Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en CM1 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM1 sur les droites parallèles et perpendiculaires. L’élève apprend les définitions, les notations, les tracés à l’équerre et les deux propriétés qui relient parallélisme et perpendicularité.
I. Droites perpendiculaires
Définition :
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit. On note \((d_1) \perp (d_2)\).
Comment tracer la perpendiculaire à (d) passant par A ?
- Je place un côté de l’équerre le long de (d).
- Je fais glisser l’équerre jusqu’à ce que son autre bord passe par A.
- Je trace la droite, puis je code l’angle droit.
II. Droites parallèles
Définition :
Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se coupent jamais, même prolongées. On note \((d_1) \parallel (d_2)\).
Deux droites parallèles restent toujours à la même distance l’une de l’autre : on dit qu’elles sont équidistantes.
III. Les deux propriétés à connaître
Propriété 1 :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
\[(d_1) \perp (d) \ \text{et} \ (d_2) \perp (d) \ \Longrightarrow \ (d_1) \parallel (d_2)\]
Propriété 2 :
Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.
IV. Tracer une parallèle
Comment tracer la parallèle à (d) passant par A ?
- Je trace la perpendiculaire à (d) passant par A : je l’appelle (p).
- Je trace ensuite la perpendiculaire à (p) passant par A.
- Cette dernière droite est parallèle à (d), d’après la propriété 1.
Ce qu’il faut retenir :
- \(\perp\) : angle droit ; \(\parallel\) : jamais de point commun.
- Perpendiculaires à une même droite \(\Rightarrow\) parallèles entre elles.
- L’équerre sert pour les perpendiculaires, la règle et l’équerre pour les parallèles.
Les erreurs à éviter :
- Dire que deux droites sont parallèles parce qu’elles ne se coupent pas sur la feuille : il faut les prolonger.
- Oublier le codage de l’angle droit.
- Confondre les symboles \(\perp\) et \(\parallel\).
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Droites parallèles et perpendiculaires : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.
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