ne correspond à aucun critère mentionné.
Nombre {0,79} : Le chiffre des centièmes est 9. Donc, il ne correspond à aucun critère mentionné.
Nombre {17,1} : La partie entière est 17. Donc, on colorie en \boxed{\text{rose}}.
Nombre {16,5} : Le chiffre des dixièmes est 5. Donc, on colorie en \boxed{\text{marron}}.
Nombre {327,58} : Le chiffre des dixièmes est 5. Donc, on colorie en \boxed{\text{marron}}.
Nombre {124,831} : Le chiffre des unités est 8. Donc, on colorie en \boxed{\text{noir}}.
Nombre {89,547} : Le chiffre des dixièmes est 5. Donc, on colorie en \boxed{\text{marron}}.
Nombre {1,5} : Le chiffre des dixièmes est 5. Donc, on colorie en \boxed{\text{marron}}.
Nombre {6,93} : Le chiffre des centièmes est 3. Donc, on colorie en \boxed{\text{jaune}}.
Nombre {3,521} : Le chiffre des dixièmes est 5. Donc, on colorie en \boxed{\text{marron}}.
Nombre {18,6} : Le chiffre des unités est 8. Donc, on colorie en \boxed{\text{noir}}.
Nombre {208,14} : Le chiffre des unités est 8. Donc, on colorie en \boxed{\text{noir}}.
Nombre {8,427} : Le chiffre des unités est 8. Donc, on colorie en \boxed{\text{noir}}.
Nombre {48,75} : Le chiffre des dixièmes est 7 et des centièmes 5 donc ne correspond a aucun critère mentionné.
Nombre {17,647} : La partie entière est 17. Donc, on colorie en \boxed{\text{rose}}.
Nombre {17,61} : La partie entière est 17. Donc, on colorie en \boxed{\text{rose}}.
Exercice 14 : donner l’écriture décimale
a. Cinquante-sept unités et huit dixièmes :
\[ 57,8 \]
b. Quatre-cent-trois unités et cinquante-neuf centièmes :
\[ 403,59 \]
c. Trois-mille-six-cent-soixante-douze unités, quatre dixièmes et huit centièmes :
\[ 3672,48 \]
d. Sept-cent-quarante-neuf unités et six dixièmes :
\[ 749,6 \]
e. Soixante-huit unités et soixante-quinze centièmes :
\[ 68,75 \]
f. Mille-cinq-cents unités et neuf centièmes :
\[ 1500,09 \]
Exercice 15 : ecrire des nombres en lettres
a. Trois cent douze et sept dixièmes
b. Quatre-vingt-sept et cinquante-quatre centièmes
c. Neuf cent cinq et huit centièmes
d. Cinq mille huit cent trois et six dixièmes
e. Quarante-cinq et quatre-vingt-dix-sept centièmes
f. Deux cent soixante-dix-huit et quatre-vingt-cinq centièmes
Exercice 16 : compléter ces séries de nombres décimaux
[{a.}]
\[
5,8 \quad 5,9 \quad 6,0 \quad 6,1 \quad 6,2 \quad 6,3
\]
Chaque nombre augmente de 0,1.
[{b.}]
\[
5,86 \quad 5,87 \quad 5,88 \quad 5,89 \quad 5,90 \quad 5,91
\]
Chaque nombre augmente de 0,01.
[{c.}]
\[
1 \quad 1,25 \quad 1,50 \quad 1,75 \quad 2,00 \quad 2,25
\]
Chaque nombre augmente de 0,25.
[{d.}]
\[
1 \quad 1,2 \quad 1,4 \quad 1,6 \quad 1,8 \quad 2,0
\]
Chaque nombre augmente de 0,2.
Exercice 17 : donner l’abscisse des points
\[
\begin{aligned}
A(0,4) \\
B(1,2) \\
C(2,6) \\
D(4) \\
E(5,6) \\
F(7,2) \\
G(8,8) \\
H(9,4) \\
J(0,1) \\
K(0,8) \\
L(1,5) \\
M(2,9) \\
N(3,5) \\
P(4,26) \\
Q(4,78) \\
R(5,1)
\end{aligned}
\]
Exercice 18 : placer des points sur une demi-droite graduée
\[\]Correction de l’exercice :\[\]
Pour chaque partie, nous plaçons les points donnés sur les axes gradués.
a. \(A(0,7)\), \(B(1,8)\), \(C(2,5)\) et \(D(3,9)\)
\(A\) se situe à 0,7 sur l’axe.
\(B\) se situe à 1,8 sur l’axe.
\(C\) se situe à 2,5 sur l’axe.
\(D\) se situe à 3,9 sur l’axe.
