Corrigé des 25 exercices sur les opérations et calculs en CM1 : solutions détaillées à télécharger en PDF

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Sommaire

Voici le corrigé exercices opérations et calculs CM1 au complet : les 25 exercices de la fiche sont désormais résolus, avec chaque calcul détaillé. Puis les dix premiers installent les bases : calculer des sommes et des différences, faire du calcul mental avec des nombres entiers et décimaux, multiplier et diviser par 10, puis poser des additions en alignant les virgules. De plus, la suite demande plus d’autonomie : remplir des tableaux de sommes et des tables de soustraction, poser des soustractions avec retenues, retrouver les chiffres cachés d’une opération à trous, compléter des pyramides d’additions et choisir le bon résultat grâce à l’ordre de grandeur.

Plusieurs problèmes de la vie courante (poids de colis de meubles, achats en boulangerie, argent dépensé en magasin, points de patinage) apprennent à choisir entre addition et soustraction. Ensuite, les tableaux et les figures sont repris en image, avec la réponse écrite en rouge dessus. Par ailleurs, ces solutions servent aux élèves de CM1 qui s’entraînent, aux parents qui accompagnent les devoirs et aux enseignants. Conseil : chercher d’abord sur une feuille, puis comparer avec la correction et vérifier chaque soustraction par l’addition inverse. Puis le sommaire mène directement à l’exercice voulu.

corrigé calculs CM1 (suite)

Les énoncés se trouvent sur la fiche Opérations et calculs : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.. Ensuite, cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.

Corrigé des exercices 1 à 10 sur les opérations et calculs en CM1

Exercice 1 : Calculer ces sommes

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Énoncé de l'exercice 1 sur les opérations et calculs en CM1 : Calculer ces sommes – corrigé calculs CM1

Quand on ajoute un entier et un décimal, on additionne les parties entières et on garde la partie décimale.

1 + 0,9 = 1,9 3 + 0,7 = 3,7 2 + 7,4 = 9,4 9 + 5,8 = 14,8
5 + 0,3 = 5,3 6 + 0,5 = 6,5 4 + 1,5 = 5,5 7 + 3,9 = 10,9
7 + 0,4 = 7,4 8 + 0,1 = 8,1 6 + 2,3 = 8,3 3 + 4,4 = 7,4

De plus, Exemple : 9 + 5,8 = (9 + 5) + 0,8 = 14 + 0,8 = 14,8.

Réponse : 1,9 ; 3,7 ; 9,4 ; 14,8 ; 5,3 ; 6,5 ; 5,5 ; 10,9 ; 7,4 ; 8,1 ; 8,3 ; 7,4.

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Exercice 2 : Calcul mental (corrigé calculs CM1)

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Énoncé de l'exercice 2 : Calcul mental

On additionne les unités entre elles et les dixièmes entre eux. Si l’on obtient 10 dixièmes ou plus, on les échange contre 1 unité.

1,2 + 0,7 = 1,9 4,3 + 3,5 = 7,8 0,4 + 0,7 = 1,1 3,3 + 2,8 = 6,1
4,3 + 2,4 = 6,7 2,5 + 2,1 = 4,6 0,8 + 0,9 = 1,7 4,6 + 3,6 = 8,2
5,1 + 3,2 = 8,3 4,1 + 1,3 = 5,4 0,5 + 0,8 = 1,3 2,8 + 2,5 = 5,3

Par ailleurs, Exemple : 3,3 + 2,8 → unités 3 + 2 = 5 ; dixièmes 3 + 8 = 11 dixièmes = 1 unité et 1 dixième ; total 5 + 1,1 = 6,1.

Réponse : 1,9 ; 7,8 ; 1,1 ; 6,1 ; 6,7 ; 4,6 ; 1,7 ; 8,2 ; 8,3 ; 5,4 ; 1,3 ; 5,3.

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Exercice 3 : Calculer ces différences

Revoir l’énoncé de l’exercice 3

Énoncé de l'exercice 3 sur les opérations et calculs en CM1 : Calculer ces différences – corrigé calculs CM1

Pour soustraire un entier, on ne touche qu’à la partie entière (7,8 − 2 = 5,8). Puis pour soustraire un décimal à un entier, on peut passer par l’unité : 1 − 0,9 = 0,1 car 0,9 + 0,1 = 1.

7,8 − 2 = 5,8 9,2 − 1 = 8,2 1 − 0,9 = 0,1 8 − 3,4 = 4,6
6,3 − 4 = 2,3 5,5 − 3 = 2,5 5 − 0,6 = 4,4 4 − 1,5 = 2,5
9,1 − 5 = 4,1 8,4 − 7 = 1,4 4 − 0,5 = 3,5 6 − 2,3 = 3,7

Ainsi, Soustraction (bis) : on retire les unités, puis les dixièmes. S’il n’y a pas assez de dixièmes, on casse une unité en 10 dixièmes.

5,9 − 0,4 = 5,5 4,6 − 3,6 = 1 1,2 − 0,7 = 0,5 9,1 − 4,9 = 4,2
7,9 − 0,8 = 7,1 3,8 − 1,5 = 2,3 3,5 − 2,9 = 0,6 8,4 − 1,8 = 6,6
3,8 − 0,2 = 3,6 6,7 − 2,5 = 4,2 5,7 − 4,8 = 0,9 4,3 − 2,5 = 1,8

Suite du corrigé corrigé calculs CM1

Donc, Exemple : 9,1 − 4,9. De plus, on enlève 5 (9,1 − 5 = 4,1) puis on rajoute 0,1 car on a enlevé 0,1 de trop : 4,1 + 0,1 = 4,2.

