Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en CM1 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit, que l’on contrôle à l’équerre. Deux droites parallèles ne se coupent jamais. Deux propriétés servent à tracer : deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles, et une droite perpendiculaire à l’une de deux parallèles l’est aussi à l’autre.
I. Droites perpendiculaires
- Je place un côté de l’équerre le long de (d).
- Je fais glisser l’équerre jusqu’à ce que son autre bord passe par A.
- Je trace la droite, puis je code l’angle droit.
II. Droites parallèles
Deux droites parallèles restent toujours à la même distance l’une de l’autre : on dit qu’elles sont équidistantes.
III. Les deux propriétés à connaître
\[(d_1) \perp (d) \ \text{et} \ (d_2) \perp (d) \ \Longrightarrow \ (d_1) \parallel (d_2)\]
IV. Tracer une parallèle
- Je trace la perpendiculaire à (d) passant par A : je l’appelle (p).
- Je trace ensuite la perpendiculaire à (p) passant par A.
- Cette dernière droite est parallèle à (d), d’après la propriété 1.
- \(\perp\) : angle droit ; \(\parallel\) : jamais de point commun.
- Perpendiculaires à une même droite \(\Rightarrow\) parallèles entre elles.
- L’équerre sert pour les perpendiculaires, la règle et l’équerre pour les parallèles.
- Dire que deux droites sont parallèles parce qu’elles ne se coupent pas sur la feuille : il faut les prolonger.
- Oublier le codage de l’angle droit.
- Confondre les symboles \(\perp\) et \(\parallel\).
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