Les solides et les volumes : cours de maths en CM1 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Un solide est un objet en trois dimensions : un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets, un pavé droit a 6 faces rectangulaires. Le patron est le solide déplié à plat. Le volume se mesure en comptant des cubes unités : un pavé de 2 cubes sur 3 sur 2 en contient \(2\times3\times2=12\).
I. Décrire un solide
- les faces sont les surfaces qui limitent le solide ;
- les arêtes sont les segments communs à deux faces ;
- les sommets sont les points de rencontre des arêtes ;
- un polyèdre n’a que des faces planes.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| cube | 6 | 12 | 8 |
| pavé droit | 6 | 12 | 8 |
| prisme droit à base triangulaire | 5 | 9 | 6 |
| pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
II. Les patrons
Remarque :
il existe 11 patrons différents du cube : toutes les dispositions de 6 carrés ne conviennent donc pas.
III. Le volume en cubes unités
- Je compte les cubes d’une couche : longueur × largeur.
- Je compte le nombre de couches, c’est-à-dire la hauteur.
- Je multiplie : un pavé de 4 sur 3 sur 2 contient \(4 \times 3 \times 2 = 24\) cubes.
IV. Reconnaître un solide
Sur un dessin en perspective, les arêtes cachées se dessinent en pointillés. Pour identifier un solide, on compte les faces visibles et cachées, puis on regarde leur forme.
- Cube et pavé droit : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
- Un patron de cube comporte 6 carrés.
- Le volume se compte en cubes unités : \(L \times \ell \times h\).
- Oublier les faces et arêtes cachées.
- Croire que toute disposition de 6 carrés est un patron de cube.
- Confondre aire (surface) et volume (espace occupé).
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