Réponse : 5,8 ; 8,2 ; 0,1 ; 4,6 ; 2,3 ; 2,5 ; 4,4 ; 2,5 ; 4,1 ; 1,4 ; 3,5 ; 3,7 puis 5,5 ; 1 ; 0,5 ; 4,2 ; 7,1 ; 2,3 ; 0,6 ; 6,6 ; 3,6 ; 4,2 ; 0,9 ; 1,8.

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Exercice 4 : Calcul mental et nombres décimaux (corrigé calculs CM1)

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Énoncé de l'exercice 4 : Calcul mental et nombres décimaux

Comme dans le modèle, on remplace chaque décimal par l’entier le plus proche pour obtenir un ordre de grandeur, calculable de tête. Ensuite, le résultat exact est donné pour comparaison.

Calcul Ordre de grandeur Résultat exact
245,3 + 125,2 245 + 125 = 370 370,5
245,3 − 125,2 245 − 125 = 120 120,1
427,3 + 22,8 427 + 23 = 450 450,1
427,3 − 22,8 427 − 23 = 404 404,5
347,9 + 52,68 348 + 53 = 401 400,58
347,9 − 52,68 348 − 53 = 295 295,22

Également, 22,8 est plus proche de 23 que de 22, et 347,9 plus proche de 348 que de 347 : on arrondit à l’entier le plus proche.

Réponse : environ 370 ; 120 ; 450 ; 404 ; 401 ; 295.

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Exercice 5 : Multiplier par 10

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Énoncé de l'exercice 5 sur les opérations et calculs en CM1 : Multiplier par 10 – corrigé calculs CM1

Multiplier par 10 rend chaque chiffre 10 fois plus grand : il avance d’un rang vers la gauche. Par ailleurs, les unités deviennent des dizaines, les dixièmes deviennent des unités… Concrètement, la virgule se déplace d’un rang vers la droite.

5,9 × 10 = 59 5,46 × 10 = 54,6 42,01 × 10 = 420,1 12 × 10 = 120
7,2 × 10 = 72 9,38 × 10 = 93,8 60,54 × 10 = 605,4 1,2 × 10 = 12
3,8 × 10 = 38 1,67 × 10 = 16,7 98,73 × 10 = 987,3 0,12 × 10 = 1,2

Par conséquent, Attention : pour un nombre décimal, « ajouter un zéro » ne marche pas (5,9 × 10 n’est pas 5,90).

Réponse : 59 ; 54,6 ; 420,1 ; 120 ; 72 ; 93,8 ; 605,4 ; 12 ; 38 ; 16,7 ; 987,3 ; 1,2.

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Exercice 6 : Diviser par 10 (corrigé calculs CM1)

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Énoncé de l'exercice 6 : Diviser par 10

Diviser par 10 rend chaque chiffre 10 fois plus petit : il recule d’un rang vers la droite. Puis les unités deviennent des dixièmes, les dixièmes des centièmes. Ensuite, on ajoute un 0 devant si nécessaire (2,1 ÷ 10 = 0,21).

68 ÷ 10 = 6,8 71,6 ÷ 10 = 7,16 2,1 ÷ 10 = 0,21 8,2 ÷ 10 = 0,82
53 ÷ 10 = 5,3 89,3 ÷ 10 = 8,93 4,6 ÷ 10 = 0,46 73 ÷ 10 = 7,3
27 ÷ 10 = 2,7 65,4 ÷ 10 = 6,54 7,4 ÷ 10 = 0,74 34,9 ÷ 10 = 3,49
Réponse : 6,8 ; 7,16 ; 0,21 ; 0,82 ; 5,3 ; 8,93 ; 0,46 ; 7,3 ; 2,7 ; 6,54 ; 0,74 ; 3,49.

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Exercice 7 : Calculer ces additions

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Énoncé de l'exercice 7 sur les opérations et calculs en CM1 : Calculer ces additions – corrigé calculs CM1

Dans chaque case, on additionne le nombre de la ligne et celui de la colonne. Puis le tableau est symétrique : 1,4 + 2,1 = 2,1 + 1,4, ce qui permet de vérifier.

En effet, a.

+ 1,4 2,1 3 5,03
1,4 2,8 3,5 4,4 6,43
2,1 3,5 4,2 5,1 7,13
3 4,4 5,1 6 8,03
5,03 6,43 7,13 8,03 10,06

Ensuite, b.

+ 0,6 1,7 2 4,08
0,6 1,2 2,3 2,6 4,68
1,7 2,3 3,4 3,7 5,78
2 2,6 3,7 4 6,08
4,08 4,68 5,78 6,08 8,16

De plus, Piège : 1,4 + 5,03 = 6,43 et non 6,7 : 4 dixièmes s’ajoutent au 0 dixième de 5,03, et les 3 centièmes restent seuls.

Réponse : voir les deux tableaux complétés (par exemple 5,03 + 5,03 = 10,06 et 4,08 + 4,08 = 8,16).

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Exercice 8 : Effectuer chaque addition (corrigé calculs CM1)

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Énoncé de l'exercice 8 : Effectuer chaque addition

Les virgules sont déjà alignées : on additionne comme avec des entiers, en commençant par la droite, et on place la virgule du résultat sous les autres.

