Sujet du brevet de maths 2022 : Amérique du Nord

Vue d’ensemble du brevet 2022 Nord

Aussi, de fait, au total, le brevet 2022 Nord se découpe en 5 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, tu travailles sur « Pythagore, Thalès et trigonométrie » (exercice 1). Ensuite, tu enchaînes avec « QCM » (exercice 2). Puis le sujet propose « Statistiques sur le sport » (exercice 3). Par ailleurs, tu abordes « Jeu de hasard en Scratch » (exercice 4). Enfin, tu travailles sur « Programme de calcul et parité » (exercice 5).

Puis, en somme, les notions mobilisées par le brevet 2022 Nord sont le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, les fonctions linéaires, les aires et les volumes, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

L’usage de calculatrice avec mode examen activé est autorisé.
L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé

De même, de même, de même, de même, de plus, de même, le sujet est constitué de cinq exercices indépendants.
Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient.

Exercice 1 (brevet 2022 Nord) 22 points

Ensuite, la figure ci-dessous n’est pas à l’échelle.

• les points M, A et S sont alignés
• les points M, T et H sont alignés
• MH = 5 cm
• MS = 13 cm
• MT = 7 cm

1. Ensuite, démontrer que la longueur HS est égale à 12 cm.

2. Puis calculer la longueur AT.

3. Ensuite, calculer la mesure de l’angle \(\widehat{\text{HMS}}\). Puis on arrondira le résultat au degré près.

4. Aussi, par ailleurs, parmi les transformations suivantes quelle est celle qui permet d’obtenir le triangle MAT à partir du triangle MHS ?
Dans cette question, aucune justification n’est attendue.
Puis recopier la réponse sur la copie.

5. Aussi, de fait, sachant que la longueur MT est 1,4 fois plus grande que la longueur HM, un élève affirme : « L’aire du triangle MAT est 1,4 fois plus grande que l’aire du triangle MHS. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Puis on rappelle que la réponse doit être justifiée.

Exercice 2 15 points

Dans cet exercice, aucune justification n’est attendue.

Puis, cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Ensuite, pour chaque question, une seule des quatre réponses est exacte.

Sur la copie, écrire le numéro de la question et la réponse choisie.

		Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D
1	On lance un dé équilibré à 20 faces numérotées de 1 à 20. La probabilité pour que le numéro tiré soit inférieur ou égal à 5 est …	\(\dfrac{1}{20}\)	\(\dfrac{1}{4}\)	\(\dfrac{1}{5}\)	\(\dfrac{5}{6}\)
2	Une boisson est composée de sirop et d’eau dans la proportion d’un volume de sirop pour sept volumes d’eau (c’est-à-dire dans le ratio 1 : 7). La quantité d’eau nécessaire pour préparer 560 mL de cette boisson est …	70 mL	80 mL	400 mL	490 mL
3	La fonction linéaire \(f\) telle que \(f\left(\dfrac{4}{5}\right)=1\) est …	\(f(x)=x+\dfrac{1}{5}\)	\(f(x)=\dfrac{4}{5}x\)	\(f(x)=\dfrac{5}{4}x\)	\(f(x)=x-\dfrac{1}{5}\)
4	La décomposition en produit de facteurs premiers de 195 est …	\(5\times 39\)	\(3\times 5\times 13\)	\(1\times 100+9\times 10+5\)	\(3\times 65\)
5	Le volume de ce prisme droit est …	40 cm³	60 cm³	64 cm³	120 cm³

Exercice 3 20 points

Ainsi, pour être en bonne santé, il est recommandé d’avoir régulièrement une pratique physique. Puis une recommandation serait de faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. Sur 1,6 million d’adolescents de 11 à 17 ans interrogés, 81 % d’entre eux ne respectent pas cette recommandation.

D’après un communiqué de presse sur la santé

1. Ainsi, sur les 1,6 million d’adolescents de 11 à 17 ans interrogés, combien ne respectent pas cette recommandation ?

De plus, de plus, de plus, de plus, de même, de même, après la lecture de ce communiqué, un adolescent se donne un objectif.

Objectif : « Faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. »

Aussi, de plus, de plus, pendant 14 jours consécutifs, il note dans le calendrier suivant, la durée quotidienne qu’il consacre à sa pratique physique :

2. a. Quelle est l’étendue des 14 durées quotidiennes notées dans le calendrier ?

b. Puis donner une médiane de ces 14 durées quotidiennes.

