Corrigé des 20 exercices sur les opérations en CM1 : solutions détaillées à télécharger en PDF

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Ce corrigé exercices opérations CM1 rassemble les solutions des 20 exercices de la fiche. Les dix premiers entraînent le calcul mental et les techniques de base : compléter jusqu’à 100, multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1 000, faire une division euclidienne, donner un ordre de grandeur pour contrôler un résultat, puis poser et compléter des additions avec retenues.

La suite passe à des calculs plus longs. On additionne les nombres d’un tableau par lignes et par colonnes, avec un total qui sert de vérification, puis on s’attaque à la soustraction posée : d’abord déjà posée sur quadrillage, ensuite à poser soi-même, enfin à compléter en retrouvant des chiffres cachés, ce qui oblige à bien comprendre le rôle de la retenue. La fiche se termine par des tables de multiplication à compléter, où il faut parfois retrouver un facteur à partir d’un produit.

Ces solutions servent à l’élève qui s’entraîne, au parent qui aide aux devoirs et à l’enseignant qui veut une explication claire. Le conseil : faire chaque calcul d’abord sur une feuille, puis comparer avec la correction, colonne par colonne. Le sommaire permet d’aller directement à l’exercice cherché.

Les énoncés se trouvent sur la fiche Les opérations : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.. Cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.

Corrigé des exercices 1 à 10 sur les opérations en CM1

Exercice 1 : Compléter jusqu’à 100

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Énoncé de l'exercice 1 sur les opérations en CM1 : Compléter jusqu’à 100

Pour trouver le complément à 100, on complète d’abord les unités jusqu’à la dizaine suivante, puis les dizaines jusqu’à 100. Exemple : 37 + 3 = 40, puis 40 + 60 = 100, donc 37 + 63 = 100.

50 + 50 = 100 25 + 75 = 100 16 + 84 = 100 54 + 46 = 100
70 + 30 = 100 65 + 35 = 100 37 + 63 = 100 68 + 32 = 100
90 + 10 = 100 85 + 15 = 100 49 + 51 = 100 77 + 23 = 100

Astuce de vérification : les chiffres des unités doivent faire 10 (6 + 4, 7 + 3…) et les chiffres des dizaines doivent faire 9 (1 + 8, 3 + 6…).

Réponse : 50, 30, 10, 75, 35, 15, 84, 63, 51, 46, 32, 23.

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Exercice 2 : Multiplication par 10, 100, 1 000

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Énoncé de l'exercice 2 sur les opérations en CM1 : Multiplication par 10, 100, 1 000

Multiplier un nombre entier par 10, c’est écrire un zéro à sa droite (chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus grande) ; par 100, deux zéros ; par 1 000, trois zéros.

5 × 10 = 50 7 × 100 = 700 9 × 1 000 = 9 000 305 × 100 = 30 500
24 × 10 = 240 32 × 100 = 3 200 87 × 1 000 = 87 000 520 × 1 000 = 520 000
187 × 10 = 1 870 456 × 100 = 45 600 923 × 1 000 = 923 000 4 865 × 10 = 48 650
Réponse : 50 ; 700 ; 9 000 ; 30 500 ; 240 ; 3 200 ; 87 000 ; 520 000 ; 1 870 ; 45 600 ; 923 000 ; 48 650.

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Exercice 3 : Division par 10, 100, 1 000

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Énoncé de l'exercice 3 sur les opérations en CM1 : Division par 10, 100, 1 000

Diviser par 10 un nombre qui se termine par 0, c’est enlever un zéro à droite ; par 100, enlever deux zéros ; par 1 000, enlever trois zéros. On vérifie avec la multiplication : 56 × 10 = 560.

560 : 10 = 56 800 : 100 = 8 4 000 : 1 000 = 4 3 500 : 100 = 35
2 700 : 10 = 270 9 500 : 100 = 95 17 000 : 1 000 = 17 47 000 : 1 000 = 47
41 000 : 10 = 4 100 11 000 : 100 = 110 820 000 : 1 000 = 820 6 800 : 10 = 680
Réponse : 56 ; 8 ; 4 ; 35 ; 270 ; 95 ; 17 ; 47 ; 4 100 ; 110 ; 820 ; 680.