Par ailleurs, a. 8 + 1 = 9 ; 7 + 4 = 11 (on pose 1, retenue 1) ; 2 + 3 + 1 = 6.

\[ \begin{array}{r} 27{,}8 \\ +\;34{,}1 \\ \hline 61{,}9 \end{array} \]

Ainsi, b. 7 + 9 = 16 (on pose 6, retenue 1) ; 5 + 7 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; 1 + 1 = 2.

\[ \begin{array}{r} 15{,}7 \\ +\;7{,}9 \\ \hline 23{,}6 \end{array} \]

Donc, c. 2 + 4 = 6 ; 3 + 9 = 12 (on pose 2, retenue 1) ; 7 + 2 + 1 = 10 (on pose 0, retenue 1) ; 2 + 6 + 1 = 9.

\[ \begin{array}{r} 27{,}32 \\ +\;62{,}94 \\ \hline 90{,}26 \end{array} \]

Également, d. On peut écrire 48,4 = 48,40. 0 + 5 = 5 ; 4 + 3 = 7 ; 8 + 6 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; 4 + 2 + 1 = 7.

\[ \begin{array}{r} 48{,}40 \\ +\;26{,}35 \\ \hline 74{,}75 \end{array} \]

Réponse : a. 61,9 ; b. 23,6 ; c. 90,26 ; d. 74,75.

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Exercice 9 : Poser des additions

Revoir l’énoncé de l’exercice 9

Énoncé de l'exercice 9 sur les opérations et calculs en CM1 : Poser des additions – corrigé calculs CM1

On pose les nombres en alignant les virgules (et donc les unités sous les unités). De plus, on complète par des zéros pour que tous aient autant de chiffres après la virgule.

Par conséquent, a. 9 + 8 = 17 (on pose 7, retenue 1) ; 3 + 5 + 1 = 9 ; 1 + 1 = 2 → \(13{,}9 + 15{,}8 = 29{,}7\).

En effet, b. 8 + 4 = 12 (on pose 2, retenue 1) ; 2 + 8 + 1 = 11 (on pose 1, retenue 1) ; 3 + 1 + 1 = 5 → \(32{,}8 + 18{,}4 = 51{,}2\).

Ensuite, c. 3 + 6 = 9 ; 2 + 7 = 9 ; 5 + 3 = 8 ; 9 + 6 = 15 → \(95{,}23 + 63{,}76 = 158{,}99\).

De plus, d. 75,80 + 49,17 : 0 + 7 = 7 ; 8 + 1 = 9 ; 5 + 9 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; 7 + 4 + 1 = 12 → \(124{,}97\).

\[ \begin{array}{r} 75{,}80 \\ +\;49{,}17 \\ \hline 124{,}97 \end{array} \]

Par ailleurs, e. Centièmes : 9 + 3 + 8 = 20 (on pose 0, retenue 2) ; dixièmes : 4 + 2 + 1 + 2 = 9 ; unités : 6 + 8 + 7 = 21 (on pose 1, retenue 2) ; dizaines : 6 + 4 + 7 + 2 = 19.

Suite du corrigé corrigé calculs CM1

\[ \begin{array}{r} 66{,}49 \\ 48{,}23 \\ +\;77{,}18 \\ \hline 191{,}90 \end{array} \]

Ainsi, f. On écrit 102,7 = 102,70. Centièmes : 8 + 6 + 0 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; dixièmes : 4 + 5 + 7 + 1 = 17 (on pose 7, retenue 1) ; unités : 5 + 7 + 2 + 1 = 15 (on pose 5, retenue 1) ; dizaines : 2 + 0 + 1 = 3 ; centaines : 1.

\[ \begin{array}{r} 25{,}48 \\ 7{,}56 \\ +\;102{,}70 \\ \hline 135{,}74 \end{array} \]

Donc, g. 262 est un entier : 262 = 262,00, et 2,8 = 2,80. Centièmes : 3 ; dixièmes : 6 + 0 + 8 = 14 (on pose 4, retenue 1) ; unités : 8 + 2 + 2 + 1 = 13 (on pose 3, retenue 1) ; dizaines : 5 + 6 + 1 = 12 (on pose 2, retenue 1) ; centaines : 2 + 1 = 3.

\[ \begin{array}{r} 58{,}63 \\ 262{,}00 \\ +\;2{,}80 \\ \hline 323{,}43 \end{array} \]

Réponse : a. 29,7 ; b. 51,2 ; c. 158,99 ; d. 124,97 ; e. 191,9 ; f. 135,74 ; g. 323,43.

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Exercice 10 : Additions de nombres décimaux (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 10

Énoncé de l'exercice 10 : Additions de nombres décimaux

On cherche le terme manquant chiffre par chiffre en partant de la droite, ou on calcule la différence.

Également, a. 36,21 + … = 59,37. Centièmes : 1 + 6 = 7 ; dixièmes : 2 + 1 = 3 ; unités : 6 + 3 = 9 ; dizaines : 3 + 2 = 5. Ensuite, le nombre cherché est 23,16.

\[ \begin{array}{r} 36{,}21 \\ +\;23{,}16 \\ \hline 59{,}37 \end{array} \]

Par conséquent, b. … + 68,82 = 98,43. Centièmes : ? + 2 = 3, donc 1 ; dixièmes : ? + 8 se termine par 4, donc 6 (6 + 8 = 14, retenue 1) ; unités : ? + 8 + 1 se termine par 8, donc 9 (9 + 8 + 1 = 18, retenue 1) ; dizaines : ? + 6 + 1 = 9, donc 2. Par ailleurs, le nombre cherché est 29,61.

\[ \begin{array}{r} 29{,}61 \\ +\;68{,}82 \\ \hline 98{,}43 \end{array} \]

Réponse : a. 36,21 + 23,16 = 59,37 ; b. 29,61 + 68,82 = 98,43.

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Corrigé des exercices 11 à 20 sur les opérations et calculs en CM1

Exercice 11 : Calculer les sommes (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 11

Énoncé de l'exercice 11 sur les opérations et calculs en CM1 : Calculer les sommes – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 11 : tableau de 3 lignes et 3 colonnes de nombres décimaux, avec des cases vides pour la somme de chaque ligne, de chaque colonne et le total général
Figure de l’énoncé

Chaque flèche indique une somme : à droite, la somme de la ligne ; en bas, la somme de la colonne. Puis on aligne les virgules et on complète par des zéros si besoin (56 = 56,00 ; 75 = 75,00).

