Sujet du brevet de maths 2022 : Centres étrangers

Les exercices du brevet 2022 étrangers

Au total, le brevet 2022 étrangers se découpe en 5 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, tu travailles sur « QCM fonction affine et Pythagore » (exercice 1). Ensuite, tu enchaînes avec « Statistiques de Paris-Nice » (exercice 2). Puis le sujet propose « Trigonométrie et Thalès » (exercice 3). Par ailleurs, tu abordes « Scratch et parallélogrammes » (exercice 4). Enfin, tu travailles sur « Truffes : diviseurs et volumes » (exercice 5).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2022 étrangers sont le tableur, le théorème de Pythagore, la médiane et les statistiques, le théorème de Thalès et les aires, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Exercice 1 (brevet 2022 étrangers) 19 points

Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.

Partie A :

Cette partie est un questionnaire à choix multiples (QCM).

Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Ensuite, recopier le numéro de la question et indiquer, sans justifier dans cette partie seulement, la réponse choisie.

Dans toute cette partie, on considère la fonction définie par :

\[f(x)=2x+3.\]

1. La représentation graphique de cette fonction est :

Réponse A : graphique de gauche. Réponse B : graphique du milieu. De même, réponse C : graphique de droite.

2. L’image de \(-2\) par la fonction \(f\) est …

3. Dans cette feuille de calcul extraite d’un tableur, la formule à saisir dans la cellule B2 avant de l’étirer vers la droite est :

Partie B :

1. Puis montrer que : \((2x-1)(3x+4)-2x=6x^2+3x-4\).

2. On considère le triangle CDE tel que : CD = 3,6 cm ; CE = 4,2 cm et DE = 5,5 cm.
Le triangle CDE est-il rectangle ?

Exercice 2 20 points

Paris-Nice est une course cycliste qui se déroule chaque année et qui mène les coureurs de la région parisienne à la région niçoise. L’édition 2021 s’est déroulée en 7 étapes décrites ci-dessous :

1. Alors on étudie la série des distances parcourues par étape.

a. Puis calculer la distance moyenne parcourue par étape, arrondie au dixième de km.

b. Ensuite, calculer la médiane des distances parcourues par étape.

c. Puis calculer l’étendue de la série formée par les distances parcourues par étape.

2. Un journaliste affirme : « Environ 57 % du nombre total d’étapes de cette édition se sont déroulées sur un parcours accidenté. »
A-t-il raison ? Ensuite, expliquer votre réponse.

3. L’Allemand Maximilian SCHACHMANN a remporté la course en 28 h 50 min.
Le dernier au classement général a effectué l’ensemble du parcours en 30 h 12 min.
Combien de retard le dernier au classement a-t-il accumulé par rapport au vainqueur ?

4. L’Irlandais Sam BENNETI a remporté la première étape en 3 h 51 min.
Puis déterminer sa vitesse moyenne en km/h, arrondie à l’unité, lors de cette étape.

Exercice 3 21 points

D’abord, on considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés.
La figure n’est pas représentée en vraie grandeur.

1. Ensuite, prouver que le segment [AB] mesure 4 cm.

2. En utilisant la question précédente, démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

3. En déduire que la droite (DB) est perpendiculaire à la droite (DE).

4. Puis calculer l’aire du triangle ADE arrondie à l’unité.

Exercice 4 15 points

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

Ensuite, on précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu’il est orienté vers la droite :

Puis recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d’intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.
Voici les programmes écrits par deux élèves.

Alors on rappelle que « s’orienter à 90 » signifie que l’on est orienté vers la droite.

1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l’élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici sans justifier :

a. laquelle est obtenue avec le programme de l’élève A ?

b. laquelle est obtenue avec le programme de l’élève B ?

Exercice 5 25 points

Pour fêter les 25 ans de sa boutique, un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients de la journée une boîte contenant des truffes au chocolat.

1. Il a confectionné 300 truffes : 125 truffes parfumées au café et 175 truffes enrobées de noix de coco. Il souhaite fabriquer ces boîtes de sorte que :

• Le nombre de truffes parfumées au café soit le même dans chaque boîte ;
• Le nombre de truffes enrobées de noix de coco soit le même dans chaque boîte ;
• Toutes les truffes soient utilisées.

a. Puis décomposer 125 et 175 en produit de facteurs premiers.

b. En déduire la liste des diviseurs communs à 125 et 175.

c. Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?

d. Dans ce cas, combien y aura-t-il de truffes de chaque sorte dans chaque boîte ?

2. Le chocolatier souhaite fabriquer des boîtes contenant 12 truffes. Pour cela, il a le choix entre deux types de boites qui peuvent contenir les 12 truffes, et dont les caractéristiques sont données ci-dessous :

Dans cette question, chacune des 12 truffes est assimilée à une boule de diamètre 1,5 cm.
À l’intérieur d’une boîte, pour que les truffes ne s’abîment pas pendant le transport, le volume occupé par les truffes doit être supérieur au volume non occupé par les truffes.
Quel(s) type(s) de boîte le chocolatier doit-il choisir pour que cette condition soit respectée ?

Rappels :

• Le volume d’une boule de rayon \(r\) est : \(\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3\)
• Le volume d’une pyramide est : \(\dfrac{\text{aire de la base}\times\text{hauteur}}{3}\)
• De même, le volume d’un pavé droit est : longueur × largeur × hauteur

Comment travailler le brevet 2022 étrangers

Commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

En ce qui concerne le tableur, écris la formule en commençant par le signe =, puis vérifie les références de cellules avant de la recopier. Quant au théorème de Pythagore, vérifie d’abord que le triangle est rectangle, puis repère l’hypoténuse avant d’écrire l’égalité. Dans les questions sur la médiane et les statistiques, range d’abord les valeurs dans l’ordre croissant, puis repère la position du milieu de la série. Au besoin, la définition de la notion de tableur sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2022 étrangers, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2022 étrangers

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2022 étrangers ?

Il faut surtout être à l’aise avec le tableur, le théorème de Pythagore, la médiane et les statistiques et le théorème de Thalès. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2022. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2022 étrangers

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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