Les nombres décimaux : cours de maths en CM1 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM1 sur les nombres décimaux. L’élève découvre les dixièmes et les centièmes, lit et écrit un nombre à virgule, le décompose, le compare et le place sur une droite graduée.
I. Dixièmes et centièmes
À savoir :
Quand on partage une unité en 10 parts égales, chaque part est un dixième ; en 100 parts, un centième.
\[\frac{1}{10} = 0{,}1 \qquad \frac{1}{100} = 0{,}01 \qquad \frac{1}{10} = \frac{10}{100}\]
II. Lire et écrire un nombre décimal
| Nombre | Partie entière | Dixièmes | Centièmes | Lecture |
|---|---|---|---|---|
| 3,7 | 3 | 7 | 0 | trois unités et sept dixièmes |
| 12,45 | 12 | 4 | 5 | douze unités et quarante-cinq centièmes |
| 0,08 | 0 | 0 | 8 | huit centièmes |
Attention :
la virgule sépare la partie entière de la partie décimale ; elle ne sépare pas deux nombres entiers. \(3{,}7\) n’est pas « 3 et 7 » mais bien un nombre compris entre 3 et 4.
III. Décomposer
\[12{,}45 = 12 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} = 12 + 0{,}4 + 0{,}05\]
Propriété :
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas le nombre.
\[3{,}7 = 3{,}70 = 3{,}700\]
IV. Comparer des décimaux
Comment comparer deux nombres décimaux ?
- Je compare d’abord les parties entières.
- Si elles sont égales, je compare les dixièmes, puis les centièmes.
- Au besoin, je complète avec des zéros : \(3{,}7\) devient \(3{,}70\) pour le comparer à \(3{,}65\).
Ainsi \(3{,}70 > 3{,}65\), bien que 65 soit supérieur à 7 : ce sont les dixièmes qui décident.
Ce qu’il faut retenir :
- \(0{,}1 = \frac{1}{10}\) et \(0{,}01 = \frac{1}{100}\).
- \(1 = 10 \times 0{,}1 = 100 \times 0{,}01\).
- Les zéros inutiles à droite ne changent pas le nombre.
- On compare la partie entière avant la partie décimale.
Les erreurs à éviter :
- Croire que \(12{,}45 > 12{,}7\) car 45 > 7.
- Lire 3,7 comme « trois virgule sept » sans comprendre la valeur.
- Supprimer un zéro utile : \(3{,}07\) n’est pas \(3{,}7\).
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Les nombres décimaux : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.
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