En effet, Sommes des lignes (flèches vers la droite) :

  • 25,8 + 62,7 + 56 = 144,5
  • 18,2 + 37,28 + 91,34 = 146,82
  • 84,56 + 75 + 49,62 = 209,18

Ensuite, Sommes des colonnes (flèches vers le bas) :

  • 25,8 + 18,2 + 84,56 = 128,56
  • 62,7 + 37,28 + 75 = 174,98
  • 56 + 91,34 + 49,62 = 196,96

Total général : en haut, on additionne les sommes des lignes : 144,5 + 146,82 + 209,18 = 500,5. Ensuite, en bas à droite, on additionne les sommes des colonnes : 128,56 + 174,98 + 196,96 = 500,5. Puis on trouve le même nombre : c’est une très bonne vérification, car dans les deux cas on a additionné les neuf nombres du tableau.

Correction de l'exercice 11 : le tableau complété en rouge avec les sommes des lignes 144,5, 146,82 et 209,18, les sommes des colonnes 128,56, 174,98 et 196,96 et le total 500,5 dans les deux cases – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure
Réponse : lignes 144,5 ; 146,82 ; 209,18 ; colonnes 128,56 ; 174,98 ; 196,96 ; total 500,5.

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Exercice 12 : Calculer ces soustractions

Revoir l’énoncé de l’exercice 12

Énoncé de l'exercice 12 : Calculer ces soustractions

Figure de l'exercice 12 : deux tables de soustraction a et b, avec les nombres 1,4 ; 2,1 ; 3 ; 5,63 puis 0,6 ; 1,7 ; 2 ; 4,08 en ligne et en colonne, les cases grisées au-dessus de la diagonale – corrigé calculs CM1
Figure de l’énoncé

La flèche courbe montre le sens du calcul : dans chaque case, on écrit le nombre de la ligne moins le nombre de la colonne. De plus, les cases grisées ne sont pas à remplir (le nombre de la ligne y serait plus petit que celui de la colonne). Sur la diagonale, on soustrait un nombre à lui-même : on trouve toujours 0.

Par ailleurs, a.

  • Ligne 2,1 : 2,1 − 1,4 = 0,7
  • Ligne 3 : 3 − 1,4 = 1,6 ; 3 − 2,1 = 0,9
  • Ligne 5,63 : 5,63 − 1,4 = 4,23 ; 5,63 − 2,1 = 3,53 ; 5,63 − 3 = 2,63

Ainsi, b.

  • Ligne 1,7 : 1,7 − 0,6 = 1,1
  • Ligne 2 : 2 − 0,6 = 1,4 ; 2 − 1,7 = 0,3
  • Ligne 4,08 : 4,08 − 0,6 = 3,48 ; 4,08 − 1,7 = 2,38 ; 4,08 − 2 = 2,08

Donc, Astuce de vérification : 5,63 − 1,4 = 4,23 doit être égal à (5,63 − 2,1) + (2,1 − 1,4) = 3,53 + 0,7 = 4,23.

Correction de l'exercice 12 : les deux tables de soustraction complétées en rouge, avec des 0 sur la diagonale
La réponse sur la figure
Réponse : a. 0,7 ; 1,6 ; 0,9 ; 4,23 ; 3,53 ; 2,63 (et 0 sur la diagonale) ; b. 1,1 ; 1,4 ; 0,3 ; 3,48 ; 2,38 ; 2,08 (et 0 sur la diagonale).

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Exercice 13 : Effectuer chaque soustraction (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 13

Énoncé de l'exercice 13 sur les opérations et calculs en CM1 : Effectuer chaque soustraction – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 13 : sept soustractions posées de nombres décimaux sur quadrillage, de a à g
Figure de l’énoncé

On soustrait chiffre par chiffre en partant de la droite. Quand une colonne est vide, on la complète par un 0 (78 = 78,0 ; 200 = 200,00). Quand le chiffre du haut est trop petit, on ajoute 10 en haut et on ajoute une retenue de 1 au chiffre du bas de la colonne suivante.

  • a. 6 − 2 = 4 ; 8 − 7 = 1 ; 3 − 1 = 2 → 38,6 − 17,2 = 21,4
  • b. 78,0 − 5,8 : 10 − 8 = 2 (retenue 1) ; 8 − (5 + 1) = 2 ; 7 − 0 = 7 → 72,2
  • c. 89,73 − 26,30 : 3 − 0 = 3 ; 7 − 3 = 4 ; 9 − 6 = 3 ; 8 − 2 = 6 → 63,43
  • d. 74,60 − 43,25 : 10 − 5 = 5 (retenue 1) ; 6 − (2 + 1) = 3 ; 4 − 3 = 1 ; 7 − 4 = 3 → 31,35
  • e. 446,84 − 36,78 : 14 − 8 = 6 (retenue 1) ; 8 − (7 + 1) = 0 ; 6 − 6 = 0 ; 4 − 3 = 1 ; 4 − 0 = 4 → 410,06
  • f. 573,50 − 26,24 : 10 − 4 = 6 (retenue 1) ; 5 − (2 + 1) = 2 ; 13 − 6 = 7 (retenue 1) ; 7 − (2 + 1) = 4 ; 5 − 0 = 5 → 547,26

Suite du corrigé corrigé calculs CM1

  • g. 200,00 − 1,42 : 10 − 2 = 8 (retenue 1) ; 10 − (4 + 1) = 5 (retenue 1) ; 10 − (1 + 1) = 8 (retenue 1) ; 10 − 1 = 9 (retenue 1) ; 2 − 1 = 1 → 198,58
Correction de l'exercice 13 : les résultats écrits en rouge sous chaque soustraction posée : 21,4 ; 72,2 ; 63,43 ; 31,35 ; 410,06 ; 547,26 ; 198,58 – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure

Pour vérifier, on fait l’addition inverse : par exemple 198,58 + 1,42 = 200.