Sur l’axe :
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,0) — (5,0);
\foreach \x in {0,1,2,3,4} \draw (\x,0) — (\x,-0.1) node[below] {\x};
\foreach \x in {0.7,1.8,2.5,3.9} \draw (\x,0) — (\x,0.2) node[above] {(\x)};
\end{tikzpicture}
\]
b. \(E(6,4)\), \(F(7,7)\), \(G(8,3)\) et \(H(9,2)\)
\(E\) se situe à 6,4 sur l’axe.
\(F\) se situe à 7,7 sur l’axe.
\(G\) se situe à 8,3 sur l’axe.
\(H\) se situe à 9,2 sur l’axe.
Sur l’axe :
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (6,0) — (10,0);
\foreach \x in {6,7,8,9} \draw (\x,0) — (\x,-0.1) node[below] {\x};
\foreach \x in {6.4, 7.7, 8.3, 9.2} \draw (\x,0) — (\x,0.2) node[above] {(\x)};
\end{tikzpicture}
\]
c. \(J(0,3)\), \(K(0,84)\), \(L(1,35)\) et \(M(1,71)\)
\(J\) se situe à 0,3 sur l’axe.
\(K\) se situe à 0,84 sur l’axe.
\(L\) se situe à 1,35 sur l’axe.
\(M\) se situe à 1,71 sur l’axe.
Sur l’axe :
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,0) — (2,0);
\foreach \x in {0,1,2} \draw (\x,0) — (\x,-0.1) node[below] {\x};
\foreach \x in {0.3, 0.84, 1.35, 1.71} \draw (\x,0) — (\x,0.2) node[above] {(\x)};
\end{tikzpicture}
\]
d. \(N(3,4)\), \(P(3,75)\), \(Q(4,04)\) et \(R(4,58)\)
\(N\) se situe à 3,4 sur l’axe.
\(P\) se situe à 3,75 sur l’axe.
\(Q\) se situe à 4,04 sur l’axe.
\(R\) se situe à 4,58 sur l’axe.
Sur l’axe :
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (3,0) — (5,0);
\foreach \x in {3,4,5} \draw (\x,0) — (\x,-0.1) node[below] {\x};
\foreach \x in {3.4, 3.75, 4.04, 4.58} \draw (\x,0) — (\x,0.2) node[above] {(\x)};
\end{tikzpicture}
\]
Les points ont chacun été placés à leur position correspondant sur les axes gradués.
Exercice 19 : indiquer la valeur de l’abscisse d’un point
A \to 3 \\
B \to 5.5 \\
C \to 8 \\
D \to 10.5 \\
E \to 23 \\
F \to 26 \\
G \to 29 \\
H \to 31.5 \\
J \to 2.5 \\
K \to 5 \\
L \to 7 \\
M \to 10 \\
N \to 23.5 \\
P \to 27.5 \\
Q \to 30 \\
R \to 32.5
Exercice 20 : placer des points sur l’axe gradué
\[
\begin{array}{l}
a. \text{Les points sont placés comme suit :}\\
\begin{array}{l}
A(0,5) \text{ est placé à } 0,5,\\
B(4,5) \text{ est placé à } 4,5,\\
C(5,5) \text{ est placé à } 5,5,\\
D(8,5) \text{ est placé à } 8,5.
\end{array}
\\
\\
b. \text{Les points sont placés comme suit :}\\
\begin{array}{l}
E(22,5) \text{ est placé à } 22,5,\\
F(24,5) \text{ est placé à } 24,5,\\
G(25,5) \text{ est placé à } 25,5,\\
H(29) \text{ est placé à } 29.
\end{array}
\\
\\
c. \text{Les points sont placés comme suit :}\\
\begin{array}{l}
J(1,25) \text{ est placé à } 1,25,\\
K(3,75) \text{ est placé à } 3,75,\\
L(7,5) \text{ est placé à } 7,5,\\
M(10,75) \text{ est placé à } 10,75.
\end{array}
\\
\\
d. \text{Les points sont placés comme suit :}\\
\begin{array}{l}
N(21,25) \text{ est placé à } 21,25,\\
P(26,25) \text{ est placé à } 26,25,\\
Q(27,25) \text{ est placé à } 27,25,\\
R(29,75) \text{ est placé à } 29,75.