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Exercice 4 : Division euclidienne

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Énoncé de l'exercice 4 sur les opérations en CM1 : Division euclidienne

On cherche dans la table du diviseur le plus grand multiple inférieur ou égal au dividende. Le reste est ce qui manque, et il doit toujours être plus petit que le diviseur. On écrit l’égalité de contrôle : dividende = diviseur × quotient + reste.

Division Égalité Quotient Reste
26 : 3 \(26 = 3 \times 8 + 2\) 8 2
26 : 5 \(26 = 5 \times 5 + 1\) 5 1
26 : 7 \(26 = 7 \times 3 + 5\) 3 5
26 : 9 \(26 = 9 \times 2 + 8\) 2 8
43 : 4 \(43 = 4 \times 10 + 3\) 10 3
43 : 6 \(43 = 6 \times 7 + 1\) 7 1
43 : 8 \(43 = 8 \times 5 + 3\) 5 3
43 : 9 \(43 = 9 \times 4 + 7\) 4 7
59 : 6 \(59 = 6 \times 9 + 5\) 9 5
59 : 7 \(59 = 7 \times 8 + 3\) 8 3
59 : 8 \(59 = 8 \times 7 + 3\) 7 3
59 : 10 \(59 = 10 \times 5 + 9\) 5 9

Exemple de raisonnement : pour 43 : 9, on a 9 × 4 = 36 et 9 × 5 = 45, trop grand. Le quotient est 4 et il reste 43 − 36 = 7, qui est bien plus petit que 9.

Réponse : voir le tableau (par exemple 26 : 3 = 8 reste 2 ; 43 : 4 = 10 reste 3 ; 59 : 10 = 5 reste 9).

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Exercice 5 : Entourer la bonne réponse pour chaque calcul

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Énoncé de l'exercice 5 sur les opérations en CM1 : Entourer la bonne réponse pour chaque calcul

On arrondit chaque nombre à une valeur simple, on calcule de tête, puis on choisit la proposition la plus proche.

  • 789 − 578 ≈ 800 − 600 = 200 → on entoure 211.
  • 2 382 + 411 ≈ 2 400 + 400 = 2 800 → on entoure 2 793.
  • 2 382 − 411 ≈ 2 400 − 400 = 2 000 → on entoure 1 971.
  • 652 + 258 ≈ 650 + 250 = 900 → on entoure 910.
  • 341 × 7 ≈ 340 × 7 = 2 380 → on entoure 2 387.
  • 260 : 5 ≈ 250 : 5 = 50 → on entoure 52.

Contrôle rapide par le chiffre des unités : 789 − 578 se termine par 9 − 8 = 1, comme 211 ; 341 × 7 se termine par 1 × 7 = 7, comme 2 387.

Réponse : 211 ; 2 793 ; 1 971 ; 910 ; 2 387 ; 52.

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Exercice 6 : Donner un ordre de grandeur

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Énoncé de l'exercice 6 sur les opérations en CM1 : Donner un ordre de grandeur

Un ordre de grandeur s’obtient en remplaçant chaque nombre par un nombre proche, « rond », facile à calculer de tête. Pour une division, on choisit un dividende qui se divise bien par le diviseur.

418 + 507 ≈ 400 + 500 = 900 792 − 409 ≈ 800 − 400 = 400
62 × 49 ≈ 60 × 50 = 3 000 613 : 3 ≈ 600 : 3 = 200
125 + 682 ≈ 100 + 700 = 800 898 − 122 ≈ 900 − 100 = 800
51 × 28 ≈ 50 × 30 = 1 500 924 : 9 ≈ 900 : 9 = 100
2 135 + 703 ≈ 2 100 + 700 = 2 800 3 216 − 485 ≈ 3 200 − 500 = 2 700
32 × 787 ≈ 30 × 800 = 24 000 3 980 : 11 ≈ 4 000 : 10 = 400
8 430 + 72 ≈ 8 400 + 100 = 8 500 5 044 − 395 ≈ 5 000 − 400 = 4 600
212 × 694 ≈ 200 × 700 = 140 000 2 954 : 52 ≈ 3 000 : 50 = 60

D’autres arrondis sont acceptés s’ils restent simples et proches (par exemple 125 + 682 ≈ 130 + 680 = 810). Les résultats exacts, pour comparer : 925 ; 383 ; 3 038 ; environ 204 ; 807 ; 776 ; 1 428 ; environ 103 ; 2 838 ; 2 731 ; 25 184 ; environ 362 ; 8 502 ; 4 649 ; 147 128 ; environ 57.