Réponse : a. 21,4 ; b. 72,2 ; c. 63,43 ; d. 31,35 ; e. 410,06 ; f. 547,26 ; g. 198,58.

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Exercice 14 : Poser des soustractions

Revoir l’énoncé de l’exercice 14

Énoncé de l'exercice 14 : Poser des soustractions

On pose le plus grand nombre en haut, en alignant les virgules ; on complète par des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule en haut et en bas.

Également, a. 3 − 3 = 0 ; 8 − 1 = 7 ; 6 − 2 = 4. Ensuite, le résultat 47,0 s’écrit simplement 47.

\[ \begin{array}{r} 68{,}3 \\ -\;21{,}3 \\ \hline 47{,}0 \end{array} \]

Par conséquent, b. 8 − 1 = 7 ; 15 − 9 = 6 (retenue 1) ; 7 − 1 = 6.

\[ \begin{array}{r} 75{,}8 \\ -\;9{,}1 \\ \hline 66{,}7 \end{array} \]

En effet, c. On écrit 71,2 = 71,20. 7 − 0 = 7 ; 5 − 2 = 3 ; 9 − 1 = 8 ; 8 − 7 = 1.

\[ \begin{array}{r} 89{,}57 \\ -\;71{,}20 \\ \hline 18{,}37 \end{array} \]

Ensuite, d. On écrit 95,3 = 95,30. 10 − 2 = 8 (retenue 1) ; 3 − (2 + 1) = 0 ; 5 − 0 = 5 ; 9 − 1 = 8.

\[ \begin{array}{r} 95{,}30 \\ -\;10{,}22 \\ \hline 85{,}08 \end{array} \]

De plus, e. 18 − 9 = 9 (retenue 1) ; 17 − (7 + 1) = 9 (retenue 1) ; 9 − (6 + 1) = 2 ; 6 − 2 = 4 ; 3 − 0 = 3.

Suite du corrigé corrigé calculs CM1

\[ \begin{array}{r} 369{,}78 \\ -\;26{,}79 \\ \hline 342{,}99 \end{array} \]

Par ailleurs, f. 12 − 7 = 5 (retenue 1) ; 4 − (2 + 1) = 1 ; 18 − 9 = 9 (retenue 1) ; 3 − (0 + 1) = 2 ; 9 − 1 = 8.

\[ \begin{array}{r} 938{,}42 \\ -\;109{,}27 \\ \hline 829{,}15 \end{array} \]

Ainsi, g. On écrit 300 = 300,00. 10 − 9 = 1 (retenue 1) ; 10 − (9 + 1) = 0 (retenue 1) ; 10 − (4 + 1) = 5 (retenue 1) ; 10 − 1 = 9 (retenue 1) ; 3 − 1 = 2.

\[ \begin{array}{r} 300{,}00 \\ -\;4{,}99 \\ \hline 295{,}01 \end{array} \]

Réponse : a. 47 ; b. 66,7 ; c. 18,37 ; d. 85,08 ; e. 342,99 ; f. 829,15 ; g. 295,01.

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Exercice 15 : Soustractions et calculs (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 15

Énoncé de l'exercice 15 sur les opérations et calculs en CM1 : Soustractions et calculs – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 15 : trois soustractions posées à trous a, b et c, où des points remplacent les chiffres manquants
Figure de l’énoncé

Pour retrouver un nombre manquant dans une soustraction, on utilise l’opération inverse, ou on cherche les chiffres colonne par colonne en partant de la droite.

Donc, a. On cherche le nombre à enlever à 63,96 pour obtenir 51,21 : c’est 63,96 − 51,21 = 12,75. Vérification : 63,96 − 12,75 = 51,21.

Également, b. On cherche le nombre de départ : si on lui enlève 61,2 on obtient 643,4, donc c’est 643,4 + 61,2 = 704,6. Vérification : 704,6 − 61,2 = 643,4.

Par conséquent, c. On cherche les chiffres un par un (1…5,…2 − …1…,2… = 027,06) en partant de la droite :

  • centièmes : 2 − ? donne 6, c’est impossible sans retenue : 12 − 6 = 6 (retenue 1) ;
  • dixièmes : ? − (2 + 1) = 0, donc le chiffre du haut est 3 ;
  • unités : 5 − ? donne 7 : 15 − 8 = 7 (retenue 1) ;
  • dizaines : ? − (1 + 1) = 2, donc le chiffre du haut est 4 ;
  • centaines : 1 − ? = 0, donc le chiffre du bas est 1.

En effet, la soustraction est 145,32 − 118,26 = 27,06. Vérification : 118,26 + 27,06 = 145,32.

Correction de l'exercice 15 : les chiffres manquants écrits en rouge, 12,75 dans la soustraction a, 704,6 dans la b, et 145,32 moins 118,26 dans la c – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure
Réponse : a. 63,96 − 12,75 = 51,21 ; b. 704,6 − 61,2 = 643,4 ; c. 145,32 − 118,26 = 27,06.

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Exercice 16 : Meubles de chambre

Revoir l’énoncé de l’exercice 16

Énoncé de l'exercice 16 : Meubles de chambre

a. On additionne les poids des cinq colis (51 = 51,0) :

\[ 101{,}2 + 51 + 52{,}5 + 5{,}9 + 6{,}5 = 217{,}1 \]

Ensuite, On peut regrouper pour calculer plus facilement : 101,2 + 5,9 = 107,1 ; 52,5 + 6,5 = 59 ; puis 107,1 + 59 + 51 = 217,1.

