Le calcul mental : cours de maths en CM1 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM1 consacré au calcul mental. Les procédures présentées ici — décomposition, compensation, appui sur les doubles — servent dans tous les autres chapitres du programme.
I. Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
Règle :
\[\times 10 : \text{virgule d’un rang à droite} \qquad \div 10 : \text{virgule d’un rang à gauche}\]
Exemples : \(4{,}6 \times 100 = 460\) et \(350 \div 100 = 3{,}5\).
II. Décomposer et compenser
| Calcul | Procédure | Résultat |
|---|---|---|
| \(25 \times 12\) | \(25 \times 10 + 25 \times 2\) | \(300\) |
| \(199 + 48\) | \(200 + 48 – 1\) | \(247\) |
| \(5 \times 18\) | \(10 \times 9\) | \(90\) |
| \(640 \div 8\) | \(64 \div 8 = 8,\ \text{puis} \times 10\) | \(80\) |
III. Les résultats à connaître
- toutes les tables de multiplication jusqu’à \(9 \times 9\) ;
- les doubles et moitiés des nombres usuels ;
- les compléments à \(100\), \(1\,000\) et \(1\) ;
- les multiplications par \(11\), \(25\) et \(50\).
IV. Estimer un ordre de grandeur
Avant tout calcul écrit, on estime : \(487 \times 21 \approx 500 \times 20 = 10\,000\). Cette estimation est la première protection contre les erreurs.
Ce qu’il faut retenir :
- Multiplier par 10 décale la virgule vers la droite, diviser la décale vers la gauche.
- On décompose pour transformer un calcul difficile en calculs simples.
- L’ordre de grandeur se calcule avant, pas après.
Les erreurs à éviter :
- Ajouter un zéro à un nombre décimal multiplié par 10.
- Oublier la compensation : \(199+48 = 200+48-1\), pas \(200+48+1\).
- Poser une opération que l’on sait faire mentalement.
Pour aller plus loin :
- Se tester : Calcul mental : QCM de maths en CM1 pour réviser ses cours.
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- Toutes les fiches d’exercices de maths en CM1
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