Réponse : 900 ; 400 ; 3 000 ; 200 ; 800 ; 800 ; 1 500 ; 100 ; 2 800 ; 2 700 ; 24 000 ; 400 ; 8 500 ; 4 600 ; 140 000 ; 60.

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Exercice 7 : Effectuer les additions

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Énoncé de l'exercice 7 sur les opérations en CM1 : Effectuer les additions

On additionne colonne par colonne en commençant par les unités, et on reporte la retenue dans la colonne suivante quand une somme dépasse 9.

a. 2 + 4 = 6 ; 3 + 6 = 9 ; 4 + 3 = 7 ; 4 + 5 = 9. Pas de retenue.

\[ \begin{array}{r} 4\,432 \\ +\;5\,364 \\ \hline 9\,796 \end{array} \]

b. 9 + 5 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 8 + 5 + 1 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 4 + 2 + 1 = 7 ; 5 + 3 = 8.

\[ \begin{array}{r} 5\,489 \\ +\;3\,255 \\ \hline 8\,744 \end{array} \]

c. 3 + 3 = 6 ; 9 + 7 = 16 : on pose 6, on retient 1 ; 5 + 2 + 1 = 8 ; 6 + 8 = 14 : on pose 4, on retient 1 ; 7 + 1 + 1 = 9.

\[ \begin{array}{r} 76\,593 \\ +\;18\,273 \\ \hline 94\,866 \end{array} \]

Réponse : a. 9 796 ; b. 8 744 ; c. 94 866.

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Exercice 8 : Poser des additions

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Énoncé de l'exercice 8 sur les opérations en CM1 : Poser des additions

Pour poser une addition, on aligne les chiffres à droite : unités sous unités, dizaines sous dizaines… C’est essentiel en b, où les deux nombres n’ont pas le même nombre de chiffres.

a. 2 + 8 = 10 : on pose 0, retenue 1 ; 5 + 5 + 1 = 11 : on pose 1, retenue 1 ; 3 + 5 + 1 = 9 ; 4 + 9 = 13.

\[ \begin{array}{r} 4\,352 \\ +\;9\,558 \\ \hline 13\,910 \end{array} \]

b. 4 + 6 = 10 : on pose 0, retenue 1 ; 6 + 5 + 1 = 12 : on pose 2, retenue 1 ; 9 + 7 + 1 = 17 : on pose 7, retenue 1 ; 2 + 5 + 1 = 8 ; on abaisse le 3.

\[ \begin{array}{r} 32\,964 \\ +\;5\,756 \\ \hline 38\,720 \end{array} \]

c. 7 + 7 = 14 : on pose 4, retenue 1 ; 3 + 3 + 1 = 7 ; 8 + 8 = 16 : on pose 6, retenue 1 ; 7 + 7 + 1 = 15 : on pose 5, retenue 1 ; 4 + 7 + 1 = 12.

\[ \begin{array}{r} 47\,837 \\ +\;77\,837 \\ \hline 125\,674 \end{array} \]

Ordre de grandeur pour vérifier c : 48 000 + 78 000 = 126 000, proche de 125 674.

Réponse : a. 13 910 ; b. 38 720 ; c. 125 674.

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Exercice 9 : Compléter chaque addition

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Énoncé de l'exercice 9 sur les opérations en CM1 : Compléter chaque addition

On cherche chaque chiffre manquant colonne par colonne, en partant des unités et en tenant compte des retenues.

a. 4 747 + … = 4 998. Unités : 7 + 1 = 8 ; dizaines : 4 + 5 = 9 ; centaines : 7 + 2 = 9 ; milliers : 4 + 0 = 4. Le nombre cherché est 251 (on écrit 0 2 5 1 dans les cases). Vérification : 4 998 − 4 747 = 251.

b. … + 2 446 = 8 084. On calcule la différence 8 084 − 2 446 = 5 638. Vérification : 6 + 8 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; 4 + 3 + 1 = 8 ; 4 + 6 = 10 (on pose 0, retenue 1) ; 2 + 5 + 1 = 8. On retrouve bien 8 084.

c. 5 ? 4 ? 8 + ? 8 ? 1 ? = 87 573.