De plus, le poids total des colis est de 217,1 kg.

Par ailleurs, b. Avec le bureau : 217,1 + 39,5 = 256,6 kg. Or 256,6 kg est plus que 250 kg (il y a 6,6 kg de trop).

Ainsi, Ils ne pourront pas charger le bureau en plus dans leur voiture.

Réponse : a. 217,1 kg ; b. non, car 256,6 kg dépasse 250 kg.

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Exercice 17 : Un voyage en Angleterre (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 17

Énoncé de l'exercice 17 sur les opérations et calculs en CM1 : Un voyage en Angleterre – corrigé calculs CM1

Chaque enfant reçoit une valise à 36,05 € et une casquette à 5,95 €. Prix pour un enfant :

\[ 36{,}05 + 5{,}95 = 42 \text{ €} \]

Donc, il y a 27 enfants (vingt-sept) :

\[ 42 \times 27 = 1\,134 \text{ €} \]

(Calcul : 42 × 20 = 840 et 42 × 7 = 294, puis 840 + 294 = 1 134.)

Également, Monsieur le Maire paiera 1 134 €.

Réponse : il paiera 1 134 €.

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Exercice 18 : Pyramides et additions

Revoir l’énoncé de l’exercice 18

Énoncé de l'exercice 18 : Pyramides et additions

Figure de l'exercice 18 : une pyramide de briques avec en bas 4,71 ; 27,32 ; 35,49 ; 51,6 et l'exemple 32,03, et une pyramide renversée avec 17,8 ; 69,3 ; 87,1 ; 138,9 et 332,3 – corrigé calculs CM1
Figure de l’énoncé

L’exemple montre la règle : 4,71 + 27,32 = 32,03. Chaque brique est la somme des deux briques sur lesquelles elle s’appuie.

Par conséquent, Pyramide de gauche (on monte en additionnant) :

  • 2e rangée : 27,32 + 35,49 = 62,81 ; 35,49 + 51,6 = 87,09
  • 3e rangée : 32,03 + 62,81 = 94,84 ; 62,81 + 87,09 = 149,9
  • sommet : 94,84 + 149,9 = 244,74

En effet, Pyramide de droite (renversée) : chaque brique est la somme des deux briques du dessus (on vérifie : 17,8 + 69,3 = 87,1). Par ailleurs, pour trouver un nombre manquant, on fait une soustraction :

  • 138,9 = ? + 87,1, donc ? = 138,9 − 87,1 = 51,8
  • 51,8 = ? + 17,8, donc ? = 51,8 − 17,8 = 34
  • 332,3 = ? + 138,9, donc ? = 332,3 − 138,9 = 193,4
  • 193,4 = ? + 51,8, donc ? = 193,4 − 51,8 = 141,6
  • 141,6 = ? + 34, donc ? = 141,6 − 34 = 107,6
Correction de l'exercice 18 : les deux pyramides complétées en rouge ; à gauche 62,81 ; 87,09 ; 94,84 ; 149,9 et 244,74 au sommet ; à droite 107,6 ; 34 ; 141,6 ; 51,8 et 193,4
La réponse sur la figure
Réponse : à gauche 62,81 ; 87,09 ; 94,84 ; 149,9 ; sommet 244,74. À droite 107,6 ; 34 ; 141,6 ; 51,8 ; 193,4.

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Exercice 19 : Diviser et multiplier par 10 (corrigé calculs CM1)

Revoir l’énoncé de l’exercice 19

Énoncé de l'exercice 19 sur les opérations et calculs en CM1 : Diviser et multiplier par 10 – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 19 : six calculs de multiplication ou de division par 10 à gauche, et les résultats 4,37 ; 43,7 ; 437 et 4 370 à droite, à relier
Figure de l’énoncé

Multiplier par 10, c’est rendre le nombre 10 fois plus grand : chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus grande (la virgule se déplace d’un rang vers la droite). Diviser par 10, c’est le rendre 10 fois plus petit (la virgule se déplace d’un rang vers la gauche).

  • 4 370 ÷ 10 = 437
  • 437 ÷ 10 = 43,7
  • 437 × 10 = 4 370
  • 43,7 × 10 = 437
  • 43,7 ÷ 10 = 4,37
  • 4,37 × 10 = 43,7

Ensuite, Plusieurs calculs arrivent au même résultat : 437 et 43,7 reçoivent chacun deux traits.

Correction de l'exercice 19 : les six calculs reliés en rouge à leur résultat, deux traits arrivant sur 437 et deux sur 43,7 – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure
Réponse : 4 370 ÷ 10 et 43,7 × 10 → 437 ; 437 ÷ 10 et 4,37 × 10 → 43,7 ; 437 × 10 → 4 370 ; 43,7 ÷ 10 → 4,37.

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Exercice 20 : Problèmes à résoudre

Revoir l’énoncé de l’exercice 20

Énoncé de l'exercice 20 : Problèmes à résoudre

a. Tom a dépensé 87,55 € et il lui reste 24,25 €. Puis L’argent du départ, c’est ce qu’il a dépensé plus ce qui lui reste :

\[ 87{,}55 + 24{,}25 = 111{,}80 \]

De plus, Tom est entré dans le magasin avec 111,80 €.

Par ailleurs, b. Lisa avait 125 € et dépense 87,55 € : on fait une soustraction.

\[ 125{,}00 – 87{,}55 = 37{,}45 \]

Ainsi, Elle ressort du magasin avec 37,45 €.

Donc, c. Kim avait 150 € et il lui reste 75,20 €. Ensuite, ce qu’il a dépensé, c’est la différence :

\[ 150{,}00 – 75{,}20 = 74{,}80 \]

Également, Kim a dépensé 74,80 €. (Vérification : 74,80 + 75,20 = 150.)

