Sujet du brevet de maths 2001 : Amérique du Nord

Les exercices du brevet 2001 Amérique

Au total, le brevet 2001 Amérique se découpe en 9 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, le sujet propose « Fractions et puissances de 10 » (exercice 1 de la partie numérique). Ensuite, tu abordes « Aires avec racines carrées » (exercice 2 de la partie numérique). Puis tu travailles sur « Développer et factoriser » (exercice 3 de la partie numérique). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Diagramme des notes » (exercice 4 de la partie numérique). En outre, le sujet propose « Triangle LMN et hauteur » (exercice 1 de géométrie).

Ensuite, tu abordes « Losange dans un repère » (exercice 2 de géométrie). Puis tu travailles sur « Volumes en fonction de x » (première partie). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Lecture graphique » (deuxième partie). Enfin, le sujet propose « Section de la pyramide » (troisième partie).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2001 Amérique sont les fractions, les puissances de 10, les aires, les racines carrées et les pyramides et les cônes, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

Activités numériques (brevet 2001 Amérique) 12 points

Exercice 1

Pour commencer, calculer A et B et donner chaque résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

\[\text{A}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{2}\times\dfrac{7}{15}\qquad\text{B}=\dfrac{5\times10^2\times0{,}3\times10^{-6}}{25\times10^{-5}}.\]

Exercice 2

Tout d’abord, calculer la valeur exacte de l’aire du carré ABCD et de l’aire du rectangle AEFD ci-dessous sachant que : \(\text{AB}=\sqrt{3}-1\) et BE = 2.

Exercice 3

Pour commencer, on considère l’expression :

\[A=(2x+1)^2-(x-5)(2x+1).\]

1. Ensuite, développer et réduire \(A\).

2. Puis factoriser \(A\).

3. Ensuite, résoudre l’équation : \((2x+1)(x+6)=0\).

Exercice 4 (brevet 2001 Amérique)

Voici le diagramme en bâtons représentant la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par une classe de 3^e

1. Puis calculer la moyenne de la classe à ce devoir.

2. Quelle est l’étendue de cette série de notes ?

3. Ensuite, calculer le pourcentage d’élèves ayant obtenu une note supérieure à 10.

Activités géométriques 12 points

Exercice 1

D’abord, on considère la figure ci-dessous :

Ensuite, on donne MN = 8 cm ; ML = 4,8 cm et LN = 6,4 cm.
Puis on ne demande pas de refaire la figure sur la copie.

1. Puis démontrer que le triangle LMN est rectangle.

2. Ensuite, calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l’angle \(\widehat{\text{LNM}}\).

3. Soit K le pied de la hauteur issue de L.
Puis montrer que LK = 3,84 cm.

4. Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm, la perpendiculaire à (LN) passant par S coupe [LN] en R.
Ensuite, calculer RS.

Exercice 2

Dans un repère orthonormé (O, I, J) tel que OI = OJ = 1 cm, placer les points M(−2 ; −4) et N(2 ; −2).

1. Puis montrer que le triangle OMN est isocèle en M.

2. Ensuite, construire le point P, image de N par la translation de vecteur \(\overrightarrow{\text{MO}}\).

3. Quelle est la nature du quadrilatère OMNP ? Puis justifier.

4. Ensuite, calculer les coordonnées de K, point d’intersection de [ON] et de [MP].

Problème (brevet 2001 Amérique) 12 points

La troisième partie peut être traitée indépendamment des deux premières parties.

Voici un solide constitué d’un parallélépipède surmonté d’une pyramide à base rectangulaire.
La hauteur totale du solide est : SI = 12 cm.
Le parallélépipède a pour longueur EF = 10 cm, pour largeur HE = 6 cm et pour hauteur BF = \(x\).

Première partie

1. Pour commencer, exprimer le volume \(V_1\) du parallélépipède en fonction de \(x\).

2. Puis montrer que le volume \(V_2\) de la pyramide est égal à \(240-20x\).

3. Entre quelles valeurs \(x\) peut-il varier ?

4. Trouver \(x\) pour que \(V_1=V_2\) ; quelle est alors la valeur commune de ces volumes ?

5. Pour quelles valeurs de \(x\) le volume de la pyramide est-il inférieur à 200 cm³ ?

Deuxième partie

Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal ; placer l’origine en bas à gauche et choisir comme unité 1 cm sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 20 cm³ sur l’axe des ordonnées.

1. Ensuite, tracer dans ce repère les représentations graphiques des fonctions \(f\) et \(g\) définies par :

• \(f\ :\ x\longmapsto60x\)
• \(g\ :\ x\longmapsto240-20x\)

2. Puis expliquer comment retrouver par lecture graphique les résultats de la question 4. de la première partie.

Troisième partie

Pour commencer, on coupe la pyramide par un plan parallèle à sa base passant par le milieu de sa hauteur [SO].

1. Ensuite, calculer l’aire de la section obtenue en expliquant la démarche.

2. Puis dessiner cette section en vraie grandeur.

Méthode pour réussir le brevet 2001 Amérique

Commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Dans les questions sur les fractions, respecte les priorités opératoires, car la multiplication passe avant l’addition. Pour les puissances de 10, traite séparément les nombres décimaux et les puissances de 10, ainsi les erreurs de virgule disparaissent. En ce qui concerne les aires, écris la formule avant de remplacer, puis donne l’unité d’aire au carré. Au besoin, la définition de la notion de fraction sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2001 Amérique, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2001 Amérique

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2001 Amérique ?

Il faut surtout être à l’aise avec les fractions, les puissances de 10, les aires et les racines carrées. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2001. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2001 Amérique

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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