  • Unités : 8 + ? se termine par 3, donc ? = 5 (8 + 5 = 13, retenue 1).
  • Dizaines : ? + 1 + 1 se termine par 7, donc ? = 5 (pas de retenue).
  • Centaines : 4 + ? = 5, donc ? = 1.
  • Milliers : ? + 8 se termine par 7, donc ? = 9 (9 + 8 = 17, retenue 1).
  • Dizaines de mille : 5 + ? + 1 = 8, donc ? = 2.

\[ \begin{array}{r} 59\,458 \\ +\;28\,115 \\ \hline 87\,573 \end{array} \]

Réponse : a. 4 747 + 251 = 4 998 ; b. 5 638 + 2 446 = 8 084 ; c. 59 458 + 28 115 = 87 573.

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Exercice 10 : Additions à trois termes

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Énoncé de l'exercice 10 sur les opérations en CM1 : Additions à trois termes

Même méthode avec trois nombres : dans une colonne, la somme peut dépasser 19, la retenue peut alors valoir 2.

a. Unités : 8 + 7 + 1 = 16 (on pose 6, retenue 1) ; dizaines : 5 + 5 + 5 + 1 = 16 (on pose 6, retenue 1) ; centaines : 6 + 8 + 8 + 1 = 23 (on pose 3, retenue 2) ; milliers : 8 + 4 + 9 + 2 = 23.

\[ \begin{array}{r} 8\,658 \\ 4\,857 \\ +\;9\,851 \\ \hline 23\,366 \end{array} \]

b. Unités : 4 + 9 + 4 = 17 (on pose 7, retenue 1) ; dizaines : 5 + 8 + 5 + 1 = 19 (on pose 9, retenue 1) ; centaines : 3 + 9 + 2 + 1 = 15 (on pose 5, retenue 1) ; milliers : 4 + 5 + 3 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; dizaines de mille : 7 + 8 + 9 + 1 = 25.

\[ \begin{array}{r} 74\,354 \\ 85\,989 \\ +\;93\,254 \\ \hline 253\,597 \end{array} \]

c. Attention à l’alignement : 602 n’a que 3 chiffres et 8 367 en a 4. Unités : 9 + 2 + 7 = 18 (on pose 8, retenue 1) ; dizaines : 6 + 0 + 6 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; centaines : 3 + 6 + 3 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; milliers : 5 + 8 + 1 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; dizaines de mille : 2 + 1 = 3.

\[ \begin{array}{r} 25\,369 \\ 602 \\ +\;8\,367 \\ \hline 34\,338 \end{array} \]

Réponse : a. 23 366 ; b. 253 597 ; c. 34 338.

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Corrigé des exercices 11 à 20 sur les opérations en CM1

Exercice 11 : Calculer des sommes

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Énoncé de l'exercice 11 sur les opérations en CM1 : Calculer des sommes

Figure de l'exercice 11 : tableau de 9 nombres sur 3 lignes et 3 colonnes, avec des flèches vers des cases vides pour la somme de chaque ligne, de chaque colonne et la somme totale
Figure de l’énoncé

On additionne les trois nombres de chaque ligne (flèches vers la droite), puis ceux de chaque colonne (flèches vers le bas). On aligne bien les unités sous les unités.

Lignes :

  • 1 689 + 85 569 + 347 = 87 605
  • 47 476 + 785 + 9 714 = 57 975
  • 967 + 5 444 + 71 032 = 77 443

Colonnes :

  • 1 689 + 47 476 + 967 = 50 132
  • 85 569 + 785 + 5 444 = 91 798
  • 347 + 9 714 + 71 032 = 81 093

Cases du coin : la case en haut à droite reçoit la somme des trois totaux des lignes : 87 605 + 57 975 + 77 443 = 223 023. La case en bas à droite reçoit la somme des trois totaux des colonnes : 50 132 + 91 798 + 81 093 = 223 023.

On trouve le même résultat, et c’est normal : dans les deux cas, on a additionné les neuf nombres du tableau. C’est une très bonne vérification des calculs.