Réponse : a. 111,80 € ; b. 37,45 € ; c. 74,80 €.

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Corrigé des exercices 21 à 25 sur les opérations et calculs en CM1

Exercice 21 : Diviser et multiplier par 10

Revoir l’énoncé de l’exercice 21

Énoncé de l'exercice 21 sur les opérations et calculs en CM1 : Diviser et multiplier par 10 – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 21 : deux tableaux à compléter, multiplication par 10 de 78,54 ; 1 380 ; 452,8 ; 927,63 ; 601 et division par 10 de 0,4 ; 3 ; 452,8 ; 1 380 ; 601
Figure de l’énoncé

Multiplier par 10 : chaque chiffre devient 10 fois plus grand, la virgule se décale d’un rang vers la droite ; pour un nombre entier, on écrit un 0 à droite.

  • 78,54 × 10 = 785,4
  • 1 380 × 10 = 13 800
  • 452,8 × 10 = 4 528
  • 927,63 × 10 = 9 276,3
  • 601 × 10 = 6 010

Par conséquent, Diviser par 10 : chaque chiffre devient 10 fois plus petit, la virgule se décale d’un rang vers la gauche.

  • 0,4 ÷ 10 = 0,04 (4 dixièmes deviennent 4 centièmes)
  • 3 ÷ 10 = 0,3
  • 452,8 ÷ 10 = 45,28
  • 1 380 ÷ 10 = 138
  • 601 ÷ 10 = 60,1
Correction de l'exercice 21 : les deux tableaux complétés en rouge, 785,4 ; 13 800 ; 4 528 ; 9 276,3 ; 6 010 puis 0,04 ; 0,3 ; 45,28 ; 138 ; 60,1 – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure
Réponse : × 10 : 785,4 ; 13 800 ; 4 528 ; 9 276,3 ; 6 010. ÷ 10 : 0,04 ; 0,3 ; 45,28 ; 138 ; 60,1.

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Exercice 22 : Problème et calculs

Revoir l’énoncé de l’exercice 22

Énoncé de l'exercice 22 : Problème et calculs

Étape 1 : ce que Freesper dépense d’abord.

  • deux baguettes : 1,75 + 1,75 = 3,50 € ;
  • la brioche et le gâteau : 5,50 + 14,60 = 20,10 € ;
  • total : 3,50 + 20,10 = 23,60 €.

Étape 2 : l’argent qui reste. 28,00 − 23,60 = 4,40 €.

Également, Étape 3 : les croissants à 1,50 €.

  • 2 croissants : 1,50 + 1,50 = 3,00 €, c’est moins que 4,40 € : possible ;
  • 3 croissants : 3,00 + 1,50 = 4,50 €, c’est plus que 4,40 € : impossible.

De plus, Freesper pourra encore acheter 2 croissants (il lui restera 4,40 − 3,00 = 1,40 €).

Réponse : il pourra s’acheter 2 croissants.

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Exercice 23 : Poser et effectuer des opérations

Revoir l’énoncé de l’exercice 23

Énoncé de l'exercice 23 sur les opérations et calculs en CM1 : Poser et effectuer des opérations – corrigé calculs CM1

On pose chaque opération en alignant les virgules, en complétant par des zéros (2 426 = 2 426,00 ; 1 567,8 = 1 567,80 ; 6 175,5 = 6 175,50).

Par ailleurs, Additions (premier énoncé)

\[ \begin{array}{r} 694{,}2 \\ +\;485{,}3 \\ \hline 1\,179{,}5 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 718{,}91 \\ +\;235{,}76 \\ \hline 954{,}67 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 1\,567{,}80 \\ +\;329{,}45 \\ \hline 1\,897{,}25 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2\,426{,}00 \\ +\;88{,}17 \\ \hline 2\,514{,}17 \end{array} \]

Ainsi, a. 1 179,5 ; b. 954,67 ; c. 1 897,25 ; d. 2 514,17.

Donc, Soustractions (deuxième énoncé)

\[ \begin{array}{r} 694{,}2 \\ -\;485{,}3 \\ \hline 208{,}9 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 718{,}91 \\ -\;235{,}76 \\ \hline 483{,}15 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 1\,567{,}80 \\ -\;329{,}45 \\ \hline 1\,238{,}35 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2\,426{,}00 \\ -\;88{,}17 \\ \hline 2\,337{,}83 \end{array} \]

Également, a. 208,9 ; b. 483,15 ; c. 1 238,35 ; d. 2 337,83.

Suite du corrigé corrigé calculs CM1

Par conséquent, Troisième énoncé

\[ \begin{array}{r} 999{,}75 \\ +\;795{,}99 \\ \hline 1\,795{,}74 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 6\,175{,}50 \\ +\;4\,053{,}68 \\ \hline 10\,229{,}18 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 999{,}75 \\ -\;795{,}99 \\ \hline 203{,}76 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 6\,175{,}50 \\ -\;4\,053{,}68 \\ \hline 2\,121{,}82 \end{array} \]

En effet, a. 1 795,74 ; b. 10 229,18 ; c. 203,76 ; d. 2 121,82.

Ensuite, Vérification d’une soustraction par l’addition : 208,9 + 485,3 = 694,2 ; 2 121,82 + 4 053,68 = 6 175,5.

Réponse : additions 1 179,5 ; 954,67 ; 1 897,25 ; 2 514,17. Soustractions 208,9 ; 483,15 ; 1 238,35 ; 2 337,83. Troisième série 1 795,74 ; 10 229,18 ; 203,76 ; 2 121,82.