\end{array}
\end{array}
\]
Exercice 21 : compléter avec < ou >
[a.] \( 12,5 > 5,12 \)
[b.] \( 0,67 < 0,76 \)
[c.] \( 450,2 < 450,9 \)
[d.] \( 34,58 > 34,6 \)
[e.] \( 95,3 > 95 \)
[f.] \( 701,42 > 701,36 \)
[g.] \( 47,47 < 74,74 \)
[h.] \( 4\,000 > 3\,999,9 \)
[i.] \( 821,36 < 821,4 \)
[j.] \( 5\,027,8 < 5\,027,79 \)
[k.] \( 0,3 > 0,03 \)
Exercice 22 : ranger dans l’ordre croissant ou décroissant
a. \[\]Range dans l’ordre croissant :\[\]
\begin{equation*}
\begin{array}{cccccccc}
215,7 217 217,5 251,7 257,1 271,5 275 275,1 \\
\end{array}
\end{equation*}
b. \[\]Range dans l’ordre croissant :\[\]
\begin{equation*}
\begin{array}{cccccccc}
15,07 15,3 15,37 15,7 15,9 15,97 15,99 \\
\end{array}
\end{equation*}
a. \[\]Range dans l’ordre décroissant :\[\]
\begin{equation*}
\begin{array}{cccccccc}
98,47 79 74,9 49,8 49,78 48 47,98 \\
\end{array}
\end{equation*}
b. \[\]Range dans l’ordre décroissant :\[\]
\begin{equation*}
\begin{array}{cccccccc}
0,64 0,6 0,46 0,4 0,1 0,06 0,04 0,01 \\
\end{array}
\end{equation*}
Exercice 23 : les meilleurs plongeurs
« `latex
Les résultats des 6 meilleurs plongeurs dans la catégorie plongeon haut vol, 10 m, hommes aux J.O. de Londres sont donnés dans le tableau ci-dessous:
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
{Prénom} {Résultats} \\ \hline
Victor 527,80 \\ \hline
Thomas 556,95 \\ \hline
David 568,65 \\ \hline
Yue 527,30 \\ \hline
Jose Antonio 527,70 \\ \hline
Bo 566,85 \\ \hline
\end{tabular}
Pour déterminer le classement, nous allons trier les résultats du plus élevé au plus bas:
David: 568,65
Bo: 566,85
Thomas: 556,95
Victor: 527,80
Jose Antonio: 527,70
Yue: 527,30
« `
Exercice 24 : nombres entiers consécutifs
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Nombre entier précédent} \text{Nombre donné} \text{Nombre entier suivant} \\
\hline
2 2,5 3 \\
\hline
43 43,8 44 \\
\hline
16 16,7 17 \\
\hline
500 500,2 501 \\
\hline
8537 8537,4 8538 \\
\hline
987 987,1 988 \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Nombre entier précédent} \text{Nombre donné} \text{Nombre entier suivant} \\
\hline
65 65,34 66 \\
\hline
0 0,07 1 \\
\hline
153 153,78 154 \\
\hline
851 851,99 852 \\
\hline
4032 4032,56 4033 \\
\hline
293 293,01 294 \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 25 : compléter ce tableau
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Nombre} \frac{\text{Partie entière} \times 100 + \text{décimales}}{100} \frac{\text{Partie entière}}{1} + \frac{\text{décimales}}{100} \\
\hline
2,54 \frac{254}{100} \frac{25}{10} + \frac{4}{100} \\
\hline
36,95 \frac{3695}{100} \frac{369}{10} + \frac{5}{100} \\
\hline
80,12 \frac{8012}{100} \frac{801}{10} + \frac{2}{100} \\
\hline
7,43 \frac{743}{100} \frac{74}{10} + \frac{3}{100} \\
\hline
61,78 \frac{6178}{100} \frac{617}{10} + \frac{8}{100} \\
\hline
93,64 \frac{9364}{100} \frac{936}{10} + \frac{4}{100} \\
\hline
4,51 \frac{451}{100} \frac{45}{10} + \frac{1}{100} \\
\hline
\end{array}
\]
Exercice 26 : comparer des nombres décimaux
a. Comparaisons des nombres :
\[ 0.98 < 1.1 \]
\[ 123.9 > 12.99 \]
\[ 23.60 = 23.6 \]
\[ 56.7 < 56.70 \]
\[ 80.42 < 804.2 \]
\[ 4.5 > 4.35 \]
b. Classement dans l’ordre croissant :
\[ -0.87 < -0.31 < 6 < 6.4 < 6.45 < 64.05 \]
Exercice 27 : les meilleures patineuses artistiques
\begin{array}{|c|c|}
\hline
Prénom Résultats Classement \\
\hline
Alena 240,81 1 \\
\hline
Anna 237,76 2 \\
\hline
Alexandra 225,34 3 \\
\hline
Alexia 192,88 4 \\
\hline
Emmi 181,79 5 \\
\hline
Ekaterina 181,49 6 \\
\hline
\end{array}
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