Correction de l'exercice 11 : les cases sont remplies en rouge, 87 605, 57 975 et 77 443 pour les lignes, 50 132, 91 798 et 81 093 pour les colonnes, et 223 023 dans les deux cases du coin
La réponse sur la figure
Réponse : lignes 87 605 ; 57 975 ; 77 443 — colonnes 50 132 ; 91 798 ; 81 093 — total 223 023.

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Exercice 12 : Effectuer chaque soustraction

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Énoncé de l'exercice 12 sur les opérations en CM1 : Effectuer chaque soustraction

Figure de l'exercice 12 : six soustractions posées sur quadrillage, 5 637 moins 214, 6 957 moins 3 241, 43 749 moins 21 401, 7 257 moins 631, 9 488 moins 2 566 et 65 421 moins 12 630
Figure de l’énoncé

On calcule colonne par colonne en commençant par les unités. Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on ajoute 10 au chiffre du haut et on ajoute une retenue de 1 au chiffre du bas de la colonne suivante.

  • a. 5 637 − 214 = 5 423 (pas de retenue).
  • b. 6 957 − 3 241 = 3 716 (pas de retenue).
  • c. 43 749 − 21 401 = 22 348 (pas de retenue).
  • d. 7 257 − 631 : 7 − 1 = 6 ; 5 − 3 = 2 ; 2 − 6 impossible, donc 12 − 6 = 6 et retenue ; 7 − 1 = 6. Résultat : 6 626.
  • e. 9 488 − 2 566 : 8 − 6 = 2 ; 8 − 6 = 2 ; 4 − 5 impossible, donc 14 − 5 = 9 et retenue ; 9 − (2 + 1) = 6. Résultat : 6 922.
  • f. 65 421 − 12 630 : 1 − 0 = 1 ; 2 − 3 impossible, donc 12 − 3 = 9 et retenue ; 4 − (6 + 1) impossible, donc 14 − 7 = 7 et retenue ; 5 − (2 + 1) = 2 ; 6 − 1 = 5. Résultat : 52 791.
Correction de l'exercice 12 : les résultats 5 423, 3 716, 22 348, 6 626, 6 922 et 52 791 sont écrits en rouge sous chaque soustraction
La réponse sur la figure

Vérification par l’addition, par exemple pour f : 52 791 + 12 630 = 65 421.

Réponse : a. 5 423 ; b. 3 716 ; c. 22 348 ; d. 6 626 ; e. 6 922 ; f. 52 791.

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Exercice 13 : Poser des soustractions

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Énoncé de l'exercice 13 sur les opérations en CM1 : Poser des soustractions

On écrit le plus grand nombre en haut, puis on aligne les chiffres : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines. Les retenues sont notées en petit.

a. 632 − 251

6 ¹3 2
− ₁2 5 1
= 3 8 1

2 − 1 = 1 ; 3 − 5 impossible, donc 13 − 5 = 8 et retenue ; 6 − (2 + 1) = 3.

b. 854 − 249

8 5 ¹4
− 2 ₁4 9
= 6 0 5

4 − 9 impossible, donc 14 − 9 = 5 et retenue ; 5 − (4 + 1) = 0 ; 8 − 2 = 6.

c. 1 000 − 695

1 ¹0 ¹0 ¹0
− ₁ ₁6 ₁9 5
= 0 3 0 5

10 − 5 = 5 et retenue ; 10 − (9 + 1) = 0 et retenue ; 10 − (6 + 1) = 3 et retenue ; 1 − 1 = 0. On n’écrit pas le 0 de gauche : le résultat est 305.

Réponse : a. 381 ; b. 605 ; c. 305.

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Exercice 14 : Compléter chaque soustraction

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Énoncé de l'exercice 14 sur les opérations en CM1 : Compléter chaque soustraction

Figure de l'exercice 14 : six soustractions posées où des chiffres sont remplacés par des points, avec les résultats 5 231, 6 333, 54 420, 6 244, 3 369 et 30 886
Figure de l’énoncé

Quand il manque tout un nombre, on utilise le lien entre addition et soustraction. Quand il manque des chiffres isolés, on raisonne colonne par colonne en partant des unités.