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Exercice 24 : Poser des opérations et calculs

Revoir l’énoncé de l’exercice 24

Énoncé de l'exercice 24 : Poser des opérations et calculs

Figure de l'exercice 24 : tableau de trois sommes, chacune suivie de trois propositions de résultat – corrigé calculs CM1
Figure de l’énoncé

Sans poser, on regroupe les nombres qui vont bien ensemble et on estime l’ordre de grandeur pour éliminer les propositions impossibles.

  • 4,5 + 17,2 + 3,6 : 4,5 + 3,6 = 8,1 puis 8,1 + 17,2 = 25,3. (9,82 est bien trop petit, car 17,2 seul dépasse déjà 9,82.)
  • 16 + 2,7 + 3,8 : 2,7 + 3,8 = 6,5 puis 16 + 6,5 = 22,5. (21,15 a deux chiffres après la virgule, impossible avec des dixièmes seulement.)
  • 5 + 0,9 + 0,99 : 0,9 + 0,99 = 1,89 puis 5 + 1,89 = 6,89. (On ajoute presque 1 + 1 à 5, donc le résultat est proche de 7.)
Correction de l'exercice 24 : les bons résultats 25,3 ; 22,5 et 6,89 entourés en rouge dans le tableau
La réponse sur la figure
Réponse : on entoure 25,3, 22,5 et 6,89.

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Exercice 25 : Les médaillés aux championnats du monde de patinage

Revoir l’énoncé de l’exercice 25

Énoncé de l'exercice 25 sur les opérations et calculs en CM1 : Les médaillés aux championnats du monde de patinage – corrigé calculs CM1

Figure de l'exercice 25 : deux tableaux de points, programme court, programme libre et total, pour les messieurs Yuzuru, Vincent, Nathan et les dames Evgenia, Alina, Elizabet, avec des cases vides
Figure de l’énoncé

a. Total des points = programme court + programme libre.

De plus, Messieurs : on calcule les totaux par des additions.

  • Yuzuru : 94,87 + 206,10 = 300,97
  • Vincent : 94,17 + 186,99 = 281,16
  • Nathan : 107,40 + 216,02 = 323,42

Par ailleurs, Dames : le total est connu, il manque un des deux programmes. Puis on le trouve par une soustraction : total − programme connu.

  • Evgenia, programme court : 223,80 − 149,57 = 74,23
  • Alina, programme libre : 237,50 − 82,08 = 155,42
  • Elizabet, programme court : 224,76 − 148,80 = 75,96
Correction de l'exercice 25 : les tableaux complétés en rouge, totaux 300,97 ; 281,16 ; 323,42 pour les messieurs et 74,23 ; 155,42 ; 75,96 pour les dames – corrigé calculs CM1
La réponse sur la figure

Ainsi, b. On range les totaux du plus grand au plus petit.

  • Messieurs : 323,42 > 300,97 > 281,16, donc 1er Nathan, 2e Yuzuru, 3e Vincent.
  • Dames : 237,50 > 224,76 > 223,80, donc 1re Alina, 2e Elizabet, 3e Evgenia.
Réponse : a. voir les tableaux ; b. Messieurs : Nathan, Yuzuru, Vincent ; Dames : Alina, Elizabet, Evgenia.

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La méthode à retenir sur les opérations et calculs

  • Additionner des décimaux, c’est additionner les unités avec les unités, les dixièmes avec les dixièmes ; 10 dixièmes font 1 unité.
  • En effet, Pour poser une addition, aligner les virgules et compléter par des zéros si besoin.
  • Ensuite, × 10 : chaque chiffre avance d’un rang (la virgule se décale d’un rang vers la droite) ; ÷ 10 : chaque chiffre recule d’un rang.
  • De plus, Estimer un résultat en arrondissant chaque décimal à l’entier le plus proche.
  • Par ailleurs, Pour une soustraction comme 9,1 − 4,9, passer par un entier : enlever 5 puis rajouter 0,1.

Les erreurs fréquentes

  • Aligner les nombres à droite au lieu d’aligner les virgules (48,4 + 26,35).
  • Ainsi, Calculer 5,9 × 10 = 5,90 en « ajoutant un zéro » : le résultat est 59.
  • Donc, Additionner 1,4 + 5,03 en mélangeant dixièmes et centièmes (6,7 au lieu de 6,43).
  • Également, Oublier une retenue de 2 dans une addition à trois termes (66,49 + 48,23 + 77,18).

Questions fréquentes

Pourquoi aligne-t-on les virgules et pas les derniers chiffres ?

Parce qu’on ne peut additionner que des chiffres de même rang : des centièmes avec des centièmes, des unités avec des unités. Aligner les virgules place automatiquement chaque rang dans la même colonne. Aligner les derniers chiffres ajouterait des dixièmes à des centièmes.

Peut-on ajouter des zéros à la fin d’un nombre décimal ?

En effet, Oui, à droite de la partie décimale : 48,4 = 48,40 = 48,400. Cela ne change pas la valeur et aide à poser l’opération. De plus, en revanche, on ne peut pas ajouter de zéro à la fin d’un nombre entier (26 n’est pas 260).

Comment entraîner le calcul mental avec les décimaux ?

Ensuite, Quelques minutes par jour suffisent : ajouter 0,1 plusieurs fois de suite à voix haute, chercher les compléments à l’unité (0,3 + 0,7), ou calculer des prix en euros. Ensuite, la monnaie est un très bon support, car les dixièmes et centièmes d’euro sont des pièces que l’enfant connaît.

Pour aller plus loin :

Corrigé calculs CM1 : la bonne méthode

D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, corrigé calculs CM1 au CM1 demande surtout de la régularité.

Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Opération (mathématiques) sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec corrigé des 20 exercices sur les droites parallèles et perpendiculaires en CM1.

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