3. a. Ensuite, montrer que, sur les 14 premiers jours, cet adolescent n’a pas atteint son objectif.

b. Pendant les 7 jours suivants, cet adolescent décide alors de consacrer plus de temps au sport pour atteindre son objectif sur l’ensemble des 21 jours.
Sur ces 7 derniers jours, quelle est la durée totale de pratique physique qu’il doit au minimum prévoir pour atteindre son objectif ?

Exercice 4 21 points

Dans cet exercice, aucune justification n’est attendue.

Ensuite, alors on a créé un jeu de hasard à l’aide d’un logiciel de programmation.
Lorsqu’on appuie sur le drapeau, le lutin dessine trois motifs côte à côte.
Chaque motif est dessiné aléatoirement : soit c’est une croix, soit c’est un rectangle.
Le joueur gagne si l’affichage obtenu comporte trois motifs identiques.
Au lancement du programme, le lutin est orienté horizontalement vers la droite :

1. Aussi, en prenant pour échelle 1 cm pour 20 pas, représenter le motif obtenu par le bloc « rectangle ».

2. Ensuite, par ailleurs, de fait, voici un exemple d’affichage obtenu en exécutant le programme principal :

Ensuite, quelle est la distance \(d\) entre les deux rectangles sur l’affichage, exprimée en pas ?

3. Puis, quelle est la probabilité que le premier motif dessiné par le lutin soit une croix ?

4. Ensuite, dessiner à main levée les 8 affichages différents que l’on pourrait obtenir avec le programme principal.

5. Puis on admettra que les 8 affichages ont la même probabilité d’apparaître. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?

6. Puis, on souhaite désormais que, pour chaque motif, il y ait deux fois plus de chances d’obtenir un rectangle qu’une croix. De plus, pour cela, il faut modifier l’instruction dans la ligne 5.
Sur la copie, recopier l’instruction suivante en complétant les cases :

Exercice 5 22 points

Ensuite, on considère le programme de calcul suivant, appliqué à des nombres entiers :

Partie A

1. Ensuite, de fait, par ailleurs, vérifier que si le nombre de départ est 15, alors le nombre obtenu à l’arrivée est 240.

2. Ainsi, de plus, de plus, voici un tableau de valeurs réalisé à l’aide d’un tableur :

Ensuite, il donne les résultats obtenus par le programme de calcul en fonction de quelques valeurs du nombre choisi au départ.
Quelle formule a pu être saisie dans la cellule B2 avant d’être étirée vers le bas ?
Aucune justification n’est attendue.

3. Ensuite, on note \(x\) le nombre de départ.
Puis écrire, en fonction de \(x\), une expression du résultat obtenu avec ce programme de calcul.

Partie B

Également, alors on considère l’affirmation suivante :
« Pour obtenir le résultat du programme de calcul, il suffit de multiplier le nombre de départ par le nombre entier qui suit. »

2. Ainsi, vérifier que cette affirmation est vraie lorsque le nombre entier choisi au départ est 9.

3. Ainsi, de plus, de même, démontrer que cette affirmation est vraie quel que soit le nombre entier choisi au départ.

4. Ainsi, de fait, démontrer que le nombre obtenu à l’arrivée par le programme de calcul est un nombre pair quel que soit le nombre entier choisi au départ.

Conseils pour aborder le brevet 2022 Nord

Également, commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Puis, en ce qui concerne le théorème de Pythagore, vérifie d’abord que le triangle est rectangle, puis repère l’hypoténuse avant d’écrire l’égalité. Quant au théorème de Thalès, écris les points alignés dans le même ordre, puis vérifie que les droites sont bien parallèles avant de poser les rapports. Ensuite, dans les questions sur les fonctions linéaires, souviens-toi qu’une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité, donc sa droite passe par l’origine. Au besoin, la définition de la notion de théorème de Pythagore sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Ainsi, quand tu as terminé le brevet 2022 Nord, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2022 Nord

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2022 Nord ?

Ainsi, de même, de même, il faut surtout être à l’aise avec le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, les fonctions linéaires et les aires. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Ainsi, elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2022. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Ainsi, de fait, elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. Par ailleurs, en outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2022 Nord

Puis, la liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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