  • a. 5 482 − … = 5 231. Le nombre enlevé est 5 482 − 5 231 = 251.
  • b. … − 2 125 = 6 333. Le nombre de départ est 6 333 + 2 125 = 8 458.
  • c. 6 . 4 . 2 − . 3 . 1 . = 54 420. Unités : 2 − ? = 0, donc ? = 2. Dizaines : ? − 1 = 2, donc ? = 3. Centaines : 4 − ? = 4, donc ? = 0. Unités de mille : ? − 3 = 4, donc ? = 7. Dizaines de mille : 6 − ? = 5, donc ? = 1. On obtient 67 432 − 13 012 = 54 420.
  • d. 6 600 − … = 6 244. Le nombre enlevé est 6 600 − 6 244 = 356.
  • e. … − 4 527 = 3 369. Le nombre de départ est 3 369 + 4 527 = 7 896.
  • f. 9 . 3 . 8 − . 4 . 3 . = 30 886. Unités : 8 − ? = 6, donc ? = 2. Dizaines : ? − 3 doit donner 8 ; c’est impossible sans retenue, donc ? + 10 − 3 = 8 et ? = 1, avec une retenue. Centaines : 3 − (? + 1) doit donner 8, donc 13 − (? + 1) = 8 et ? = 4, avec une retenue. Unités de mille : ? − (4 + 1) = 0, donc ? = 5. Dizaines de mille : 9 − ? = 3, donc ? = 6. On obtient 95 318 − 64 432 = 30 886.
Correction de l'exercice 14 : les chiffres manquants sont écrits en rouge, 251, 8 458, 67 432 moins 13 012, 356, 7 896 et 95 318 moins 64 432
La réponse sur la figure
Réponse : a. 251 ; b. 8 458 ; c. 67 432 − 13 012 ; d. 356 ; e. 7 896 ; f. 95 318 − 64 432.

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Exercice 15 : Tables de multiplication

Revoir l’énoncé de l’exercice 15

Énoncé de l'exercice 15 sur les opérations en CM1 : Tables de multiplication

Figure de l'exercice 15 : trois tableaux de multiplication à compléter ; le a donne tous les facteurs, le b et le c donnent seulement quelques facteurs et quelques produits
Figure de l’énoncé

Chaque case contient le produit du nombre de sa ligne par le nombre de sa colonne.

a. Tous les facteurs sont donnés : on récite les tables. Par exemple 7 × 9 = 63 et 6 × 9 = 54.

b. Il faut d’abord retrouver les facteurs manquants à partir des produits connus :

  • 6 × ? = 30 donne 5 (dernière colonne) ;
  • ? × 3 = 9 donne 3 (2e ligne) ;
  • ? × 2 = 4 donne 2 (3e ligne) ;
  • ? × 5 = 35 donne 7 (4e ligne), puis 7 × ? = 28 donne 4 (2e colonne).

c. Même méthode :

  • 8 × ? = 48 donne 6 (3e colonne) ;
  • ? × 7 = 21 donne 3 (2e ligne) ;
  • 9 × ? = 36 donne 4 (1re colonne) ;
  • ? × 6 = 42 donne 7 (4e ligne).

Une fois tous les facteurs trouvés, on remplit les autres cases avec les tables de multiplication.

Correction de l'exercice 15 : les trois tableaux sont complétés en rouge ; dans le b les facteurs trouvés sont 4, 5, 3, 2 et 7, dans le c ce sont 4, 6, 3 et 7
La réponse sur la figure
Réponse : a. lignes 20, 12, 8, 36 / 35, 21, 14, 63 / 30, 18, 12, 54 / 25, 15, 10, 45 ; b. facteurs 2, 4, 3, 5 et 6, 3, 2, 7 ; c. facteurs 4, 8, 6, 7 et 8, 3, 9, 7 (voir les tableaux complétés).

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Exercice 16 : Compléter jusqu’à 100 sur une droite graduée

Revoir l’énoncé de l’exercice 16

Énoncé de l'exercice 16 : Compléter jusqu’à 100 sur une droite graduée

  1. De 64 à 70 : \(70 – 64 = 6\). De 70 à 100 : \(100 – 70 = 30\).
  2. \[ 6 + 30 = 36 \] Il manque 36 points à Léa.
  3. \(48 + 52 = 100\) ; \(83 + 17 = 100\) ; \(91 + 9 = 100\) ; \(35 + 65 = 100\). Réponses : 52 ; 17 ; 9 ; 65.

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Exercice 17 : Problème de baguettes

Revoir l’énoncé de l’exercice 17

Énoncé de l'exercice 17 : Problème de baguettes

  1. \[ 125 + 238 = 363 \] Il a cuit 363 baguettes.
  2. \[ 363 – 296 = 67 \] Il lui reste 67 baguettes.

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Exercice 18 : Division euclidienne à la cantine

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Énoncé de l'exercice 18 : Division euclidienne à la cantine

  1. \[ 47 = 6 imes 7 + 5 \] Le quotient est \(7\) et le reste est \(5\).
  2. 7 tables sont complètement remplies (\(7 imes 6 = 42\) élèves).
  3. Il reste \(5\) élèves : il faut une table de plus, soit 8 tables en tout, avec 5 élèves à la dernière table.

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Exercice 19 : Table de multiplication à compléter

Revoir l’énoncé de l’exercice 19

Énoncé de l'exercice 19 : Table de multiplication à compléter

\( imes\) 3 5 8
4 12 20 32
6 18 30 48
9 27 45 72

\(7 imes 8 = 56\) ; \(9 imes 9 = 81\) ; \(7 imes 6 = 42\). Réponses : 8 ; 9 ; 7.

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Exercice 20 : Problème d’économies pour un vélo

Revoir l’énoncé de l’exercice 20

Énoncé de l'exercice 20 : Problème d’économies pour un vélo

  1. \[ 128 + 75 + 49 = 203 + 49 = 252 \] Tom possède 252 €.
  2. \[ 285 – 252 = 33 \] Il lui manque 33 €.

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La méthode à retenir sur les opérations

  • Complément à 100 : aller d’abord à la dizaine suivante, puis à 100.
  • × 10, × 100, × 1 000 : chaque chiffre prend une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus grande, ce qui revient à écrire 1, 2 ou 3 zéros pour un nombre entier.
  • Division euclidienne : dividende = diviseur × quotient + reste, avec un reste plus petit que le diviseur.
  • Avant un calcul posé, estimer un ordre de grandeur avec des nombres ronds pour contrôler le résultat.
  • Addition posée : aligner à droite, commencer par les unités, noter chaque retenue en haut de la colonne suivante.

Les erreurs fréquentes

  • Oublier la retenue dans la colonne suivante, ou ne mettre que 1 alors que la colonne fait 23 (retenue 2).
  • Aligner les nombres à gauche quand ils n’ont pas le même nombre de chiffres (32 964 + 5 756, 25 369 + 602 + 8 367).
  • Donner un reste plus grand que le diviseur, par exemple 43 : 4 = 9 reste 7 au lieu de 10 reste 3.
  • Compléter à 100 en visant 10 aux dizaines : 37 + 73 = 110, et non 100 (les dizaines doivent faire 9).

Questions fréquentes

Pourquoi apprendre l’ordre de grandeur alors qu’on sait poser l’opération ?

L’ordre de grandeur sert à vérifier qu’un résultat est plausible. Si l’on trouve 12 567 pour 4 352 + 9 558 alors que 4 000 + 10 000 = 14 000, on sait qu’il faut refaire le calcul. C’est aussi très utile avec une calculatrice, pour repérer une faute de frappe.

Quelle différence entre la division « : » et la division euclidienne ?

En CM1, on travaille surtout la division euclidienne : on cherche combien de fois le diviseur « rentre » dans le nombre et ce qu’il reste. Le résultat s’écrit avec un quotient et un reste, par exemple 26 = 5 × 5 + 1. Le quotient décimal (26 : 5 = 5,2) sera vu plus tard.

Mon enfant compte sur ses doigts pour les compléments à 100 : est-ce grave ?

Ce n’est pas grave, mais il faut l’aider à automatiser. Travaillez d’abord les compléments à 10 (3 et 7, 4 et 6…), puis les dizaines qui font 100 (30 et 70). Ensuite, un complément comme 37 + 63 se fait en deux étapes : 37 + 3 = 40, puis 40 + 60 = 100.

Pour aller plus loin :
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